2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．﹣32．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元3．（3分）如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)之間直線最短 D．線段是直線的一部分4．（3分）我國神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.9×104 B．39×104 C．39×106 D．3.9×1055．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，原正方體中“勤”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．洗 B．口 C．戴 D．手6．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．5a2b﹣6ab2＝﹣ab2 C．3a2+5a2＝8a4 D．6xy﹣9yx＝﹣3xy7．（3分）下列等式變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么 C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果，那么a＝b8．（3分）制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作30個(gè)桌面，或者制作300條桌腿，現(xiàn)有14立方米木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？設(shè)x立方米木材制作桌面，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．4×30x＝300（14﹣x） B．30（14﹣x）＝4×300x C．30x＝4×300（14﹣x） D．4×30（14﹣x）＝300x9．（3分）關(guān)于x的兩個(gè)一元一次方程2x+1＝﹣5與的解互為相反數(shù)，則m的值為（）A．﹣26 B．26 C．15 D．﹣1510．（3分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”，圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，則a4+a11值是（）A．96 B．45 C．76 D．78二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．（3分）比較大?。海ㄔ跈M線上填“＞”、“＝”“＜”中的一個(gè)）．12．（3分）已知多項(xiàng)式2x3y2﹣xy2﹣8的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，則a﹣b＝．13．（3分）已知線段AB＝4cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC＝1cm，那么AC＝cm．14．（3分）某件商品以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，則此件商品的進(jìn)價(jià)是元．15．（3分）如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測到小島B在它南偏東53°18'的方向上，則∠AOB＝．16．（3分）一個(gè)兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，我們把十位上的數(shù)字a與個(gè)位上的數(shù)字b的和叫做這個(gè)兩位數(shù)m的“衍生數(shù)”，記作f（m），即f（m）＝a+b．如f（52）＝5+2＝7．現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)x和y，且滿足x+y＝100，則f（x）+f（y）＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟．）17．（8分）計(jì)算：（1）15+（﹣23）﹣（﹣10）；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷4+|﹣2|．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝x+18；（2）．19．（8分）已知代數(shù)式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化簡M；（2）若a，b滿足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．20．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）比較大?。篴+b0；b﹣c0；c﹣a0．（直接在橫線上填“＞”，“＝”，“＜”中的一個(gè)）；（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．21．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線．（1）若∠AOD＝130°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）某校組織科技知識(shí)競賽，共有25道選擇題，各題分值相同．每題必答，答對(duì)得分，答錯(cuò)倒扣分．如表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A250100B24194C23288D19664E151040（1）填空：每答對(duì)一道題得分，每答錯(cuò)一道題扣分．（2）參賽者F說他得76分，他答對(duì)了多少道題？（3）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23．（10分）小林用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體做實(shí)驗(yàn)．如圖：他在木桿的正中間處栓繩，將木桿吊起來，吊繩處為木桿的支點(diǎn)，記為O．然后在木桿的左邊掛m個(gè)重物，在木桿的右邊掛n個(gè)重物，且m≠n．并通過移動(dòng)左右兩邊的重物直至木桿平衡．記平衡時(shí)木桿左邊掛重物的位置為A，木桿右邊掛重物的位置為B、多次實(shí)驗(yàn)后、小林發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：m?OA＝n?OB，即木桿平衡時(shí)，左邊掛重物的個(gè)數(shù)×支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離＝右邊掛重物的個(gè)數(shù)×支點(diǎn)到木桿右邊掛重物處的距離．（1）填空：＝（用含有m和n的式子表示）；（2）設(shè)木桿上AB中點(diǎn)的位置為C．①若m＝3，n＝2，AB＝40cm，求OC；②問：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．24．（12分）如圖，已知∠AOB，M是OA上一點(diǎn)，N是OB上一點(diǎn)，OM＝20，ON＝30．點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，沿著M→O→B的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從N點(diǎn)出發(fā)，沿著N→O→A的方向運(yùn)動(dòng)．在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位；當(dāng)在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N共用多長時(shí)間？（2）經(jīng)過多少時(shí)間，有OQ＝OP？（3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，存在常數(shù)a恰好有三個(gè)不同的時(shí)間使得|OP﹣OQ|＝a成立，求a的值．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）1．A；2．C；3．B；4．D；5．C；6．D；7．D；8．A；9．A；10．C；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．＜；12．13；13．3或5；14．50；15．66°42′；16．19或10；三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟．）17．（1）2；（2）3．；18．（1）x＝12；（2）y＝．；19