【初中數(shù)學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末試卷（二）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年上·數(shù)學(xué)（省命題）…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁2024-2025學(xué)年度七年（上）期末試卷數(shù)學(xué)（人教版）（二）題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（每小題2分，共12分）1．“爭(zhēng)創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對(duì)面的字是（

）．

（第1題）（第2題）A．文 B．明 C．典 D．范2．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．123．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）（第4題）（第5題）A．均用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋B．均用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋C．現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋D．現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋5．如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（

）A．B．C． D．6．截止2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達(dá)到，將數(shù)字3465000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）7．埃及與北京的時(shí)差為小時(shí)（“”表示同一時(shí)刻埃及時(shí)間比北京時(shí)間早，“”表示同一時(shí)刻埃及時(shí)間比北京時(shí)間晚），當(dāng)北京時(shí)間是時(shí)，埃及時(shí)間是．8．如圖，點(diǎn)O在直線上，射線平分，若，則．9．若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則．10．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是，那么▲處的數(shù)字是．11．已知：、、是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，若、，則CD的長(zhǎng)為．12．已知∠A的補(bǔ)角是60°，則．13．?dāng)?shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和90，假如兩只螞蟻分別從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速相向而行，經(jīng)過秒，兩只螞蟻相遇．14．元旦節(jié)期間，某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行這樣的優(yōu)惠政策：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款192元和384元，如果她合起來一次性購買同樣多的商品，那么她可以節(jié)約元．評(píng)卷人得分三、解答題15．計(jì)算：．16．解方程．17．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式．(1)求m的值．(2)當(dāng)時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．18．補(bǔ)全解題過程：如圖，，，為的平分線，求的度數(shù)．解：∵，，∴________，∴________，∵為的平分線，∴________________（依據(jù)：________）∴________________．評(píng)卷人得分四、解答題（每小題7分，共28分）19．．已知：，，(1)當(dāng)時(shí)，的值，(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值．20．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超出或不足用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣4﹣30126袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)度量為250克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？21．如圖，已知線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．

(1)求線段的長(zhǎng)；(2)在上取一點(diǎn)N，使得，求線段的長(zhǎng)．22．在做解方程練習(xí)時(shí)，有一個(gè)方程“■”題中■處不清晰，李明問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)時(shí)整式的值相同．”依據(jù)老師的提示，請(qǐng)你幫李明找到“■”這個(gè)有理數(shù)，并求出方程的解．評(píng)卷人得分五、解答題（每小題8分，共16分）23．七年級(jí)四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè)(1)七年級(jí)四班有男生和女生各多少人？(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．24．已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并在內(nèi)部作射線，平分．

(1)若，求的度數(shù)．(2)若，求的度數(shù)；(3)試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．評(píng)卷人得分六、解答題（每小題10分，共20分）25．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為，x，7，動(dòng)點(diǎn)P是從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒．【問題提出】（1）的長(zhǎng)度是，運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P在A．C兩點(diǎn)間時(shí)，請(qǐng)用含t的式子表示的長(zhǎng)度是；【問題探究】（2）若，求x的值；【拓展應(yīng)用】（3）在（2）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．26．王老師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中組織學(xué)生進(jìn)行操作探究，用一副三角板（分別含，，和，，的角）按如圖1所示擺放，邊與在同一條直線上（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合）．(1)如圖2，將三角板從圖1的位置開始繞點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與邊重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t=時(shí)，邊平分；(2)在（1）的條件下，在三角板開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角板也從原有位置開始繞點(diǎn)C以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角板也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)t為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“城”字對(duì)面的字是“明”，故選：B.2．B解：第1個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2，第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×2，第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×3=10，故選：B．3．A解：A、若，則，故A正確，符合題意；B、若，且，則，故B不正確，不符合題意；C、若，則，故C不正確，不符合題意；D、若，則，故D不正確，不符合題意；故選：A．4．D解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，故選：D．5．A解：由圖可得：陰影部分的面積為或或；不能正確表示陰影部分的面積的是A選項(xiàng)；故選：A6．B．故選：B．7．解：北京與埃及的時(shí)差為小時(shí)，北京時(shí)間是時(shí)，埃及時(shí)間是時(shí)．故答案為：．8．/104度解：∵，射線平分，∴，∴，故答案為：．9．7解：=∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)∴7-m=0∴m=7故答案為：7．10．4解：把代入方程，得，解得：．故答案為：4．11．或/1或11【分析】應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，根據(jù)題意畫出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，若，∴，∴當(dāng)在線段上時(shí)，

∴，綜上，CD的長(zhǎng)度為或．故答案為：或．12．120解：∵∠A的補(bǔ)角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案為：120．13．20解：經(jīng)過秒，兩只螞蟻相遇，則：，解得：，故答案為：20．14．55.6或22/22或55.6解：付款192的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標(biāo)價(jià)為192元；付款192的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠付款，則標(biāo)價(jià)為192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品沒有超過元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠付款，則商品的標(biāo)價(jià)為384÷0.8=480元，所以某人兩次購物分別付款192元和384元的商品的總標(biāo)價(jià)為192+480=672（元）或240+480=720（元），當(dāng)他合起來一次購買同樣的商品時(shí)，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予七折優(yōu)惠進(jìn)行付款．總標(biāo)價(jià)為672元應(yīng)實(shí)際付款數(shù)=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），則他可節(jié)約（192+384）-520.4=55.6（元）；總標(biāo)價(jià)為720元應(yīng)實(shí)際付款數(shù)=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），則他可節(jié)約（192+384）-554=22（元）．故答案為：55.6或22．15．6解：原式．16．【詳解】解：去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．17．(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)題意可得：，即可求解；（2）將代入代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】（1）解：多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，可得：，解得，即m的值為．（2）將代入可得：原式．18．；；；；角平分線的定義；；解：∵，，∴，∴，∵為的平分線，∴（依據(jù)：角平分線的定義）∴．故答案為：；；；；角平分線的定義；；．19．(1)，；(2)．（1）由，，，，，∵，∴，，∴，，；（2）由（）得：，∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：．20．(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.8克．(2)抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是5016克．（1）解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為：﹣4×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3=16（克），∴其平均數(shù)為16÷20=0.8（克），答：這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.8克．（2）抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是（250+0.8）×20=5016（克）．答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是5016克．21．(1)4(2)101解：線段，，∴．又∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)．∴，答：線段的長(zhǎng)度是4．（2）解：∵，，∴．又∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，，∴，∴，答：的長(zhǎng)度是10．22．“■”這個(gè)有理數(shù)為，方程的解為：【分析】利用“該方程的解與當(dāng)時(shí)整式的值相同”求出方程的解；再將方程的解代入■中求得■．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，整式．∵方程的解與當(dāng)時(shí)整式的值相同，∴方程的解為：．當(dāng)時(shí)，■．解得：■＝．答：“■”這個(gè)有理數(shù)為，方程的解為：．23．(1)男25人，女23人(2)3人（1）解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：，解得：則，答：七年級(jí)四班有男生25人，女生23人．（2）解：設(shè)a名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套，根據(jù)題意有：，整理得：，解得：，答：需要3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．24．(1)(2)(3)；理由見解析（1）解：∵，∴，∵平分，∴，；（2）解：，平分，，，，，，；（3）解：．設(shè)，，則，，，，即，．25．（1）16，，；（2）x的值為；（3）t的值為或6解：（1），P表示的數(shù)是：，；故答案：16，，；（2），，解得：，x的值為；（3）由題意得，（），（），①當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P、Q在的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，，，，，解得：；②當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q在的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)P在的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，