2023-2024學(xué)年北京延慶區(qū)初三（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023北京延慶初三（上）期中數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.如果，那么下列各式正確的是（）A. B. C. D.2.將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位3.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.4.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，，相交于點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，若，，．則的長為（）A.1 B.2 C.4 D.86.已知二次函數(shù)，其中，，則該函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，要使得與相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A. B.C. D.8.二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.二、填空題（共16分，每小題2分）9.二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2﹣2的最大值是_____．10.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）的拋物線的表達(dá)式_________11.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．如圖，若，則的長為______．12.若拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值是______．13.如圖，中，，．若的面積為3，則的面積為______．14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得邊離地面的高度，，則樹高是______．15.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：…0……4004…給出下面五個(gè)結(jié)論：①拋物線的開口向下；②拋物線的對(duì)稱軸是直線；③二次函數(shù)的最小值為；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；⑤．上述結(jié)論中，所有正確的結(jié)論有______（填寫序號(hào)）．16.如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作與，分別交于點(diǎn)，，，．設(shè)，若的面積為是的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式是______．三、解答題（共68分；17-20題，每小題5分；21題6分；22題5分；23-25題，每小題6分；26題5分；27-28題，每小題7分）17.如圖，在中，，是斜邊上的高．（1）求證：；（2）若，，求的長．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上．（1）求的值；（2）求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．19.已知：二次函數(shù)．（1）寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，隨的增大而增大？20.已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過．（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）用配方法將其化為的形式．21.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，．（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該函數(shù)圖象；（3）結(jié)合圖象，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．22.如圖，點(diǎn)是平行四邊形的邊上一點(diǎn)，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)．寫出一對(duì)相似三角形并證明．23.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，其中一邊是墻，且的長不能超過18米，其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為32米．設(shè)邊的長度為米，矩形的面積為平方米．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍；（2）如果矩形的面積為96平方米，求邊的長．24.如圖，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，沿直線將翻折，使得點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，且，求的長．25.旅游盛夏季，在延慶世園公園媯汭湖畔，上演了名為《世園之心》的音樂噴泉光影秀．如圖，是其中一個(gè)噴泉的示意圖，噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴水口距地面3米，噴出的水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．如果水流的最高點(diǎn)到噴水槍所在直線的距離是1米，水流的落地點(diǎn)到水槍底部的距離是3米．那么水流最高點(diǎn)與地面的距離是多少米？26.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你求m的值；x…0234…y…3m…（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______________．27.小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，點(diǎn)在邊上，且，，，，求的長．小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．（1）請(qǐng)回答：的度數(shù)為______；的長為______；（2）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形中，與交于點(diǎn)，且，，，，，求的長．28.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為．（1）求的值；（2）若拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，求的值；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，若該拋物線與線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.【答案】B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、由可得，與已知條件不符，不符合題意；B、由可得，與已知條件相符，符合題意；C、由可得，與已知條件不符，不符合題意；D、由可得，與已知條件不符，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟知兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”，將原拋物線以各個(gè)選項(xiàng)描述的平移方式進(jìn)行平移可以獲得不同的解析式，與題目中給出的解析式一致的選項(xiàng)即為正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)：將原拋物線向左平移1個(gè)單位，平移后的拋物線應(yīng)為y=2(x+1)2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：將原拋物線向右平移1個(gè)單位，平移后的拋物線應(yīng)為y=2(x-1)2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：將原拋物線向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線應(yīng)為y=2x2+1，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：將原拋物線向下平移1個(gè)單位，平移后的拋物線應(yīng)為y=2x2-1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象平移的相關(guān)知識(shí).二次函數(shù)圖象向上或向下平移時(shí)，應(yīng)將平移量以“上加下減”的方式作為常數(shù)項(xiàng)添加到原解析式中；二次函數(shù)圖象向左或向右平移時(shí)，應(yīng)先以“左加右減”的方式將自變量x和平移量組成一個(gè)代數(shù)式，再用該代數(shù)式替換原解析式中的自變量x.要特別注意理解和記憶二次函數(shù)圖象左右平移時(shí)其解析式的相關(guān)變化.3.【答案】A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件計(jì)算出x的取值．【詳解】解：∵根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值，二次根式有意義的條件，能夠熟練掌握二次根式有意義的條件時(shí)解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】C【分析】分別計(jì)算自變量為對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式．5.【答案】B【分析】由，得，而，即可根據(jù)“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”證明，得，再由，求得，于是得到問題的答案．【詳解】解：∵，，，，，，；故選：B．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D解：∵c＜0，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，

∴A、C排除；

∵B中拋物線開口向上，

∴a＞0，

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴B排除；

∵D中拋物線開口向下，

∴a＜0，

當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴D符合題意，該函數(shù)的圖象可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象與三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.【答案】D【分析】利用相似三角形是判定方法依次判斷可求解．【詳解】解：若，則，故選項(xiàng)A不合題意；若，則，故選項(xiàng)B不合題意；若，則，故選項(xiàng)C不合題意；若，不能證明，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．8.【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方部分的x的取值范圍即可．【詳解】由圖可知，或時(shí)二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，所以，滿足的x的取值范圍是或．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目，數(shù)形結(jié)合準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共16分，每小題2分）9.【答案】-2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和已知得出最大值即可．【詳解】解：∵y＝﹣（x+1）2﹣2中﹣1＜0，∴函數(shù)的圖象開口向下，函數(shù)有最大值，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)的最大值是﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)—最值問題，題目給出的是頂點(diǎn)式，若是一般式則需進(jìn)行配方化為頂點(diǎn)式或者直接運(yùn)用頂點(diǎn)公式．10.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下a<0，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)，然后寫出即可．【詳解】∵拋物線開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）∴二次函數(shù)的一般表達(dá)式中，a<0，c=1，∴二次函數(shù)表達(dá)式可以為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向、與y軸的交點(diǎn)與二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.【答案】##【分析】根據(jù)已知線段的比例關(guān)系與已知條件，將代入轉(zhuǎn)化一元二次方程求解即可．【詳解】∵，，∴即解關(guān)于為未知數(shù)的一元二次方程得，舍去負(fù)值，得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在幾何問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將待求的線段轉(zhuǎn)化為求解一元二次方程的問題．12.【答案】【分析】由題意得，即可求解．【詳解】解：∵拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)就是求一元二次方程的解．13.【答案】12【分析】根據(jù)的相似比可得到其面積比等于相似比的平方，即可根據(jù)此求得的面積．【詳解】解：∵，∴，，∴，∴，即，∴．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的面積之比，理解并學(xué)會(huì)用相似比的求面積比是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【分析】根據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)可得（），進(jìn)而可求解．【詳解】解：，且，，，即：，解得：（），（），樹高是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握其判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】②⑤【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)a的符號(hào)可判斷①；由可判斷②；將對(duì)稱軸代入二次函數(shù)的解析式可判斷③；由對(duì)稱軸兩側(cè)的函數(shù)增減性可判斷④；由已求得的拋物線表達(dá)式可判斷⑤．【詳解】任取表格中的三組數(shù)據(jù)代入拋物線的解析式得：解得：∴拋物線的解析式為：．∵，拋物線的開口向上，①錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸是，②正確；二次函數(shù)的最小值是，③錯(cuò)誤；因拋物線的對(duì)稱軸是，且，故當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，在時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤；由拋物線的解析式可知，，故⑤正確．故正確的結(jié)論有：②⑤．故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了求拋物線的解析式、對(duì)稱軸、最小值、分析二次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)．16.【答案】【分析】證明，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得出，即可求解；【詳解】，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，又，，，，，，；故答案為：；【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形的相似比等于高之比，面積比等于相似比的平方．三、解答題（共68分；17-20題，每小題5分；21題6分；22題5分；23-25題，每小題6分；26題5分；27-28題，每小題7分）17.【答案】（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似即可證明．（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得的長．【小問1詳解】證明：∵是斜邊上的高，∴，又∵∴【小問2詳解】∵∴∵，∴【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)判定相似三角形的條件．18.【答案】（1）（2）該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）見解析【分析】（1）將點(diǎn)代入求出表達(dá)式，然后將點(diǎn)代入求得的表達(dá)式即可求出m的值；（2）根據(jù)的性質(zhì)求解即可；（3）首先根據(jù)表達(dá)式列表，然后描點(diǎn)，然后畫出圖象即可．【小問1詳解】將代入，得解得，∴將代入得，解得；【小問2詳解】∵∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；【小問3詳解】∵∴列表如下：x012y82028畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，畫二次函數(shù)圖象，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】（1）（2）該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（2）令和，解方程求解即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【小問1詳解】∵二次函數(shù)∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；【小問2詳解】∵二次函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，，∴該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；【小問3詳解】∵二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為∴開口向上，∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．20.【答案】（1）（2）【分析】（1）把點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可求；（2）利用配方法化成頂點(diǎn)式即可．【小問1詳解】∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過∴將代入得，解得，∴；【小問2詳解】∵∴配方得，．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式和配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法和配方法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．21.【答案】（1）（2）見詳解（3）【分析】（1）把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得到關(guān)于、的方程組，然后解方程組即可；（2）先確定拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；（3）由于當(dāng)，由于時(shí)，有最小值，從而可確定當(dāng)時(shí)，的取值范圍．【小問1詳解】解：把分別代入，得，解得，∴此二次函數(shù)的表達(dá)式為；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖，【小問3詳解】當(dāng)時(shí)，時(shí)，，而時(shí)，有最小值，所以當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及畫函數(shù)圖象．22.【答案】，，，證明見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，然后利用相似三角形的判定證明即可．【詳解】∵四邊形是平行四邊形∴∴，∴；∵四邊形是平行四邊形∴∴，∴；∵四邊形是平行四邊形∴，∴∴．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．23.【答案】（1）（2）12米【分析】（1）由題意得，米，則，即可求解；（2）由題意得：，即可求解．【小問1詳解】解：由題意得，米，則，解得：，則；【小問2詳解】由題意得：，解得：（舍去）或12（米），即長為12米．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．24.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，然后利用同角的余角相等得到，即可證明出；（2）首先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即，求出，然后利用勾股定理列方程求解即可．【小問1詳解】∵四邊形是矩形∴，∵沿直線將翻折，使得點(diǎn)落在邊上，∴∴∵∴∵∴；【小問2詳解】∵∴，即解得∵四邊形是矩形∴∵沿直線將翻折，使得點(diǎn)落在邊上，∴∴∵∴，即解得∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形折疊問題，三角形相似的判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊得到相等．25.【答案】水流最高點(diǎn)C與地面的距離是4米．【分析】依據(jù)題意，以A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】解：以A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，水流軌跡拋物線的對(duì)稱軸是，從而可設(shè)拋物線為，∴，且．∴．∴頂點(diǎn)．∴水流最高點(diǎn)C與地面的距離是4米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的的性質(zhì)，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．26.【答案】（1）（2）（3）作圖見解析（4）函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)（答案不唯一）【分析】（1）由圖象可知，可得，即可求解；（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為