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2019~2020學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().A.B.C.D.下列運(yùn)算中正確的是().A.B. C.D.如圖, 中, , ,點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上,則 等于().A.B.C.D.下列四個(gè)圖案中,不是軸對(duì)稱圖案的是().B. C. D.計(jì)算的結(jié)果為().A.B.C.D.分式方程的解是().B. C. D.一個(gè)邊形的內(nèi)角和是外角和的倍,則的值為().B. C. D.下列說法正確的是().若兩個(gè)三角形全等,則它們必關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱直角三角形是關(guān)于斜邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,那么它們是全等三角形線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形9. 已知 ,則 ().A. B. C. D.如圖, 中, , , 是 的平分線, 于 ,若,則 的周長(zhǎng)為().B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分。)11.計(jì)算: .等腰三角形的一個(gè)底角為 ,則它的頂角的度數(shù)為 .分解因式:.如圖,在矩形 中, , ,將矩形 沿 折疊,使點(diǎn) 與點(diǎn) 點(diǎn) 落在點(diǎn) 處,則 的周長(zhǎng)為 .若 ,則代數(shù)式 的值為 .如圖所示,在 中, , , 為 邊上的點(diǎn),連接 .如果將沿直線 翻折后,點(diǎn) 恰好落在邊 的中點(diǎn)處,那么點(diǎn) 到 的距離是 .MAMBC三、解答題(本大題共9小題,共68分。)如圖,在 中, , 是 邊上兩點(diǎn), , .求證:.AB D E C分解因式:(1) .(2).(3).如圖,已知: , , ,垂足分別為 , , 與 相交于點(diǎn) 求證:(1) .(2) .如圖,已知:在 中, , .(1)作 的平分線 ,交 于點(diǎn) ,作 的中點(diǎn) 求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明).(2)連接 ,判定直線 與 的位置關(guān)系,并對(duì)結(jié)論給予證明.計(jì)算(解方程)(1)計(jì)算: .(2)解方程: .如圖, 為等腰三角形, , 和 分別為等邊三角形, 與 交于點(diǎn) ,連接 并延長(zhǎng),交 于點(diǎn) .求證: 為 的中點(diǎn).解答下列各題:(1)計(jì)算:.(2)已知 , ,求的值.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程,先由甲隊(duì)筑路 再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程,已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍,甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 天.(1)(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為 ,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.回答下列問題:(1)如圖①,在正方形 中, 是 邊不含端點(diǎn) 、上任意一點(diǎn), 是 上一點(diǎn), 是 的平分線上一點(diǎn).若 ,求證: 為等腰三角形.下面給出此問題的一種證明思路,你可以按這一思路繼續(xù)完成證明,也可以選擇另外的方法來證明此結(jié)論.證明:在邊 上截取 ,連 .在正方形 中, ,.∴ .(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)圖(2)若將中的正方形 改為正三角形 (如圖②), 是 上一點(diǎn),當(dāng) 時(shí),試探究 是何種特殊三角形,并證明探究結(jié)論.圖(3)若將中的正方形 改為正邊形 ,試猜想:當(dāng) 為多少時(shí),中的結(jié)論仍然成立?2019~2020學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題DACBBCDCCA二、填空題三、解答題證明見解析.18.(1).(2).(3).19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1).(2) .22.證明見解析.
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