備戰(zhàn)中考物理真題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編 挑戰(zhàn)21 計(jì)算題（功與簡(jiǎn)單機(jī)械綜合23題）（解析版）

2023年中考物理真題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編（解析版）挑戰(zhàn)21計(jì)算題（功與簡(jiǎn)單機(jī)械綜合23題）TOC\o"1-3"\h\u【題型1杠桿的平衡條件】 1【題型2功的計(jì)算和公式的應(yīng)用】 5【題型3功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用】 8【題型4機(jī)械效率的計(jì)算】 21【題型5滑輪（組）的機(jī)械效率】 22【題型6斜面的機(jī)械效率】 25【題型1杠桿的平衡條件】 1．（2023?呼和浩特）人類在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無(wú)窮的智慧彌補(bǔ)了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機(jī)械。杠桿便是其中最簡(jiǎn)單的機(jī)械之一。如圖所示，AB是一根長(zhǎng)為1.6m的不計(jì)質(zhì)量的杠桿，可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在距O點(diǎn)0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長(zhǎng)為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：（1）合金塊M的密度為多少kg/m3；（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小?！敬鸢浮浚?）合金塊M的密度為3.3×103kg/m3。（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小為300N。【解答】解：（1）邊長(zhǎng)為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M的體積為：V＝l3＝（30cm）3＝2.7×104cm3＝0.027m3；合金塊M的密度為：。（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FA×OA＝GM×OB；所以：＝。答：（1）合金塊M的密度為3.3×103kg/m3。（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小為300N。2．（2023?深圳）如圖1是古時(shí)勞動(dòng)人民用工具撬起木料的情景，如圖二中已知其中BO：OC＝1：5，木料的體積為4m3，木塊的密度為0.5×103kg/m3。（1）求木材所受重力？（2）如圖2，在B端有一木材對(duì)繩子的力F1為1×104N，當(dāng)F2為多大時(shí)，木料剛好被抬起？（3）隨著時(shí)代發(fā)展，亮亮同學(xué)發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知提升的功率為P＝10kW，那這個(gè)吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？【答案】（1）木材所受重力為2×104N；（2）當(dāng)F2為2×103N時(shí)，木料剛好被抬起；（3）這個(gè)吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為5m?！窘獯稹拷猓海?）木材所受重力：G＝mg＝ρVg＝0.5×103kg/m3×4m3×10N/kg＝2×104N；（2）由杠桿平衡條件可得：F1×OB＝F2×OC，則F2＝＝＝2×103N；（3）由P＝可得，這個(gè)吊車在10s內(nèi)做的功：W＝Pt＝10×103W×10s＝1×105J，由W＝Gh可得，提升的高度：h＝＝＝5m。答：（1）木材所受重力為2×104N；（2）當(dāng)F2為2×103N時(shí)，木料剛好被抬起；（3）這個(gè)吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為5m。3．（2023?鎮(zhèn)江）圖1是我國(guó)古代勞動(dòng)人民搬運(yùn)巨木時(shí)的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化裝置如圖2所示：O為輕質(zhì)杠桿AB的轉(zhuǎn)軸，OA：OB＝1：3，物塊用輕質(zhì)細(xì)繩系在A端，工人在B端施加豎直向下的拉力F，此時(shí)杠桿水平平衡、物塊重1200N，底面積為0.25m2，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦。（1）圖1中，橫桿屬于省力杠桿，墊上石塊的目的是為了減小壓強(qiáng)。（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，求工人所用的拉力。（3）剪斷圖2中A端細(xì)繩，求物塊靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）省力；壓強(qiáng)；（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為400N；（3）剪斷圖2中A端細(xì)繩，物塊靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)4800Pa。【解答】解：（1）由圖可知，橫桿在使用的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；支架下面墊有面積較大的石塊，是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）件根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知G×OA＝F×OB，為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為：F＝＝＝400N；（3）在水平面上，F(xiàn)壓＝G＝1200N，物塊靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：p＝＝＝4800Pa。故答案為：（1）省力；壓強(qiáng)；（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為400N；（3）剪斷圖2中A端細(xì)繩，物塊靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)4800Pa。4．（2023?株洲）圖甲為多人賽艇。劃槳時(shí)，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使賽艇運(yùn)動(dòng)。圖乙為劃槳時(shí)槳的簡(jiǎn)化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運(yùn)動(dòng)方向，槳上OC長(zhǎng)為0.8m，OD長(zhǎng)為2m，F(xiàn)1為人劃槳的力，F(xiàn)2為水對(duì)槳的作用力。（1）劃槳時(shí)，槳對(duì)水的作用力大小等于（填“大于”、“等于”或“小于”）水對(duì)槳的作用力大小。（2）槳為費(fèi)力（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。請(qǐng)寫出一種與槳類型相同的杠桿：筷子。（3）已知圖乙中F2為200N，F(xiàn)1與CD的夾角θ＝30°，F(xiàn)1、F2均與AB平行。要?jiǎng)潉?dòng)槳，F(xiàn)1至少多大？（sin30°＝0.5，不考慮槳的重力）【答案】（1）等于；（2）費(fèi)力；筷子；（3）要?jiǎng)潉?dòng)槳，F(xiàn)1至少500N?！窘獯稹拷猓海?）劃槳時(shí)，槳對(duì)水的作用力與水對(duì)槳的作用力是一對(duì)相互作用力，大小相等；（2）因?yàn)榇瑯谑褂眠^(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以船槳屬于費(fèi)力杠桿；生活中的筷子也是費(fèi)力杠桿；（3）以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，作出F1的力臂OE和F2的力臂OF，如圖所示：，由題意知，F(xiàn)1與CD的夾角θ＝30°，F(xiàn)1、F2均與AB平行，則∠ODF＝30°，由幾何知識(shí)可知，動(dòng)力臂OE＝OC＝0.8m＝0.4m，阻力臂OF＝OD＝2m＝1m，由杠桿的平衡條件有：F1×OE＝F2×OF，所以F1＝＝＝500N。故答案為：（1）等于；（2）費(fèi)力；筷子；（3）要?jiǎng)潉?dòng)槳，F(xiàn)1至少500N?！绢}型2功的計(jì)算和公式的應(yīng)用】 5．（2023?沈陽(yáng)）重為5N的空魚缸，放在水平窗臺(tái)上，其底面與窗臺(tái)的接觸面積為0.01m2，如圖，向魚缸內(nèi)注入1.5kg的水，水的深度為10cm。假設(shè)小明沿豎直方向把盛水的魚缸勻速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）求：（1）空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓強(qiáng)；（2）注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng)；（3）抬高魚缸的過(guò)程中，小明對(duì)魚缸和水總共做的功。【答案】（1）空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓強(qiáng)為500Pa；（2）注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng)為1000Pa；（3）抬高魚缸的過(guò)程中，小明對(duì)魚缸和水總共做的功為6J?！窘獯稹拷猓海?）空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓力：F＝G＝5N，空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓強(qiáng)：p＝＝＝500Pa；（2）注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng)：p′＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa；（3）水和魚缸的總重力：G總＝G+G水＝G+m水g＝5N+1.5kg×10N/kg＝20N，抬高魚缸的過(guò)程中，小明對(duì)魚缸和水總共做的功：W＝Fs＝G總h＝20N×0.3m＝6J，答：（1）空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓強(qiáng)為500Pa；（2）注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng)為1000Pa；（3）抬高魚缸的過(guò)程中，小明對(duì)魚缸和水總共做的功為6J。6．（2023?成都）小尚同學(xué)勤于思考，熱愛(ài)探究，下面是他在探究中遇到的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)完成相關(guān)計(jì)算。（1）小尚聽(tīng)爸爸說(shuō)，家里的電動(dòng)汽車正常行駛10km消耗的電能約為1度（3.6×106J）。他認(rèn)為由此可以測(cè)算出電動(dòng)汽車的牽引力，依據(jù)模型思想，他將問(wèn)題簡(jiǎn)化為：汽車行駛10km，牽引力做功3.6×106J，求牽引力的大小。（2）被測(cè)物體A置于堅(jiān)固的水平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)小桌放在物體A上，小桌與A的接觸面積為0.1cm2（即A的受力面積）。往實(shí)驗(yàn)小桌上的沙盤里緩慢添加細(xì)沙，直到將被測(cè)物體A壓壞，測(cè)得小桌、沙盤和細(xì)沙的總重為5N，求物體A能承受的最大壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）牽引力的大小為360N；（2）物體A能承受的最大壓強(qiáng)為5×105Pa?！窘獯稹拷猓海?）由W＝Fs得，牽引力的大?。篎＝＝＝360N；（2）小桌對(duì)A的壓力等于小桌、沙盤和細(xì)沙的總重力，則物體A能承受的最大壓強(qiáng)：p＝＝＝＝5×105Pa。答：（1）牽引力的大小為360N；（2）物體A能承受的最大壓強(qiáng)為5×105Pa。7．（2023?達(dá)州）A、B兩個(gè)圓柱形容器按如圖所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不計(jì)，A容器自重300N，底面積為0.6m2，裝有深度為20cm的水，B容器底面積為0.8m2。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）（1）求A容器中水的重力。（2）從A容器中抽出質(zhì)量為m的水倒入B容器，A容器對(duì)B容器底部剛好無(wú)壓力，求m的值。（3）在（2）小題的基礎(chǔ)上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），當(dāng)A容器靜止時(shí)，求B容器中的水對(duì)A容器所做的功。【答案】（1）A容器中水的重力為1200N；（2）m的值為37.5kg；（3）B容器中的水對(duì)A容器所做的功為112.5J?！窘獯稹拷猓海?）A容器中水的體積V＝Sh＝0.6m2×20cm＝0.6m2×0.2m＝0.12m3，水的質(zhì)量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.12m3＝120kg，A容器中水的重力G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N；（2）從A容器中抽出質(zhì)量為m的水倒入B容器，A容器對(duì)B容器底部剛好無(wú)壓力，A剛好漂浮于B容器水中，此時(shí)容器A受到B中水的浮力和A的整體重力相等，即F?。紾A+G剩水；將質(zhì)量為m的水倒入B容器，B容器水面上升高度為：h＝＝＝，A容器在B中受到水的浮力F?。溅阉甮V排＝ρ水gSAh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m2×，A容器中剩余水的重力G剩水＝mg＝（120kg﹣m）×10N/kg由F?。紾A+G剩水得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m2×＝300N+（120kg﹣m）×10N/kg解得m＝37.5kg；（3）在（2）小題的基礎(chǔ)上，A容器對(duì)B容器底部剛好無(wú)壓力，A剛好漂浮于B容器水中向B容器另外加入80kg水（水不溢出）時(shí)，B中液面上升高度h＝＝＝＝0.1m，所以物體A重心比之前重心升高的高度為0.1m容器A在倒出質(zhì)量為37.5kg的水后，重力為G＝（120kg﹣37.5kg）×10N/kg+300N＝1125N，B容器中的水對(duì)A容器所做的功W＝Gh＝1125N×0.1m＝112.5J。故答案為：（1）A容器中水的重力為1200N；（2）m的值為37.5kg；（3）B容器中的水對(duì)A容器所做的功為112.5J?！绢}型3功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用】 8．（2023?西寧）西寧艦是我國(guó)自主研制的新型驅(qū)逐艦，其滿載時(shí)排水量為7500t，吃水深度為6.5m。某次西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行2.5h，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）西寧艦此次航行的路程為多少。（2）西寧艦滿載時(shí)，艦體底部受到海水的壓強(qiáng)為多少。（3）西寧艦滿載時(shí)，受到的浮力為多少。（4）西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為多少?！敬鸢浮浚?）西寧艦此次航行的路程為135km；（2）西寧艦滿載時(shí)，艦體底部受到海水的壓強(qiáng)為6.5×104Pa；（3）西寧艦滿載時(shí)，受到的浮力為7.5×107N；（4）西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為6.4×105N?！窘獯稹拷猓海?）由v＝可得，西寧艦行駛2.5小時(shí)的路程：s＝vt＝54km/h×2.5h＝135km；（2）滿載時(shí)，西寧艦底部受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa；（3）滿載時(shí)，西寧艦排開(kāi)水的質(zhì)量：m排＝7500t＝7.5×106kg，由阿基米德原理可得，滿載時(shí)，西寧艦受到的浮力：F?。紾排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N；（4）西寧艦行駛的速度：v＝54km/h＝15m/s，由P＝＝＝Fv可得，行駛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力：F＝＝＝6.4×105N。答：（1）西寧艦此次航行的路程為135km；（2）西寧艦滿載時(shí)，艦體底部受到海水的壓強(qiáng)為6.5×104Pa；（3）西寧艦滿載時(shí)，受到的浮力為7.5×107N；（4）西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為6.4×105N。9．（2023?內(nèi)江）如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達(dá)到1.6×103km/h，它創(chuàng)造了短期內(nèi)無(wú)法超越的世界紀(jì)錄。在某次測(cè)試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測(cè)試中：（1）汽車受到水平方向的牽引力。（2）汽車牽引力的功率?！敬鸢浮浚?）汽車受到水平方向的牽引力為1.8×105N；（2）汽車牽引力的功率為6.3×107W?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等，則汽車受到水平方向的牽引力為F＝f＝1.8×105N；（2）汽車的速度為v＝1.26×103km/h＝350m/s，汽車牽引力的功率為P＝＝Fv＝1.8×105N×350m/s＝6.3×107W。答：（1）汽車受到水平方向的牽引力為1.8×105N；（2）汽車牽引力的功率為6.3×107W。10．（2023?蘇州）如圖甲所示，重500N、底面積為0.2m2的箱子放在水平地面上?，F(xiàn)用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(tái)（圖乙）。已知拉力為350N，箱子沿板移動(dòng)了2m，升高1m，用時(shí)20s。求：（1）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（2）上移過(guò)程中拉力做功的功率；（3）箱子克服木板摩擦力所做的功?！敬鸢浮浚?）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5×103Pa；（2）上移過(guò)程中拉力做功的功率為35W；（3）箱子克服木板摩擦力所做的功為200J?！窘獯稹拷猓海?）箱子對(duì)水平地面的壓力等于自身重力，箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：；（2）拉力做功：W總＝Fs＝350N×2m＝700J，拉力做功功率：；（3）該過(guò)程的有用功：W有＝Gh＝500N×1m＝500J，克服摩擦力做的功：W額＝W總﹣W有＝700J﹣500J＝200J。答：（1）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5×103Pa；（2）上移過(guò)程中拉力做功的功率為35W；（3）箱子克服木板摩擦力所做的功為200J。11．（2023?濰坊）圖示為某公司研發(fā)的一款太陽(yáng)能輔助電動(dòng)車，車身上部鋪滿了太陽(yáng)能電池薄膜，可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能和充電樁兩種充電模式。使用前對(duì)該車進(jìn)行測(cè)試，在其勻速直線行駛階段，有關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示。已知該車行駛過(guò)程所受阻力包括摩擦力和空氣阻力，摩擦力為整車重力的0.03倍，空氣阻力與行進(jìn)速度的關(guān)系為f＝kv2，k＝0.02N?s2/m2。若定義該車的推進(jìn)效率為該車的牽引力所做的功與其消耗電能之比，用字母η表示，g取10N/kg，求該車本次測(cè)試過(guò)程中：整車質(zhì)量：940kg行駛路程：54km行駛時(shí)間：0.5h消耗電能：5kW?h（1）行駛的速度；（2）牽引力做功的功率；（3）推進(jìn)效率η?！敬鸢浮浚?）行駛的速度為30m/s；（2）牽引力做功的功率為9000W；（3）推進(jìn)效率η為90%?！窘獯稹拷猓海?）行駛的速度為：v＝＝＝108km/h＝30m/s；（2）摩擦力為：f摩擦＝0.03G＝0.03mg＝0.03×940kg×10N/kg＝282N，空氣阻力為：f空氣＝kv2＝0.02N?s2/m2×（30m/s）2＝18N，由于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于所受阻力，所以牽引力為：F＝f總＝f摩擦+f空氣＝282N+18N＝300N，牽引力做功的功率為：P＝＝＝Fv＝300N×30m/s＝9000W；（3）牽引力做的功為：W＝Fs＝300N×54×103m＝1.62×107J，消耗的電能為：W電＝5kW?h＝1.8×107J，推進(jìn)效率為：η＝＝×100%＝90%。答：（1）行駛的速度為30m/s；（2）牽引力做功的功率為9000W；（3）推進(jìn)效率η為90%。12．（2023?湖北）如圖甲是中國(guó)海軍十堰艦停泊在港灣時(shí)的情景，相關(guān)參數(shù)如下表。執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，該艦以恒定最大推進(jìn)功率航行。（g取10N/kg）求：排水量1220t吃水深度4m最大航速12.5m/s最大推動(dòng)功率12500kW（1）十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大?。唬?）若十堰艦從靜止出發(fā)，加速航行0.96km時(shí)達(dá)到最大航速，圖乙是本次航行的v﹣t圖像，求加速階段的平均速度；（3）十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí)，十堰艦所受阻力大小。【答案】（1）十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大小為1.22×107N；（2）加速階段的平均速度為8m/s；（3）十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí)，十堰艦所受阻力大小為106N?！窘獯稹拷猓海?）十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大小為：F?。紾排＝m排g＝1220×103kg×10N/kg＝1.22×107N；（2）由圖乙知十堰艦到達(dá)最大航速的時(shí)間為120s，則加速階段的平均速度為：v＝＝＝8m/s；（3）根據(jù)P＝＝＝Fv得十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí)的牽引力為：F＝＝＝106N，由于十堰艦勻速行駛，所以其受到的阻力等于牽引力，即f＝F＝105N。答：（1）十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大小為1.22×107N；（2）加速階段的平均速度為8m/s；（3）十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí)，十堰艦所受阻力大小為106N。13．（2023?金昌）隨著人們生活水平的提高，房車旅游受到了大眾的青睞，某公司推出了如圖所示的小型房車，小林和父母參觀車展時(shí)試駕了該車，該車在平直公路上以54km/h的速度勻速行駛了3600m。已知車輪與水平地面總接觸面積為0.4m2，試駕時(shí)車和人總質(zhì)量為4×103kg，阻力是車重的0.1倍。（假定汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓力大小等于汽車總重力，汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，g取10N/kg。）求：（1）該房車勻速行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）該房車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（3）該房車勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率是多大？【答案】（1）該房車勻速行駛了240s。（2）該房車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×105Pa；（3）該房車勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率是6×104W?！窘獯稹拷猓海?）該房車的速度v＝54km/h＝15m/s，行駛的時(shí)間t＝＝＝240s；（2）該房車的總重力G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N，該房車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力F＝G＝4×104N，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p＝＝＝1×105Pa；（3）房車勻速行駛時(shí)受到的阻力f＝0.1G＝0.1×4×104N＝4000N，由題知汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，則牽引力F＝f＝4000N，牽引力做功的功率P＝＝＝Fv＝4000N×15m/s＝6×104W。答：（1）該房車勻速行駛了240s。（2）該房車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×105Pa；（3）該房車勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率是6×104W。14．（2023?武漢）智能機(jī)器正在進(jìn)入我們的生活，為人們提供高效、精準(zhǔn)的服務(wù)。某臺(tái)全自動(dòng)掃拖一體機(jī)器人主要由鋰電池組、掃地模組、吸塵模組、拖地模組、升降模組和車輪模組等組件構(gòu)成，它既可以掃地，也可以拖地。小強(qiáng)同學(xué)在面積為S1＝27m2的空房間（矩形ABCD）內(nèi)，用這臺(tái)機(jī)器人打掃家庭衛(wèi)生。（1）機(jī)器人掃地過(guò)程中，若在1×103s內(nèi)總共做了2.4×104J的功，則機(jī)器人做功的功率是多少W？（2）機(jī)器人底部構(gòu)造如圖甲所示，兩塊面積均為S2＝1.8×10﹣2m2的抹布固定在轉(zhuǎn)盤O1、O2上，在升降模組控制下，下降并壓迫地面，利用兩塊抹布旋轉(zhuǎn)擦洗和加壓拖地。機(jī)器人在瓷磚地面上拖地時(shí)，兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓力為12N，兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓強(qiáng)是多少Pa？（3）機(jī)器人拖地過(guò)程可用如圖乙所示的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究，關(guān)門后，機(jī)器人（用⊙O表示）從圖示位置開(kāi)始，貼近墻壁AB沿著弓形路線拖洗地面，在地面上拖出水帶（水的痕跡）的寬度均為d＝0.3m，其中平行于墻邊AB的任意相鄰的兩條水帶都不重疊，當(dāng)機(jī)器人拖出第15條水帶到達(dá)墻角C處時(shí)，剛好將整個(gè)房間的地面拖洗了1次。機(jī)器人受到的牽引力為F＝20N，牽引力的功率為3W。忽略墻邊和墻角處機(jī)器人沿著弓形路線無(wú)法拖洗的地面面積，設(shè)機(jī)器人沿著弓形路線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求機(jī)器人需要多長(zhǎng)時(shí)間，才能沿著弓形路線將整個(gè)房間的地面拖洗1次？【答案】（1）機(jī)器人做功的功率為24W；（2）兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓強(qiáng)為333Pa；（3）機(jī)器人沿弓形路線將整個(gè)房間地面拖洗1次，機(jī)器人需要的時(shí)間為598s?！窘獯稹拷?；（1）機(jī)器人掃地過(guò)程中，若在1×103s內(nèi)總共做了2.4×104J的功，則機(jī)器人做功的功率為：P＝＝＝24W；（2）兩塊面積均為S2＝1.8×10﹣2m2的抹布，兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓力為12N，則兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓強(qiáng)為：p＝＝≈333Pa；（3）由P＝、W＝Fs和v＝可得機(jī)器人的速度為：v＝＝＝0.15m/s；每次在AB方向運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為：t1＝＝＝38s；每次沿BC方向運(yùn)動(dòng)0.3m所用時(shí)間為：t2＝＝＝2s；機(jī)器人沿弓形路線將整個(gè)房間地面拖洗1次，機(jī)器人需要的時(shí)間為：t總＝t1×15+t2×14＝38s×15+2s×14＝598s。答：（1）機(jī)器人做功的功率為24W；（2）兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓強(qiáng)為333Pa；（3）機(jī)器人沿弓形路線將整個(gè)房間地面拖洗1次，機(jī)器人需要的時(shí)間為598s。15．（2023?河北）一輛四輪家庭轎車的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示。一次旅行時(shí)，司機(jī)駕駛該汽車沿一平直公路持續(xù)行駛至A市的過(guò)程中，先后通過(guò)如圖所示的甲、乙、丙三個(gè)標(biāo)志牌，牌上的地址和數(shù)字表示從該標(biāo)志牌處沿這一公路到達(dá)牌上地址的路程。途經(jīng)甲時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到達(dá)乙時(shí)恰好用時(shí)25min，從乙運(yùn)動(dòng)到丙的過(guò)程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h的速度勻速行駛。g取10N/kg。旅行中汽車部分?jǐn)?shù)據(jù)表：汽車（包括人員及物品）總質(zhì)量/kg2000停放時(shí)每個(gè)輪胎與地面的接觸面積/cm2250汽油的熱值/J?L﹣13.6×107汽油機(jī)效率25%（1）求這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）求汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動(dòng)到丙這一過(guò)程中的平均速度；（3）通過(guò)儀表盤顯示的數(shù)據(jù)可知，從標(biāo)志牌乙到丙的過(guò)程中，汽車消耗0.7L汽油，求這一過(guò)程中牽引力做功的功率?！敬鸢浮浚?）這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa；（2）汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動(dòng)到丙這一過(guò)程中的平均速度為90km/h；（3）這一過(guò)程中牽引力做功的功率為2.1×104W?！窘獯稹拷猓海?）這輛車（包括人員及物品）的總重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：F壓＝G＝2×104N，則車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝2×105Pa；（2）由圖可知，汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動(dòng)到丙的路程為s＝47km﹣2km＝45km，從乙運(yùn)動(dòng)到丙的路程s'＝11km﹣2km＝9km，由v＝可知，從乙運(yùn)動(dòng)到丙的過(guò)程中所用時(shí)間：t'＝＝＝h＝5min，則甲運(yùn)動(dòng)到丙所用時(shí)間：t總＝25min+t'＝25min+5min＝30min＝h，從甲運(yùn)動(dòng)到丙這一過(guò)程中的平均速度：v＝＝＝90km/h；（3）汽油完全燃燒放出的熱量：Q放＝Vq＝0.7L×3.6×107J/L＝2.52×107J，由η＝×100%可知，牽引力做的功：W＝ηQ放＝25%×2.52×107J＝6.3×106J，這一過(guò)程中牽引力做功的功率：P＝＝＝2.1×104W。答：（1）這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa；（2）汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動(dòng)到丙這一過(guò)程中的平均速度為90km/h；（3）這一過(guò)程中牽引力做功的功率為2.1×104W。16．（2023?煙臺(tái)）在宜居宜業(yè)和美鄉(xiāng)村建設(shè)中，某施工隊(duì)正在進(jìn)行農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施改建，建筑工人利用小型的升降機(jī)來(lái)搬運(yùn)水泥。如圖甲所示，某次搬運(yùn)過(guò)程中，工人在30s的時(shí)間內(nèi)，將8袋水泥勻速提起6m，電動(dòng)機(jī)牽引繩子的拉力F為2400N，每袋水泥質(zhì)量為50kg。g取10N/kg，求：（1）拉力F做功的功率；（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率（小數(shù)點(diǎn)后保留1位小數(shù)）；（3）為了一次能提升更多的水泥，物理實(shí)踐小組利用學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)升降機(jī)的滑輪組進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，如圖乙所示。假設(shè)升降機(jī)足夠穩(wěn)定，電動(dòng)機(jī)輸出功率足夠大，電動(dòng)機(jī)牽引繩子的拉力仍為2400N，吊籃及動(dòng)滑輪的總重力為200N，不計(jì)繩重和摩擦，則這種設(shè)計(jì)的裝置一次能提起多少袋水泥？【答案】（1）拉力F做功的功率是960W；（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率是83.3%；（3）這種設(shè)計(jì)的裝置一次能提起14袋水泥。【解答】解：（1）圖甲中滑輪組動(dòng)滑輪繞繩子的段數(shù)是2段，繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×6m＝12m，拉力F做功：W總＝Fs＝2400N×12m＝28800J，拉力F做功的功率：P＝＝960W；（2）水泥總重力：G＝mg＝8×50kg×10N/kg＝4000N，滑輪組對(duì)水泥拉力做的功是有用功，有用功：W有＝Gh＝4000N×6m＝24000J，整個(gè)裝置的機(jī)械效率：η＝≈83.3%；（3）由圖乙可知滑輪組動(dòng)滑輪繞繩子的段數(shù)是3段，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F＝（G總+G動(dòng)+吊）得到水泥的總重力：G總＝3F﹣G動(dòng)+吊＝3×2400N﹣200N＝7000N，這種設(shè)計(jì)的裝置一次能提起水泥的袋數(shù)：n＝＝14。答：（1）拉力F做功的功率是960W；（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率是83.3%；（3）這種設(shè)計(jì)的裝置一次能提起14袋水泥。17．（2023?重慶）圖甲是《天工開(kāi)物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵，足踏其末面舂之”。若碓頭質(zhì)量為20kg，不計(jì)橫木的重力和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。（1）求碓頭的重力；（2）碓頭豎直下落0.5m，用時(shí)0.4s，求重力做功的功率；（3）質(zhì)量為72kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200cm2，當(dāng)他右腳在B點(diǎn)用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，示意圖如圖乙，已知OA：OB＝3：2，求人左腳對(duì)地面的壓強(qiáng)。【答案】（1）碓頭的重力為200N；（2）碓頭豎直下落0.5m，用時(shí)0.4s，重力做功的功率為250W；（3）質(zhì)量為72kg的搗谷人，左腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.1×104Pa?！窘獯稹拷猓海?）碓頭的重力為：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；（2）碓頭豎直下落0.5m，重力做的功為：W＝Gh＝200N×0.5m＝100J，重力做功的功率為：；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1×OB＝G×OA，則搗谷人右腳對(duì)橫木的壓力為：；因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，則橫木對(duì)右腳的支持力F右支＝F1＝300N，搗谷人的重力為：G人＝m人g＝72kg×10N/kg＝720N，以搗谷人為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡條件可得：G人＝F右支+F左支，則左腳受到地面的支持力：F左支＝G人﹣F右支＝720N﹣300N＝420N，左腳對(duì)地面的壓力和左腳受到地面的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，則：F壓＝F左支＝420N，左腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為：。答：（1）碓頭的重力為200N；（2）碓頭豎直下落0.5m，用時(shí)0.4s，重力做功的功率為250W；（3）質(zhì)量為72kg的搗谷人，左腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.1×104Pa。18．（2023?恩施州）一桶沙總重200N，工人在高處用繩在30s內(nèi)將其勻速提升了6m。求：（1）工人做功的功率為多大？（2）若徒手提著這桶沙，沿著樓梯爬高6m，比較工人兩次做功的機(jī)械效率大小，并簡(jiǎn)述理由?！敬鸢浮浚?）工人做功的功率為40W；（2）工人第一次做功的機(jī)械效率高；理由：工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，因此直接對(duì)沙子所做功是有用功，則兩次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服桶重和繩重做的功，第二次做的額外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一次做的額外功小，則總功小，由η＝可知，工人第一次做功的機(jī)械效率高?！窘獯稹拷猓海?）工人做的功：W＝Gh＝200N×6m＝1200J；工人做功的功率：P＝＝＝40W；（2）工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，因此直接對(duì)沙子所做功是有用功，則兩次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服桶重和繩重做的功，第二次做的額外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一次做的額外功小，則總功小，由η＝可知，工人第一次做功的機(jī)械效率高。答：（1）工人做功的功率為40W；（2）工人第一次做功的機(jī)械效率高；理由：工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，因此直接對(duì)沙子所做功是有用功，則兩次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服桶重和繩重做的功，第二次做的額外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一次做的額外功小，則總功小，由η＝可知，工人第一次做功的機(jī)械效率高?！绢}型4機(jī)械效率的計(jì)算】 19．（2023?涼山州）邛海濕地公園湖邊的一個(gè)圓臺(tái)形花崗石墩（形狀如圖甲）不慎落入1.9m深的湖底，該石墩的上表面積為0.9m2，下表面積為0.4m2，高為0.9m，質(zhì)量為1.482t。工人師傅用起重機(jī)將其勻速吊出水面，起重機(jī)的功率為440W。石墩從剛好脫離湖底上升到上表面與水面相平共耗時(shí)50s（如圖乙）?；◢徥芏圈咽?.6×103kg/m3，不考慮石墩在水中運(yùn)動(dòng)受到的阻力。求：（1）石墩的體積；（2）石墩上升過(guò)程中，起重機(jī)的效率；（3）若起吊前石墩與平整的湖底緊密接觸（如圖丙），湖底對(duì)石墩的支持力?！敬鸢浮浚?）石墩的體積為0.57m3；（2）石墩上升過(guò)程中，起重機(jī)的效率為41%；（3）湖底對(duì)石墩的支持力為1.672×104N?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)ρ＝可知，石墩的體積為V＝＝＝0.57m3；（2）石墩受到的浮力為：F浮石＝ρ水gV排石＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.57m3＝5700N；石墩上升過(guò)程中，起重機(jī)的拉力所做的有用功為：W有＝（G﹣F浮石）h＝（1.482×103kg×10N/kg﹣5700N）×（1.9m﹣0.9m）＝0.912×104J；起重機(jī)做的總功為：W總＝Pt＝440W×50s＝2.2×104J；則起重機(jī)的效率為：η＝×100%＝×100%≈41%；（3）由于起吊前石墩與平整的湖底緊密接觸，根據(jù)石墩形狀可知，石墩受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3﹣0.4m2×0.9m）＝2100N；石墩重力：G＝mg＝1.482×103kg×10N/kg＝1.482×104N；石墩?qǐng)A柱形部分產(chǎn)生的壓力為：F壓＝p水S＝ρ水ghS下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×0.4m2＝4000N；石墩對(duì)湖底的壓力：F壓＝G+F水﹣F?。?.482×104N+4000N﹣2100N＝1.672×104N，由于力的作用是相互的，湖底對(duì)石墩的支持力：F支＝F壓＝1.672×104N。答：（1）石墩的體積為0.57m3；（2）石墩上升過(guò)程中，起重機(jī)的效率為41%；（3）湖底對(duì)石墩的支持力為1.672×104N?！绢}型5滑輪（組）的機(jī)械效率】 20．（2023?廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)工件沿水平地面勻速拉動(dòng)到加工點(diǎn)。拉動(dòng)過(guò)程中，工人對(duì)繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300cm2，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.0×104Pa；此工人的質(zhì)量為70kg，兩個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）工人的手對(duì)繩的拉力大小；（2）工件移動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)工件摩擦力的大??；（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）工人的手對(duì)繩的拉力大小為100N；（2）工件移動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)工件摩擦力為300N；（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率為75%。【解答】解：（1）工人的重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，由p＝可知，工人對(duì)地面的壓力：F壓＝pS＝2.0×104Pa×300×10﹣4m2＝600N，由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支＝F壓＝600N，由力的平衡條件可知，工人的手對(duì)繩的拉力：F＝G﹣F支＝700N﹣600N＝100N；（2）兩個(gè)動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)＝m動(dòng)g＝10kg×10N/kg＝100N，由圖可知n＝4，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦?xí)rF＝（f+G動(dòng)），所以地面對(duì)工件摩擦力：f＝nF﹣G動(dòng)＝4×100N﹣100N＝300N；（3）滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝75%。答：（1）工人的手對(duì)繩的拉力大小為100N；（2）工件移動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)工件摩擦力為300N；（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率為75%。21．（2023?徐州）工人用一個(gè)定滑輪勻速提升質(zhì)量為18kg的物體，所用的拉力為200N，物體升高2m，g取10N/kg。求：（1）物體受到的重力；（2）定滑輪的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）物體受到的重力為180N；（2）定滑輪的機(jī)械效率為90%?！窘獯稹拷猓海?）物體質(zhì)量為18kg，則物體受到的重力為：G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N；（2）使用定滑輪時(shí)，繩端移動(dòng)的距離等于物體上升的高度，即s＝h，根據(jù)η＝＝＝可知，定滑輪的機(jī)械效率為：η＝＝＝＝×100%＝90%。答：（1）物體受到的重力為180N；（2）定滑輪的機(jī)械效率為90%。22．（2023?南充）某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實(shí)心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開(kāi)池底到剛要離開(kāi)水面的過(guò)程中，其底面受到水的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系pA﹣t如圖乙。A從剛離開(kāi)池底到拉出水面并繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，人對(duì)地面的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系p人﹣t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機(jī)械效率為η1，A離開(kāi)水面后裝置的機(jī)械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時(shí)，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1：η2＝15：16，ρ水＝1.0×103kg/m3。不計(jì)摩擦和繩重及水的阻力，g＝10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。（1）求池水深度和A的上升速度；（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；（3）求A未露出水面前人對(duì)繩的拉力和A全部露出水面后人對(duì)繩的拉力；（4）求動(dòng)滑輪的重力?！敬鸢浮浚?）池水深度為4m，A的上升速度為0.2m/s；（2）A的高度為1m，未露出水面受到的浮力為200N；（3）A未露出水面前人對(duì)繩的拉力為400N，A全部露出水面后人對(duì)繩的拉力為500N；（4）動(dòng)滑輪的重力為200N?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知最大壓強(qiáng)為4×104Pa，深度最深，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可得h池水＝＝＝4m；由圖乙可知物體A從