數(shù)學(xué)生產(chǎn)實踐課教案

初中數(shù)學(xué)生產(chǎn)實踐課教案頻率與概率新野新甸一中李紅玲課題頻率與概率教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)用列表法計算涉及兩步實驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2、能力目標(biāo)：(1)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力。(2)提高學(xué)生對所研究問題及所用方法進(jìn)行反思和拓廣的能力，以及將實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題的能力。3、情感目標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：用列表法計算涉及兩步實驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：正確地用列表法計算涉及兩步實驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)方法：引導(dǎo)——探索法教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課[師]也許你曾被大幅的彩票廣告所吸引，也許你曾經(jīng)歷過各種搖獎促銷活動，不少同學(xué)會感到十分神秘，其實這只是一個概率問題。針對這一問題，我們一起做一個有趣的游戲：玲玲和倩倩是一對好朋友，她倆都想去觀看周杰倫的演唱會，可手頭只有一張票，怎么辦呢？玲玲對倩倩說：“我向空中拋2枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后兩面一樣，就你去！”結(jié)果倩倩欣然答應(yīng)。請問：你覺得這個游戲公平嗎？（學(xué)生思考、討論，教師巡視，并不時對部分學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)）。[生1]我覺得不公平。理由如下：向空中擲兩枚硬幣有三種情形出現(xiàn)：正、正；反、反；一正一反。出現(xiàn)一正一反的概率為1/3，因此，倩倩聽了當(dāng)然非常高興，因為他獲勝的概率為2/3。[生2]我覺得這個游戲?qū)﹄p方是公平的。玲玲和倩倩獲勝的概率都為1/2，分析如下：開始正反正反正反(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)所以由上面的樹狀圖可知，向空中拋兩枚同樣的一元硬幣，出現(xiàn)（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）的可能性是相同的，而出現(xiàn)兩面一樣的概率為1/2，出現(xiàn)一正一反的概率也為1/2。[師]兩位同學(xué)積極思考，大膽發(fā)言的精神值得肯定。不過這只是個數(shù)學(xué)游戲，老師只是想用此介紹一些概率問題，國家規(guī)定中小學(xué)生是不能參與購買彩票的，而賭博更是有百害而無一益的噢！那么誰的分析正確呢？（引導(dǎo)學(xué)生分析，生1分析的三種情形發(fā)生的可能性是不相等的，（正，反）、（反，正）是兩種不同情況；生2的分析是正確的。）下面讓我們再來看一個游戲。二、師生互動，探求新知[師]如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢？兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？（對于上面的問題，可以要求學(xué)生自己嘗試求解，從中發(fā)現(xiàn)不同的解法和錯誤的解法，提供給全班討論。）[師]下面是小明、小穎、小亮的求解過程。（用多媒體演示）小明的做法：開始123123123123(2)(3)(4)(3)(4)(5)(4)(5)(6)總共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)得最多，共3次。因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，概率為3/9，即1/3。小穎的做法：我通過列下表得到牌面數(shù)字和等于4的概率為1/5。牌面數(shù)字和的可能值23456相應(yīng)的概率1/51/51/51/51/5小亮的做法：我也用了列表的方法，可我得到牌面數(shù)字和等于4的概率為1/3。第第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）你認(rèn)為誰做得對？并說出你的理由。[生]……[師]剛才很多同學(xué)都說出了自己的看法，我想不管結(jié)果怎樣，我和同學(xué)們都非常感謝你們。因為我認(rèn)為：當(dāng)你把自己的想法暴露給大家的時候，無論是對的還是錯的，你對班級的貢獻(xiàn)是一樣的?，F(xiàn)在讓我們一起來分析，請看：小明的方法借助于樹狀圖，從樹狀圖可以發(fā)現(xiàn)共有9種情況，每種情況的可能性是相同的，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)最多，共3次。小穎和小亮都用了列表的方法。但小穎認(rèn)為和為2、3、4、5、6的可能性相同。從而得到牌面數(shù)字和為4的概率為1/5。而和為2、3、4、5、6的可能性