廣東省六校(深圳實(shí)驗(yàn)高中部等)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2025屆高三·十月·六校聯(lián)考數(shù)學(xué)科試題命題人：中山紀(jì)念中學(xué)符自祥審題人：中山紀(jì)念中學(xué)鄧啟龍向玉婷（滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑，不按要求填涂的，答卷無效。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合A={xA．(-2,1) B．(-1,2)2．已知a=245，A．a(chǎn)<b<c B．b<c<a3．冪函數(shù)f(x)=(A．m=1 B．m=3 C．m=14．函數(shù)f(A．0 B．1 C．2 D．35．已知使不等式x?2+(2a+1A．(-∞,-52) C．[12,+∞) 6．曲線y=ln(2xA．ln22 B．ln2 C．1 7．函數(shù)結(jié)構(gòu)是值得關(guān)注的對(duì)象，為了研究y=x?x(x>0)的結(jié)構(gòu)，兩邊取對(duì)數(shù)，可得lny=lnA．1 B．e C．e-1e 8．設(shè)函數(shù)f(x)=-x34+3A．232 B．2?16 C．2?二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得全部分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．以下說法正確的有A．a(chǎn)c?2>B．至少存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)C．?D．設(shè)命題P:?x∈(010．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828?，函數(shù)f(A．a(chǎn)=e B．f(C．f(x)在區(qū)間(0,+∞)11．f(x)A．?a∈R,C．?c∈R,三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．函數(shù)f(x)=(113．若函數(shù)f(x)=14．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a≥b≥d>0四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．（13分）已知二次函數(shù)f(x)的圖象與x軸的兩交點(diǎn)分別為(（1）若f(1)=3，求（2）若?x∈R，f(16．（15分）中國茶文化博大精深，飲茶深受大眾喜愛，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).研究在室溫下泡制好的茶水要等多久飲用，可以產(chǎn)生符合個(gè)人喜好的最佳口感，這是很有意義的事情。經(jīng)研究：把茶水放在空氣中冷卻，如果茶水開始的溫度是θ1?°C，室溫是θ0?°C，那么tmin后茶水的溫度θ（單位：?°C），可由公式θ(t)=t(012345θ°85.0079.1974.7571.1968.1965.00（1）請(qǐng)你利用表中的一組數(shù)據(jù)t=5，θ=65.00求k的值，并求出此時(shí)（2）在25°C室溫環(huán)境下，王大爺用85°C的水泡制成85°C的茶水，想等到茶水溫度降至55參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986，ln217．（15分）已知a,b,c為△ABC（1）證明：a(（2）若sinB(sinC-18．（17分）函數(shù)f(x)=xex-1-alnx（a（1）當(dāng)a=2時(shí)，計(jì)算f?（2）記f(x)的最小值為h（3）若?x∈