《二 節(jié)能減排-用字母表示數(shù)》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-青島版-2024-2025學(xué)年

《二節(jié)能減排——用字母表示數(shù)》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、數(shù)字、題目：在一個(gè)節(jié)能項(xiàng)目中，如果每戶居民每月節(jié)約用電x度，那么10戶居民1個(gè)月共節(jié)約用電多少度？A.10x度B.100x度C.1000x度D.x/10度2、數(shù)字、題目：某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡，如果每天生產(chǎn)y個(gè)節(jié)能燈泡，那么5天共生產(chǎn)節(jié)能燈泡多少個(gè)？A.5y個(gè)B.50y個(gè)C.500y個(gè)D.y/5個(gè)3、已知字母a表示某種物品的單價(jià)，b表示購(gòu)買數(shù)量，則總價(jià)可以表示為：A.a+bB.abC.a/bD.a÷b4、若用字母x表示某種機(jī)器每小時(shí)的工作效率，用字母y表示工作時(shí)間，那么機(jī)器工作x小時(shí)所完成的工作量可以表示為：A.xyB.x+yC.x÷yD.y-x5、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（a+b）米，其中a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，那么長(zhǎng)方形的面積可以用以下哪個(gè)式子表示？A.a+bB.2a+bC.2abD.a^2+b^26、在方程3x+5=14中，x代表的數(shù)是多少？A.1B.2C.3D.4二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的身高比小紅高5分米，用字母表示小明的身高，小紅身高為x分米，那么小明的身高可以表示為：A.x+5分米B.x-5分米C.5-x分米D.x分米2、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，如果用字母l表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用字母w表示長(zhǎng)方形的寬，那么長(zhǎng)方形的面積可以表示為：A.lwB.l/wC.w/lD.l-w3、小華在計(jì)算節(jié)能燈的功率時(shí)，已知每盞節(jié)能燈的功率為P燈A.5B.20C.PD.1004、小明在做環(huán)保宣傳時(shí)，他想要計(jì)算全校學(xué)生每人節(jié)約用電量W（單位：千瓦時(shí)）后，全校一年可以節(jié)約的總電量。如果全校有N名學(xué)生，一年有T天，那么全校一年可以節(jié)約的總電量可以表示為：A.WB.NC.WD.N5、已知某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈，第一天生產(chǎn)了x個(gè)，第二天生產(chǎn)的節(jié)能燈數(shù)量是第一天的一半，即0.5x個(gè)。請(qǐng)問，兩天一共生產(chǎn)了多少個(gè)節(jié)能燈？選項(xiàng)：A.1.5x個(gè)B.1.75x個(gè)C.3x個(gè)D.2x個(gè)6、小明有若干個(gè)蘋果，第一天吃掉了a個(gè)，第二天又吃掉了a個(gè)，第三天又吃掉了a個(gè)。如果小明原來有n個(gè)蘋果，那么小明還剩下多少個(gè)蘋果？選項(xiàng)：A.n-3a個(gè)B.n+3a個(gè)C.3n-a個(gè)D.2n-2a個(gè)三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明家連續(xù)三天用電量分別為a千瓦時(shí)、b千瓦時(shí)和c千瓦時(shí)。請(qǐng)用字母表示這三天的總用電量。第二題：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果寬用字母x表示，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為3x。現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，請(qǐng)計(jì)算它的寬是多少厘米。第三題：小華騎自行車去公園，速度為每小時(shí)x千米。如果小華騎了y小時(shí)，他一共騎行了多少千米？請(qǐng)用字母表示這個(gè)距離。第四題：小明家新購(gòu)買了太陽能熱水器，該熱水器的容量可以用字母表示，設(shè)容量為a升。已知該熱水器每次最多可裝a升水，且每次可節(jié)省電能b度。若小明家每次使用該熱水器裝滿水，連續(xù)使用x天，則總共節(jié)省的電能為多少度？請(qǐng)寫出表達(dá)式表示小明家連續(xù)使用x天所節(jié)省的總電能，并計(jì)算出以下情況下的節(jié)省電能：（1）a=50升，b=0.2度，x=10天；（2）a=80升，b=0.3度，x=15天。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明的自行車輪胎的直徑是d厘米，那么輪胎的周長(zhǎng)C可以用以下公式表示：C=πd（1）如果小明的自行車輪胎直徑是60厘米，請(qǐng)計(jì)算輪胎的周長(zhǎng)。（2）如果輪胎的周長(zhǎng)是180厘米，請(qǐng)計(jì)算輪胎的直徑。第二題：某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡，已知每生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡，需要消耗電力x度。請(qǐng)用字母x表示生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗。（1）根據(jù)題意，寫出生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗的表達(dá)式；（2）若已知生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡需要消耗電力2度，請(qǐng)計(jì)算出生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明家的節(jié)能燈每月可以節(jié)省電費(fèi)x元。已知x與燈的使用時(shí)間y成正比，且使用時(shí)間為100小時(shí)時(shí)，節(jié)省的電費(fèi)為20元。請(qǐng)用字母表示出這種節(jié)能燈節(jié)省電費(fèi)與使用時(shí)間的關(guān)系式，并求出使用時(shí)間為150小時(shí)時(shí)，小明家可以節(jié)省的電費(fèi)。第二題：小明家去年用電量為a度，今年用電量比去年節(jié)約了20%。請(qǐng)問今年小明家的用電量是多少度？第三題：小明的身高是爸爸身高的3/5。如果爸爸的身高是160厘米，請(qǐng)用字母表示小明的身高，并計(jì)算小明的實(shí)際身高。第四題：已知字母a代表一個(gè)正整數(shù)，且2a+3=13，請(qǐng)寫出a的值，并解釋你的計(jì)算過程。第五題：小明家計(jì)劃購(gòu)買一些節(jié)能燈泡，已知每個(gè)節(jié)能燈泡的功率為P瓦特，如果他計(jì)劃購(gòu)買a個(gè)燈泡，那么這些燈泡的總功率可以用以下字母表達(dá)式表示：（1）請(qǐng)根據(jù)上述信息，寫出節(jié)能燈泡總功率的表達(dá)式（用P和a表示）。（2）如果P=20瓦特，a=5，請(qǐng)計(jì)算這些燈泡的總功率?！抖?jié)能減排——用字母表示數(shù)》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、數(shù)字、題目：在一個(gè)節(jié)能項(xiàng)目中，如果每戶居民每月節(jié)約用電x度，那么10戶居民1個(gè)月共節(jié)約用電多少度？A.10x度B.100x度C.1000x度D.x/10度答案：A解析：每戶居民每月節(jié)約用電x度，那么10戶居民1個(gè)月共節(jié)約用電就是10倍的x度，即10x度。因此，正確答案是A。2、數(shù)字、題目：某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡，如果每天生產(chǎn)y個(gè)節(jié)能燈泡，那么5天共生產(chǎn)節(jié)能燈泡多少個(gè)？A.5y個(gè)B.50y個(gè)C.500y個(gè)D.y/5個(gè)答案：A解析：每天生產(chǎn)y個(gè)節(jié)能燈泡，那么5天共生產(chǎn)的節(jié)能燈泡數(shù)量就是5倍的y個(gè)，即5y個(gè)。因此，正確答案是A。3、已知字母a表示某種物品的單價(jià)，b表示購(gòu)買數(shù)量，則總價(jià)可以表示為：A.a+bB.abC.a/bD.a÷b答案：B解析：總價(jià)是單價(jià)和數(shù)量的乘積，所以用字母表示為ab。4、若用字母x表示某種機(jī)器每小時(shí)的工作效率，用字母y表示工作時(shí)間，那么機(jī)器工作x小時(shí)所完成的工作量可以表示為：A.xyB.x+yC.x÷yD.y-x答案：A解析：工作總量是工作效率和工作時(shí)間的乘積，所以用字母表示為xy。5、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（a+b）米，其中a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，那么長(zhǎng)方形的面積可以用以下哪個(gè)式子表示？A.a+bB.2a+bC.2abD.a^2+b^2答案：C解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為2b，寬表示為b。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，所以面積S=長(zhǎng)×寬=(2b)×b=2ab。因此，正確答案是C.2ab。6、在方程3x+5=14中，x代表的數(shù)是多少？A.1B.2C.3D.4答案：C解析：為了找出x的值，我們需要解這個(gè)一元一次方程。首先，將方程兩邊同時(shí)減去5，得到3x=14-5，即3x=9。然后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=9÷3，即x=3。因此，正確答案是C.3。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的身高比小紅高5分米，用字母表示小明的身高，小紅身高為x分米，那么小明的身高可以表示為：A.x+5分米B.x-5分米C.5-x分米D.x分米答案：A、C解析：小明的身高比小紅高5分米，所以小明的身高可以表示為小紅的身高加上5分米，即x+5分米。同時(shí)，也可以表示為小紅身高減去5分米，即5-x分米。因此，選項(xiàng)A和C都是正確的。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，如果用字母l表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用字母w表示長(zhǎng)方形的寬，那么長(zhǎng)方形的面積可以表示為：A.lwB.l/wC.w/lD.l-w答案：A解析：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，所以用字母表示就是長(zhǎng)乘以寬，即lw。選項(xiàng)B和C分別是長(zhǎng)除以寬和寬除以長(zhǎng)，不符合面積的定義。選項(xiàng)D是長(zhǎng)減去寬，也不是面積的定義。因此，正確答案是A。3、小華在計(jì)算節(jié)能燈的功率時(shí)，已知每盞節(jié)能燈的功率為P燈A.5B.20C.PD.100答案：AC解析：題目要求用字母表示數(shù)。已知每盞節(jié)能燈的功率為P燈=20W，那么5盞節(jié)能燈的總功率就是5乘以每盞燈的功率，即4、小明在做環(huán)保宣傳時(shí)，他想要計(jì)算全校學(xué)生每人節(jié)約用電量W（單位：千瓦時(shí)）后，全校一年可以節(jié)約的總電量。如果全校有N名學(xué)生，一年有T天，那么全校一年可以節(jié)約的總電量可以表示為：A.WB.NC.WD.N答案：AB解析：題目要求用字母表示數(shù)。全校一年可以節(jié)約的總電量是每個(gè)學(xué)生節(jié)約的電量W乘以學(xué)生人數(shù)N再乘以一年的天數(shù)T，即W×N×5、已知某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈，第一天生產(chǎn)了x個(gè)，第二天生產(chǎn)的節(jié)能燈數(shù)量是第一天的一半，即0.5x個(gè)。請(qǐng)問，兩天一共生產(chǎn)了多少個(gè)節(jié)能燈？選項(xiàng)：A.1.5x個(gè)B.1.75x個(gè)C.3x個(gè)D.2x個(gè)答案：AB解析：第一天生產(chǎn)了x個(gè)節(jié)能燈，第二天生產(chǎn)了0.5x個(gè)，所以兩天一共生產(chǎn)的節(jié)能燈數(shù)量為x+0.5x=1.5x個(gè)。因此，正確答案是A.1.5x個(gè)和D.2x個(gè)，因?yàn)樗鼈兌嫉扔?.5x。6、小明有若干個(gè)蘋果，第一天吃掉了a個(gè)，第二天又吃掉了a個(gè)，第三天又吃掉了a個(gè)。如果小明原來有n個(gè)蘋果，那么小明還剩下多少個(gè)蘋果？選項(xiàng)：A.n-3a個(gè)B.n+3a個(gè)C.3n-a個(gè)D.2n-2a個(gè)答案：A解析：小明原來有n個(gè)蘋果，第一天吃掉了a個(gè)，剩下n-a個(gè)。第二天再吃掉a個(gè)，剩下n-a-a=n-2a個(gè)。第三天再吃掉a個(gè)，剩下n-2a-a=n-3a個(gè)。所以，小明還剩下n-3a個(gè)蘋果，正確答案是A.n-3a個(gè)。三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明家連續(xù)三天用電量分別為a千瓦時(shí)、b千瓦時(shí)和c千瓦時(shí)。請(qǐng)用字母表示這三天的總用電量。答案：a+b+c千瓦時(shí)解析：題目中要求用字母表示數(shù)，這里a、b和c分別代表連續(xù)三天的用電量。將這三天的用電量相加，即可得到總用電量。因此，總用電量的表達(dá)式為a+b+c千瓦時(shí)。這里的a、b、c都是具體的數(shù)值，但在數(shù)學(xué)表達(dá)式中，它們用字母來表示，以體現(xiàn)用字母表示數(shù)的概念。第二題：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果寬用字母x表示，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為3x?，F(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，請(qǐng)計(jì)算它的寬是多少厘米。答案：8厘米解析：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為3x。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，即3x=24。要找出寬x的值，可以將等式兩邊都除以3：3x÷3=24÷3x=8因此，長(zhǎng)方形的寬是8厘米。第三題：小華騎自行車去公園，速度為每小時(shí)x千米。如果小華騎了y小時(shí)，他一共騎行了多少千米？請(qǐng)用字母表示這個(gè)距離。答案：距離=xy千米解析：在這個(gè)問題中，我們要計(jì)算小華騎自行車的總距離。根據(jù)題意，小華的速度是每小時(shí)x千米，他騎自行車的時(shí)間是y小時(shí)。根據(jù)物理學(xué)中的基本公式，距離等于速度乘以時(shí)間，即：距離=速度×?xí)r間將題目中給出的速度和時(shí)間代入公式，我們得到：距離=x千米/小時(shí)×y小時(shí)因此，小華騎行的總距離用字母表示就是xy千米。第四題：小明家新購(gòu)買了太陽能熱水器，該熱水器的容量可以用字母表示，設(shè)容量為a升。已知該熱水器每次最多可裝a升水，且每次可節(jié)省電能b度。若小明家每次使用該熱水器裝滿水，連續(xù)使用x天，則總共節(jié)省的電能為多少度？請(qǐng)寫出表達(dá)式表示小明家連續(xù)使用x天所節(jié)省的總電能，并計(jì)算出以下情況下的節(jié)省電能：（1）a=50升，b=0.2度，x=10天；（2）a=80升，b=0.3度，x=15天。答案：（1）節(jié)省的總電能=axb=50升×0.2度/升=10度（2）節(jié)省的總電能=axb=80升×0.3度/升=24度解析：第四題考查了字母表示數(shù)的應(yīng)用。首先，我們要根據(jù)題目描述，用字母表示出每次使用熱水器節(jié)省的電能，即b度/升。然后，我們要表示出連續(xù)使用x天節(jié)省的總電能，即總節(jié)省電能=每次節(jié)省電能×使用次數(shù)。在本題中，每次節(jié)省的電能為b度/升，使用次數(shù)為x次，所以總節(jié)省電能=b×a×x。最后，我們根據(jù)題目給出的具體數(shù)值，代入公式計(jì)算出節(jié)省的總電能。對(duì)于第一個(gè)情況，將a=50升，b=0.2度代入公式，得到節(jié)省的總電能為10度。對(duì)于第二個(gè)情況，將a=80升，b=0.3度代入公式，得到節(jié)省的總電能為24度。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明的自行車輪胎的直徑是d厘米，那么輪胎的周長(zhǎng)C可以用以下公式表示：C=πd（1）如果小明的自行車輪胎直徑是60厘米，請(qǐng)計(jì)算輪胎的周長(zhǎng)。（2）如果輪胎的周長(zhǎng)是180厘米，請(qǐng)計(jì)算輪胎的直徑。答案：（1）輪胎的周長(zhǎng)C=π×60厘米C=3.14×60厘米C=188.4厘米（2）輪胎的直徑d=C/πd=180厘米/3.14d≈57.3厘米解析：（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd，將直徑d=60厘米代入公式中，計(jì)算得出周長(zhǎng)C。（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd，將周長(zhǎng)C=180厘米代入公式中，通過除以π（π約等于3.14）計(jì)算得出直徑d。注意，這里的結(jié)果是近似值。第二題：某工廠生產(chǎn)節(jié)能燈泡，已知每生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡，需要消耗電力x度。請(qǐng)用字母x表示生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗。（1）根據(jù)題意，寫出生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗的表達(dá)式；（2）若已知生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡需要消耗電力2度，請(qǐng)計(jì)算出生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗。答案：（1）生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗表達(dá)式為：2x度；（2）已知生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡需要消耗電力2度，代入表達(dá)式2x度中，得：2x=2×2=4度。解析：（1）由于每生產(chǎn)1000個(gè)節(jié)能燈泡，需要消耗電力x度，那么生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡，就是生產(chǎn)了1000個(gè)的兩倍，因此電力消耗也是x度的兩倍，即2x度。（2）將已知條件代入表達(dá)式2x度中，計(jì)算得出生產(chǎn)2000個(gè)節(jié)能燈泡所需的電力消耗為4度。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明家的節(jié)能燈每月可以節(jié)省電費(fèi)x元。已知x與燈的使用時(shí)間y成正比，且使用時(shí)間為100小時(shí)時(shí)，節(jié)省的電費(fèi)為20元。請(qǐng)用字母表示出這種節(jié)能燈節(jié)省電費(fèi)與使用時(shí)間的關(guān)系式，并求出使用時(shí)間為150小時(shí)時(shí)，小明家可以節(jié)省的電費(fèi)。答案：節(jié)能燈節(jié)省電費(fèi)與使用時(shí)間的關(guān)系式為：x=ky其中，k是比例常數(shù)。根據(jù)題意，當(dāng)y=100小時(shí)時(shí)，x=20元，可以求出k的值：20=k*100k=20/100k=0.2因此，節(jié)能燈節(jié)省電費(fèi)與使用時(shí)間的關(guān)系式為：x=0.2y當(dāng)y=150小時(shí)時(shí)，小明家可以節(jié)省的電費(fèi)為：x=0.2*150x=30元解析：首先，根據(jù)題意，我們知道節(jié)省的電費(fèi)x與使用時(shí)間y成正比，所以我們可以設(shè)比例常數(shù)為k，得到關(guān)系式x=ky。然后，利用已知條件，當(dāng)使用時(shí)間y為100小時(shí)時(shí)，節(jié)省的電費(fèi)x為20元，代入關(guān)系式中求解k的值。最后，得到比例常數(shù)k后，再根據(jù)題目要求，求出使用時(shí)間為150小時(shí)時(shí)的節(jié)省電費(fèi)x。第二題：小明家去年用電量為a度，今年用電量比去年節(jié)約了20%。請(qǐng)問今年小明家的用電量是多少度？答案：0.8a度解析：今年小明家節(jié)約了20%的電量，意味著今年的用電量是去年的80%。用數(shù)學(xué)公式表示就是：今年用電量=去年用電量×(1-節(jié)約比例)將節(jié)約比例20%轉(zhuǎn)換為小數(shù)0.2，代入公式得：今年用電量=a×(1-0.2)=a×0.8=0.8a度因此，今年小明家的用電量是去年的0.8倍，即0.8a度。第三題：小明的身高是爸爸身高的3/5。如果爸爸的身高是160厘米，請(qǐng)用字母表示小明的身高，并計(jì)算小明的實(shí)際身高。