山東省煙臺(tái)市南部（五四制）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)初三數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷共6頁(yè)，共120分；考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無(wú)效．一、卷面書寫（滿分3分）二、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.2.用整式，，組成代數(shù)式有，，，，，（所有式子中的），其中屬于分式的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.籃球隊(duì)要補(bǔ)充新隊(duì)員，名老隊(duì)員的平均身高是厘米，補(bǔ)充的三名新隊(duì)員身高分別是厘米、厘米和厘米．與原來(lái)相比，現(xiàn)在籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高（）A增高了 B.降低了 C.不變 D.無(wú)法確定4.將多項(xiàng)式“”因式分解，結(jié)果為，則“？”是（）A.3 B. C.9 D.5.解方程去分母，兩邊同乘后的式子為（）A. B.C. D.6.如圖是根據(jù)某早餐店1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是5 B.眾數(shù)是6 C.中位數(shù)是10 D.方差是87.如圖，長(zhǎng)寬分別為、的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為16．面積為12，則的值為（）A.193 B. C.384 D.8.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期體育成績(jī)滿分100分，其中健康知識(shí)考試成績(jī)占20%，課外體育活動(dòng)情況占30%，體育技能考試成績(jī)占50%，小明的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95、90、92，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.90 B.91 C.92 D.959.若，則的值是（）A. B.4 C.1 D.010.在體育課上，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽．在相同時(shí)間內(nèi)，甲跳360下，乙比甲少跳40下．已知甲每分鐘比乙多跳20下，設(shè)甲每分鐘跳x下，則可列方程為（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.計(jì)算的結(jié)果是________．12.已知一組數(shù)據(jù)為1，3，5，，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則眾數(shù)是________．13.已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為________．14.已知直角三角形的兩條直角邊分別為、，斜邊為，滿足且，則此直角三角形的面積為________．15.已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是______________．16.已知一組數(shù)據(jù)方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b為常數(shù)），則a＋b的值為_______．四、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分69分）17.把下列各式因式分解：（1）（2）18.計(jì)算：（1）（2）19解方程：（1）（2）20.小剛到離家米的電影院看電影，到電影院時(shí)發(fā)現(xiàn)錢包丟在家里，此時(shí)距電影放映還有分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿錢包用了分鐘，然后騎自行車（勻速）返回電影院，已知小剛騎自行車的速度是步行速度的倍，小剛騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了分鐘．（1）小剛步行的速度是每分鐘多少米？（2）小剛能否在電影放映前趕到電影院？21.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，借助圖形可以對(duì)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．如圖1，有足夠多的邊長(zhǎng)為的小正方形，長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為的大正方形．利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，例如圖2可以解釋整式乘法：，也可以解釋因式分解：．（1）若用4個(gè)類材料圍成圖3的形狀，設(shè)外圍大正方形的邊長(zhǎng)為，內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)為，觀察圖案，指出下列關(guān)系式中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）______．①；②；③；④；⑤．（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為，在虛框中畫出圖形，并根據(jù)所畫圖形，將多項(xiàng)式分解因式為______．（3）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為則的值為______．（直接寫出結(jié)果）22.書香飄萬(wàn)家，陶冶你我他．某書店書的單價(jià)是書單價(jià)的，用720元購(gòu)買書比購(gòu)買書多買6本．（1）求、兩種圖書的單價(jià)各是多少元？（2）某校為籌備讀書節(jié)活動(dòng)，計(jì)劃到該書店購(gòu)買這兩種圖書共160本，且購(gòu)買的書數(shù)量不少于書數(shù)量的一半．由于購(gòu)買量大，書店打折優(yōu)惠，兩種圖書均按九折出售，求兩種圖書分別購(gòu)買多少本時(shí)費(fèi)用最少．23.六中在八年級(jí)選出了個(gè)入團(tuán)積極分子舉行了一次團(tuán)的知識(shí)競(jìng)賽，并將測(cè)試成績(jī)分為以下、、、等4組（表示成績(jī)，滿分100分）：：，：，：，：．制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列各題：（1）求和．（2）本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在________組．（3）小明說(shuō)“這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)肯定在或組”，小明的說(shuō)法________（填“正確”或“不正確”）．（4）組6個(gè)學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?1，61，64，65，65，68，求出這組成績(jī)的方差．24.在學(xué)習(xí)完“因式分解”這章內(nèi)容后，為了開拓學(xué)生