求數(shù)列的通項公式(已打)VIP

PAGEPAGE4數(shù)列(四)求數(shù)列的通項公式(教案)A知識梳理：求數(shù)列通項公式常用的方法:（1）、觀察法:觀察數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式（2）、利用公式法求通項公式①＝②等差（比）通項公式（3）、根據(jù)遞推關系式求通項：（迭加，迭乘，迭代等化歸為等差、等比數(shù)列）：①若數(shù)列滿足其中是一個前n項和可求的數(shù)列，那么可用逐項作差后累加的方法求。②若數(shù)列滿足，其中數(shù)列{}前項積可求，可逐項作積后累乘求。③、是常數(shù)。方法：構造等比數(shù)列④。方法：兩邊同除以，令，再用累加法求得。⑤。兩邊取倒數(shù)，令，再“構造等比數(shù)列”⑥。an>0QUOTEan>0。方法：兩邊取對數(shù)。題型探究探究一：利用公式法求通項例1、已知，求。例2、已知數(shù)列的前項和為，并滿足Sn=3n-2QUOTESn=3n-2，求。例3、已知數(shù)列{}滿足下列關系，求。探究二：利用迭加（迭乘、迭代）法求通項例4：（1）、（2010年高考）已知數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項。（2）、已知數(shù)列{}滿足，，（），寫出數(shù)列的前五項及它的一個通項。例5：（1）、在數(shù)列{}中，，，求數(shù)列{}的通項。（2）、，，求數(shù)列{}的通項。探究三：構造等比數(shù)列求通項例6：已知已知數(shù)列{anQUOTEan}，a1=1,an+1=2an+3,求an。例7：已知已知數(shù)列{anQUOTEan}，a1=1,an+1=2an+3n,求an。探究四：分式型（取倒數(shù)）例8：已知數(shù)列{}，，（），求。練習：（一）、選擇題（1）、若數(shù)列的前n項和為sn，且QUOTEsnsn=QUOTEanan-1（a∈R，且a≠0QUOTE），則此數(shù)列是（）（A）、等差數(shù)列（B）、等比數(shù)列（C）、等差或等比數(shù)列（D）、既不是等差也不是等比數(shù)列（2）、數(shù)列QUOTE{an}{an}中，a1=1,an=n(an+1-an)則數(shù)列QUOTE{an}{an}的通項公式是（）（A）、QUOTEan=2n-1an=2n-1（B）、QUOTEan=n2an=n2（C）、an=(n+1/n)n-1（D）、QUOTEan=nan=n（3）、數(shù)列QUOTE{an}{an}中，a1=1，則數(shù)列{an}QUOTE{an}的通項公