北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》測(cè)試卷附答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章測(cè)試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．不等式的非負(fù)整數(shù)解有（）個(gè)A．4 B．6 C．5 D．無(wú)數(shù)3．已知a＜3，則不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．下列說(shuō)法正確的是（）A．不等式組的解集是5<x<3 B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2 D．的解集是x≠35．下列變形中不正確的是()A．由得 B．由得C．若a>b,則ac2>bc2(c為有理數(shù)) D．由得6．x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為()A．x＋3＞0 B．x＋3＜0C．(x＋3)＜0 D．(x＋3)＞07．不等式x＜－2的解集在數(shù)軸上表示為()A．B．C．D．8．貴陽(yáng)市今年5月份的最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，已知某一天的氣溫為t℃，則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是（）A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤279．如果點(diǎn)P（3﹣m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜110．已知關(guān)于x的不等式x>表示在數(shù)軸上如圖所示，則a的值為()A．1 B．2 C．－1 D．－2評(píng)卷人得分二、填空題11．若m＜n，則不等式組的解集是__．12．某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months．如果用x（單位：月）表示EatableDate（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為_(kāi)_．13．不等式組－2≤x＋1＜1的解集是__________________．14．x的與6的差不小于-4的相反數(shù)，那么x的最小整數(shù)解是______________．15．下列結(jié)論正確的有__________（填序號(hào)）．①如果，；那么②如果；那么③如果，那么；④如果，那么．16．三角形三邊長(zhǎng)分別為4，a，7，則a的取值范圍是______________17．不等式組的解集是_____.18．在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.19．對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到：“判斷結(jié)果是否大于190”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是_________．20．若干名學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，其中一間不空也不滿，則宿舍有_____間。評(píng)卷人得分三、解答題21．小婷解不等式≥＋1，在去分母時(shí)，不等式右邊的1沒(méi)有乘6，由此得出不等式的解為x≤7，試求出m的值，并求出不等式正確的解．22．已知關(guān)于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，試求a的取值范圍．23．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，求的取值范圍．24．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做．則他至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于65分？25．若不等式組的解集為-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值.26．解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上.27．甲、乙兩家超市同價(jià)銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器，1套驅(qū)蚊器由1個(gè)加熱器和1瓶電熱蚊香液組成．電熱蚊香液作為易耗品可單獨(dú)購(gòu)買，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)是1套驅(qū)蚊器的．已知電熱蚊香液的利潤(rùn)率為20%，整套驅(qū)蚊器的利潤(rùn)率為25%．張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器，并另外買了4瓶電熱蚊香液，超市從中共獲利10元．（1）求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價(jià)；（2）為了促進(jìn)該款驅(qū)蚊器的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液．在這段促銷期間，甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器，而乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤(rùn)不低于甲超市的1.2倍．問(wèn)乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊器？參考答案1．B【解析】根據(jù)一元一次不等式的定義(只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式)可得：不等式有x＞0，2x＜-2+x共有2個(gè)．

故選B．2．B【解析】3(x－2)≤＋4，去括號(hào)，得3x-6≤x+4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x≤10，系數(shù)化為1，得x≤5，則滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5，共6個(gè).故選B.3．A【解析】【分析】因?yàn)閍＜3，所以a﹣3＜0．兩邊同時(shí)除以a﹣3得：x＞1．故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?．C【解析】A.∵不等式組的解集是，故不正確；B.∵無(wú)解，故不正確；C.∵的解集是x=2，正確；D.∵無(wú)解，故不正確；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次不等式組解集的確定方法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.5．C【解析】A選項(xiàng)：由前面的式子可判斷a是較大的數(shù)，那么b是較小的數(shù)，正確，不符合題意；B選項(xiàng)：不等式兩邊同除以－1，不等號(hào)的方向改變，正確，不符合題意；C選項(xiàng)：當(dāng)c=0時(shí)，左右兩邊相等，錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)：不等式兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6．C【解析】“與3的和的一半是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故選C.7．D【解析】A選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：，所以不能選A；B選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：，所以不能選B；C選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：，所以不能選C；D選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：，所以可以選D.故選D.8．D【解析】試題分析：根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．解：∵貴陽(yáng)市今年5月份的最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，某一天的氣溫為t℃，∴18≤t≤27．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的定義，熟知用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式是解答此題的關(guān)鍵．9．B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得3-m<0，解得m>3，不等式(2－m)x＋2>m化簡(jiǎn)為（2-m）x>m-2，由m>3，得2-m<0，所以x<=-1.故選B.10．A【解析】∵由題意得不等式的解集為x＞-1，

∴=-1,∴a=1.故答案是：1.11．x＜m．【解析】根據(jù)不等式解集的確定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，可由m＜n，求得不等式組的解集為x＜n.故答案為：x＜m.12．0＜x≤18．【解析】試題分析：將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等關(guān)系式即可．一般飲料和食品應(yīng)在保質(zhì)期內(nèi)，即不超過(guò)保質(zhì)期的時(shí)間內(nèi)食用，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為0＜x≤18．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用13．－3≤x＜0【解析】試題解析:由得由x+1<1，得x<0，不等式組的解集為故答案為：14．15【解析】由題意得，x-6≥4，∴x≥15,∴x的最小整數(shù)解是15.15．①④【解析】試題解析：①∵，∴，∵，∴，故①正確．②當(dāng)時(shí)，，故②錯(cuò)．③若，，滿足，但，故③錯(cuò)．④∵，∴，∴，故④正確．故答案為：①④.16．3<a<11【解析】由三角形三邊關(guān)系可得：，解得3＜a＜11.故答案為3＜a＜11.點(diǎn)睛：三角形三邊關(guān)系為兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.17．1<x≤【解析】，由①得：x≤，由②得：x＞1，∴1＜x≤.故答案為1＜x≤.18．m＜3【解析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.19．8<x≤22．【解析】【詳解】解：第一次的結(jié)果為：3x?2，沒(méi)有輸出，則3x?2>190，解得：x>64.故x的取值范圍是x>64.故答案為x>64.20．6【解析】試題解析：設(shè)宿舍有x間，根據(jù)題意得：解得：∵x為正整數(shù)，∴x=6，故答案為：6.21．x≤2.【解析】試題分析：根據(jù)題意得到去分母時(shí)方程右邊的1沒(méi)有乘以6的方程，解方程得到的值，將的值代入原方程可求得正確的解．試題解析：根據(jù)題意，得的解為，解為∴原不等式為解得：22．a(chǎn)的取值范圍為a≤－.【解析】試題分析：分別解出方程的解，根據(jù)題意列不等式解答．試題解析：解方程4(x+2)-2=5+3a，得解方程得.依題意，得解得故a的取值范圍為23．或【解析】試題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于的不等式，從而求出的范圍．試題解析：，由①得，，∴不等式組的解集為，∵不等式組的所有整數(shù)解的和為，∴整數(shù)解為，，或，，，，，，當(dāng)整數(shù)解為，，時(shí)，，當(dāng)整數(shù)解為，，，，，時(shí)，．24．至少答對(duì)15道題，總分才不會(huì)低于65分．【解析】試題分析：設(shè)至少答對(duì)x道題，總分才不會(huì)低于65分，根據(jù)對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做，總分不低于65分，可列不等式求解．試題解析:設(shè)至少答對(duì)x道題，總分才不會(huì)低于65分，根據(jù)題意，得解得答：至少答對(duì)15道題，總分才不會(huì)低于65分.25．－6【解析】試題分析：先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．試題解析：解不等式組可得解集為2b+3＜x＜因?yàn)椴坏仁浇M的解集為-1＜x＜1，所以2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．故答案為：-6．26．x≥【解析】試題分析:分別解不等式,最后找出解集的公共部分即可.試題解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集為:把不等式的解集在數(shù)軸上表示為:27．（1）1套驅(qū)蚊器售價(jià)30元，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)6元；（2）乙超市至少銷售3600套驅(qū)蚊器．【解析】（1）設(shè)1套驅(qū)蚊器售價(jià)5x元，1瓶電蚊香液的售價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可；（2）設(shè)乙超市銷售x套驅(qū)蚊器，根據(jù)乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤(rùn)不低于甲超