模糊綜合評價案例計算分析

模糊綜合評價方法1、基本思想和原理1.1基本思想在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)工具解決模糊事物方面的問題。模糊綜合評價是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具地說，模糊綜合評價就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。1.2原理首先確定被評價對象的因素（指標）集合評價（等級）集；再分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權(quán)向量進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結(jié)果。其特點在于評判逐對象進行，對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響。綜合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，所以還需要將所有對象的綜合評價結(jié)果進行排序。2.模糊綜合評價法的模型和步驟2.1步驟步驟1確定評價對象的因素論域，U=有m個評價指標，表明評價對象的各個因素。步驟2確定評語等級論域評語集是對被評價對象的各個評價結(jié)果的集合，用V表示，V=有n個評價結(jié)果，其中vj表示第j步驟3進行單因素評價，建立模糊矩陣R，單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價。在構(gòu)造了等級模糊子集后，對被評價對象的每個因素ui進行量化,即確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進而得到模糊關(guān)系矩陣R=其中，rij表示被評價對象從因素ui來說對vj等級模糊子集的隸屬度。一個被評價對象在某個因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊向量ri=r在確定隸屬關(guān)系時，通常是專家打分，然后統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)絕對值減數(shù)法求得rijr其中，c可以適當選取，使得0≤rij≤1步驟4確定評價因素的模糊權(quán)向量因為各評級因素的重要程度不同，所以要對個因素ui分配一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)，ai(i=1，2，3…m)，ai≥0，a在進行模糊綜合評價時，權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時會得到完全不同的結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有以下幾種：（1）層次分析法（2）Delphi法（3）加權(quán)平均法（4）專家估計法步驟5多因素模糊評價利用合適的合成算子將A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果向量B。R中不同的行反映了某個被評價對象從不同的單因素來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進行綜合就可以得到該被評價對象從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結(jié)果向量B。模糊綜合評價的模型為：B=A?R=其中bi(i=1，2，3…，n)是是由A與R的第j列運算得到的，表示被評級對象從整體上看對vj等級模糊子集的隸屬程度。4.3建立單因子評判矩陣筆者選擇4個等級組成滑坡的穩(wěn)定評判集V，即V={V1(較不穩(wěn)定)，V2(不穩(wěn)定)，V3(穩(wěn)定)，V4(較穩(wěn)定)}。結(jié)合地質(zhì)調(diào)查情況，由工程技術(shù)人員(6人)、教授(5人)及研究生(4人)組成15位專家進行投票調(diào)查，按其投票結(jié)果所占的比例獲得隸屬度指標(見表3)，從而得到單因子評價矩陣R。確定評價因子的權(quán)重利用層次分析法(AHP)求得各層因子權(quán)重，即主因子權(quán)重為:子因子的權(quán)重為:一級評判:二級綜合評判，單因素矩陣為:綜合評判結(jié)果:按照最大隸屬原則，求出最大隸屬度為0．439，因此該滑坡屬于不穩(wěn)定狀態(tài)。參考文獻張明智《模糊數(shù)學(xué)與軍事決策》國防大學(xué)出版社，1997蔡長發(fā)