第4周-九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(yàn)(含答案)

第四周—九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(yàn)考查范圍：2.3-2.41.拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，，其形狀和開口方向與拋物線相同，則拋物線的表達(dá)式為()A. B.C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為()A. B.C. D.3.如圖是一條拋物線的圖像，則其表達(dá)式為()A. B. C. D.4.已知拋物線過點(diǎn)，，，，，，則下列結(jié)論中正確的是().A. B. C. D.5.如圖是蔬菜塑料大棚及其正面的示意圖.示意圖中曲線可近似看作一條拋物線，四邊形為矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米），若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則拋物線的表達(dá)式為()A. B. C. D.6.如圖,以某速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球在時(shí)落地,小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系(a為常數(shù),).有下列結(jié)論：①a值為；②小球的飛行高度最高可達(dá)到；③小球有兩個(gè)飛行的時(shí)間使小球的高度剛好達(dá)到.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.37.如圖，拋物線為，直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，若為直角三角形，且面積為，則a的值為()A. B. C. D.8.已知一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表，x…035…y…0…則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的是()A.圖象的開口向上 B.當(dāng)時(shí)，y的值隨x的值增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、三、四象限 D.圖象的對稱軸是直線9.如圖，小明的父親想用長為60米的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的菜園，已知房屋外墻長40米，則可圍成的菜園的最大面積是__________平方米.10.已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0），自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x……01234……y……30-10M……若點(diǎn)，都在函數(shù)圖象上，且，則_______（填“>”，“<”或“=”）.11.如圖,水池中心點(diǎn)O處豎直安裝一水管,水管噴頭噴出拋物線形水柱,噴頭上下移動時(shí),拋物線形水柱隨之豎直上下平移,水柱落點(diǎn)與點(diǎn)O在同一水平面.安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn),噴頭高時(shí),水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)；噴頭高時(shí),水柱落點(diǎn)距O點(diǎn).那么噴頭高_(dá)______________m時(shí),水柱落點(diǎn)距O點(diǎn).12.漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋,每個(gè)橋拱可近似看做拋物線.如圖是其中一個(gè)橋拱的示意圖,拱跨,以的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為x軸,過點(diǎn)O垂直于的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,通過測量得,且,則橋拱最高點(diǎn)到橋面的距離為_______m.13.已知拋物線交x軸于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知P為拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)恰好在直線上,求點(diǎn)的長.14.一家水果超市以每斤4元的價(jià)格購進(jìn)橘子若干斤,然后以每斤6元的價(jià)格出售,每天可售出80斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種橘子每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.(1)若將橘子每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是____________斤(用含x的代數(shù)式表示)；(2)銷售這批橘子要想每天盈利280元,且保證每天至少售出220斤,那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？(3)當(dāng)每斤橘子售價(jià)為多少元時(shí),才能在一天內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少?

答案以及解析1.答案：B解析：由題意設(shè)拋物線的交點(diǎn)式為：，該拋物線的形狀和開口與相同，，拋物線的解析式為：，整理得：，故選：B.2.答案：A解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以與該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且開口向下，所以與該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為.3.答案：B解析：因?yàn)閽佄锞€與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以可設(shè)拋物線表達(dá)式為.把代入，可得，解得，所以表達(dá)式為.故選B.4.答案：B解析：設(shè)拋物線的解析式為：，把，，代入，得，解得：，拋物線的解析式為：，拋物線的對稱軸為直線，且開口向上，，，點(diǎn)D、E、F到對稱軸的距離分別為4，3，6，，.故選：B.5.答案：A解析：米，米，米，米，設(shè)拋物線解析式為將，代入得，解得，.故選：A.6.答案：C解析：由題意得,解得,①結(jié)論正確；函數(shù)關(guān)系,∵,∴小球的飛行高度最高可達(dá)到,②結(jié)論錯誤；解方程,得或,∴小球有兩個(gè)飛行的時(shí)間使小球的高度剛好達(dá)到,③結(jié)論正確.故選：C.7.答案：D解析：由于其圖象關(guān)于直線對稱，，，.又面積為，即，，.由勾股定理可得.作于點(diǎn)C，由三線合一性質(zhì)可得C為中點(diǎn)..又，.由此可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)為.將A點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中，得，解得.故選：D.8.答案：D解析：由題意得，解得，二次函數(shù)的解析式為，，圖象的開口向下，故選項(xiàng)A不符合題意；圖象的對稱軸是直線，故選項(xiàng)D符合題意；當(dāng)時(shí)，y的值隨x的值增大而增大，當(dāng)時(shí)，y的值隨x的值增大而減小，故選項(xiàng)B不符合題意；頂點(diǎn)坐標(biāo)為且經(jīng)過原點(diǎn)，圖象的開口向下，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)C不符合題意；故選：D.9.答案：450解析：由題意，設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為米，又墻長為40米，..菜園的面積，當(dāng)時(shí)，可圍成的菜園的最大面積是450，即垂直于墻的邊長為15米時(shí)，可圍成的菜園的最大面積是450平方米.故答案為：450.10.答案：解析：由表格可知拋物線頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴解得a=1.∴.∵，∴，∵拋物線解析式為，，拋物線對稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，∴，故答案為：.11.答案：8解析：由題意可知,在調(diào)整噴頭高度的過程中,水柱的形狀不發(fā)生變化,當(dāng)噴頭高2.5m時(shí),可設(shè),將代入解析式得出①,噴頭高時(shí),可設(shè),將代入解析式得②,聯(lián)立可求出,,設(shè)噴頭高為h時(shí),水柱落點(diǎn)距O點(diǎn),∴此時(shí)的解析式為,將(4,0)代入可得,解得.故答案為：8.12.答案：9解析：拱跨,以的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),,A的坐標(biāo)為,B的坐標(biāo)為,設(shè)拋物線解析式為,,且,,E的坐標(biāo)為,,解得,拋物線解析式為,當(dāng)時(shí),,橋拱最高點(diǎn)到橋面的距離為.故答案為：9.13.答案：(1)(2)10解析：(1)將,代入,得,解得,拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；(2)由題意得,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,設(shè)直線的表達(dá)式為,將代入,得,解得,∴直線的表達(dá)式為,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,∵點(diǎn)P在拋物線上,,解得,,點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,.14.答案：(1)(2)水果店需將每斤橘子的售價(jià)降低1元(3)當(dāng)每斤橘子售價(jià)為5.2元時(shí),才能在一天內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是288元解析：(1)由題意得：斤,故答案為：(2)設(shè)：水果店需將每