2023年杭州市初中學業(yè)水平考試

2023年杭州市初中學業(yè)水平考試考生須知；1.本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，2.答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號，并在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號，3.必緬在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明.4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑。5.考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標公式：試題卷一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”,里面有80800個座位.數(shù)據(jù)80800用科學記數(shù)法表示為()A.8.8×104B.8.08×104C.8.8×10?D.8.08×1052.(-2)2+22=()A.0B.2C.4D.83.分解因式：4a2-1=()A.(2a-1)(2a+1)B.(a-2)(a+2)C.(a-4)(a+1)D.(4a-1)(a+1)4.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.若∠AOB=60°,則=A.B.C.D.5.在直角坐標系中，把點A(m,2)先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點B.若點B的橫坐標和縱坐標相等，則m=()A.2B.3C.4D.56.如圖，在⊙O中，半徑OA,OB互相垂直，點C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,則∠BAC=()A.23°B.24°C.25°D.26°已知數(shù)軸上的點A,B分別表示數(shù)a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若a×b=c,數(shù)c在數(shù)軸用點C表示，則點A,B,C在數(shù)軸上的位置可能是()8.二次函數(shù)y=a(x-m)(x-m-k)(a>0,m,k是實數(shù)),則()A.當k=2時，函數(shù)y的最小值為-aB.當k=2時，函數(shù)y的最小值為-2aC.當k=4時，函數(shù)y的最小值為-aD.當k=4時，函數(shù)y的最小值為-2a9.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字.根據(jù)下面的統(tǒng)計結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是()A.中位數(shù)是3,眾數(shù)是2B.平均數(shù)是3,中位數(shù)是2C.平均數(shù)是3,方差是2D.平均數(shù)是3,眾數(shù)是210.第二十四屆國際數(shù)學家大會會徽的設(shè)計基礎(chǔ)是1700多年前中國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖".如圖，在由四個全等的直角三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中間一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF,C連接BE,設(shè)∠BAF=α,∠BEF=β,若正方形EFGH與成正方形ABCD的面積之比為1:n,tana=tan2β,則n=()A.5B.4C.3D.2二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分，11.計算：=.12.如圖，點D,E分別在△ABC的邊AB,AC上，且DE//BC,點F在線段BC的延長線上.若∠ADE=28°,∠ACF=118°,則∠A=.13.一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和n個白球(僅有顏色不同).若從中任意摸出一個球是紅球的概率為,則n=.14.如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，設(shè)正六邊形ABCDEF的面積為S?,△ACE的面積為S?,則=.15.在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動中，老師給出了直角yxOABC坐標系中的三個點：A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)?=k?x+b,,y2=k?x+b?,y3=k3x+b3,分別計算k1+b1,k?+b?,k3+byxOABC16.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A<90°,點D,E,F分別在邊AB,BC,CA上，連接DE,EF,FD,已知點B和點F關(guān)于直線DE對稱.設(shè),若AD=DF,則=___(結(jié)果用含k的代數(shù)式表示)。解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分6分)設(shè)一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的四組條件中選擇其中一組b,c的值，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解這個方程。①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分.18.(本題滿分8分)某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A,B,C,D四類(A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他)進行統(tǒng)計，得到每一類的學生人數(shù)，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。觀看安全教育視頻情況條形統(tǒng)計圖觀看安全教育視頻情況扇形統(tǒng)計圖(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生?(2)補全條形統(tǒng)計圖，(3)已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數(shù).19.(本題滿分8分)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在對角線BD上，且BE=EF=FD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形，(2)若△ABE的面積等于2,求△CFO的面積.20.(本題滿分10分)xyBAO在直角坐標系中，已知k1k2≠0,設(shè)函數(shù)y?=與函數(shù)y2=k?(x-2)+5的圖象交于點A和點B.已知點AxyBAO(1)求k1，k2的值.(2)過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，在第二象限交于點C;過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，在第四象限交于點D.求證：直線CD經(jīng)過原點.21.(本題滿分10分)在邊長為1的正方形ABCD中，點E在邊AD上(不與點A,D重合),射線BE與射線CD交于點F.若ED=,求DF的長.(2)求證：AE·CF=1.(3)以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段BE于點G.若EG=ED,求ED的長.22.(本題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0,b是實數(shù)).已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如下表所示：x…-10123…y…m1n1p…(1)若m=4,①求二次函數(shù)的表達式；②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減小，(2)若在m,n,p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，求a的取值范圍.23