【番禺區(qū)】19-20學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2019~2020學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A.B.C.D.下列運(yùn)算中正確的是（）．A.B. C.D.如圖， 中， ， ，點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上，則 等于（）．A.B.C.D.下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）．B. C. D.計(jì)算的結(jié)果為（）．A.B.C.D.分式方程的解是（）．B. C. D.一個(gè)邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則的值為（）．B. C. D.下列說法正確的是（）．若兩個(gè)三角形全等，則它們必關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱直角三角形是關(guān)于斜邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形9. 已知 ，則 （）．A. B. C. D.如圖， 中， ， ， 是 的平分線， 于 ，若，則 的周長(zhǎng)為（）．B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）11.計(jì)算： ．等腰三角形的一個(gè)底角為 ，則它的頂角的度數(shù)為 ．分解因式：．如圖，在矩形 中， ， ，將矩形 沿 折疊，使點(diǎn) 與點(diǎn) 點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，則 的周長(zhǎng)為 ．若 ，則代數(shù)式 的值為 ．如圖所示，在 中， ， ， 為 邊上的點(diǎn)，連接 ．如果將沿直線 翻折后，點(diǎn) 恰好落在邊 的中點(diǎn)處，那么點(diǎn) 到 的距離是 ．MAMBC三、解答題（本大題共9小題，共68分。）如圖，在 中， ， 是 邊上兩點(diǎn)， ， ．求證：．AB D E C分解因式：（1） ．（2）．（3）．如圖，已知： ， ， ，垂足分別為 ， ， 與 相交于點(diǎn) 求證：（1） ．（2） ．如圖，已知：在 中， ， ．（1）作 的平分線 ，交 于點(diǎn) ，作 的中點(diǎn) 求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）．（2）連接 ，判定直線 與 的位置關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．計(jì)算（解方程）（1）計(jì)算： ．（2）解方程： ．如圖， 為等腰三角形， ， 和 分別為等邊三角形， 與 交于點(diǎn) ，連接 并延長(zhǎng)，交 于點(diǎn) ．求證： 為 的中點(diǎn)．解答下列各題：（1）計(jì)算：．（2）已知 ， ，求的值．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路 再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 天．（1）（2）若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為 ，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里．回答下列問題：（1）如圖①，在正方形 中， 是 邊不含端點(diǎn) 、上任意一點(diǎn)， 是 上一點(diǎn)， 是 的平分線上一點(diǎn)．若 ，求證： 為等腰三角形．下面給出此問題的一種證明思路，你可以按這一思路繼續(xù)完成證明，也可以選擇另外的方法來證明此結(jié)論．證明：在邊 上截取 ，連 ．在正方形 中， ，．∴ ．（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）圖（2）若將中的正方形 改為正三角形 （如圖②）， 是 上一點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試探究 是何種特殊三角形，并證明探究結(jié)論．圖（3）若將中的正方形 改為正邊形 ，試猜想：當(dāng) 為多少時(shí)，中的結(jié)論仍然成立？2019~2020學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題DACBBCDCCA二、填空題三、解答題證明見解析．18.（1）．（2）．（3）．19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）．（2） ．22.證明見解析．