貴州省六盤水市盤州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

貴州省六盤水市盤州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列學(xué)習(xí)或生活中的物品，它的形狀可以近似地看作圓柱體的是（）A． B．C． D．2．小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，小亮乘車上學(xué)，速度是小明的5倍，則小亮乘車的速度可表示為（）A．v5米/秒 B．4v米/秒 C．5v米/秒 D．6v3．平板電腦支架方便用戶在不同位置和角度觀看平板電腦，如圖是支架側(cè)面的平畫示意圖，其中∠1還可以表示為（）A．∠A B．∠DAC C．∠BAC D．∠ACE4．如圖，整數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置被“”蓋住了，則a表示的整數(shù)是（）A．-1 B．-2 C．-3 D．-45．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，不能展開成下列哪個(gè)平面圖形（）A． B．C． D．6．每年的6月6日是全國(guó)愛(ài)眼日，2023年愛(ài)眼日的主題是“關(guān)注普遍的眼睛健康”.某中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣小組為了解該校2000名學(xué)生的視力情況，制定了如下調(diào)查方案，最合理的方案是（）A．按學(xué)籍號(hào)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．按學(xué)籍號(hào)隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．抽取本校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D．抽取八年級(jí)100名女生進(jìn)行調(diào)查7．過(guò)某多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8．從正方形的紙片上，剪去3cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形條，余下的面積為90cm2，設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為A．x2=90 B．3x=90 C．3(x?3)=90 9．已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC=4cm，點(diǎn)M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．1cm或5cm10．已知單項(xiàng)式3a2bA．a(chǎn)的值為2，b的值為3 B．x的值為2，y的值為3C．a(chǎn)的值為2，y的值為3 D．b的值為3，x的值為211．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則關(guān)于a與b的運(yùn)算結(jié)果敘述正確的是（）A．a(chǎn)+b的結(jié)果為正數(shù) B．a(chǎn)?b的結(jié)果為正數(shù)C．a(chǎn)×b的結(jié)果為正數(shù) D．a(chǎn)÷b的結(jié)果為正數(shù)12．如圖，將面積為1的長(zhǎng)方形紙片分割成8個(gè)部分，部分①的面積是原長(zhǎng)方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依次類推，陰影部分的面積為（）A．1?127 B．1?128二、填空題（每小題4分，共16分）13．整數(shù)-2024的相反數(shù)是.14．“世界橋梁看中國(guó)，中國(guó)橋梁看貴州”．右圖是貴州一座橫跨峽谷的大橋，天塹變通途，徑直的大橋極大程度地縮短了大橋兩端的路程，其中“徑直的大橋縮短了大橋兩端的路程”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是.15．全球每年大約有577000000000000立方米的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽，將577000000000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.77×10n，則16．如圖1是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)的“楊輝三角”，“楊輝三角”中的數(shù)字排列有一定的規(guī)律．如圖2，從第三行起，把每一行的第三個(gè)數(shù)字依次用a1，a2，a3…來(lái)表示，即a1=1，a2圖1圖2三、解答題（本大題共9題，共計(jì)98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17．計(jì)算：（1）?20+|?8|+9+(?4)； （2）?218．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，依次完成下列問(wèn)題.（1）請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）繼續(xù)添加相同的小立方塊與原幾何體搭成一個(gè)新的幾何體，使新幾何體從正面、左面看到的形狀圖與原幾何體從正面、左面看到的形狀圖相同，則最多可以添加個(gè).19．“學(xué)習(xí)生活兩不誤，勞逸結(jié)合更健康”，某個(gè)周末勤奮好學(xué)的小明和爸爸下棋，爸爸贏一盤記2分，小明贏一盤記6分，一共下了8盤，每盤都分出了勝負(fù).（1）若兩人得分相等，請(qǐng)應(yīng)用方程求出兩人各贏了多少盤；（2）比賽結(jié)束時(shí)，爸爸得分可能比小明得分多2分嗎？為什么？20．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC將∠AOB分成了∠AOC，∠BOC兩個(gè)角，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC.（1）若∠AOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOC=α，求∠MON的度數(shù).21．如圖，一頁(yè)賬單有一部分破損了，該賬單記錄了2023年5月26日至2023年9月6日支出數(shù)、存入數(shù)及結(jié)余數(shù)情況，存入記為正，支出記為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)賬單中的信息完成下列問(wèn)題.（1）該頁(yè)賬單中9月6日的結(jié)余數(shù)與5月26日的結(jié)余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么；（2）請(qǐng)根據(jù)該頁(yè)賬單中的殘余數(shù)字計(jì)算8月12日的結(jié)余數(shù).22．已知A=2a2?2ab+（1）求2A?B；（2）若關(guān)于a的方程512a?a4=1323．國(guó)家衛(wèi)健委公布的數(shù)據(jù)顯示截止到2021年年底，我國(guó)60歲及以上的老年人口數(shù)量達(dá)到了2.67億，小明為了了解七年級(jí)（1）班同學(xué)各自家庭中老年人口數(shù)量情況，對(duì)七年級(jí)（1）班全體同學(xué)各自家庭中老年人口數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果制作了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息完成下列問(wèn)題.（1）求七年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)的圓心角的度數(shù).24．如圖，在直角三角形ABC中，AB=16cm，BC=12cm，∠B=90°，若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2厘米每秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以4厘米每秒的速度移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).（1）設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，則線段BP的長(zhǎng)度為cm，線段BQ的長(zhǎng)度為cm；（2）當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)度；（3）在P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得AQ=2PC，若存在，請(qǐng)求出P，Q的移動(dòng)時(shí)間，總不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（1）【閱讀理解】如圖所示，|1?3|或|3?1|可以表示在同一條數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)以上信息，在同一條數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與?1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可表示為（只寫一種）.（2）【探索發(fā)現(xiàn)】若有理數(shù)a，?1，5在同一條數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P，A，B，求PA+PB的值，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P在什么位置？（3）【聯(lián)系拓廣】直接寫出|x+1|+|x?2|+|x+4|+|x?5|的最小值.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A、∵該結(jié)合體的形狀可以看作圓柱體，∴A符合題意；

B、∵該結(jié)合體的形狀可以看作長(zhǎng)方體，∴B不符合題意；

C、∵該結(jié)合體的形狀可以看作圓錐體，∴C不符合題意；

D、∵該結(jié)合體的形狀可以看作球體，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】先分別求出各項(xiàng)的幾何體，再分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】∵小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，小亮乘車上學(xué)，速度是小明的5倍，

∴小亮乘車的速度可表示為5v米/秒，

故答案為：C.

【分析】利用“小亮乘車上學(xué)，速度是小明的5倍”直接表示出小亮的速度即可.3．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)題意可得：∠1還可以表示為∠BAC，

故答案為：C.

【分析】利用角的定義及表示方法直接求解即可.4．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度可直接得到a表示的數(shù)為-2，

故答案為：B.

【分析】利用數(shù)軸的定義再結(jié)合數(shù)軸直接求出a表示的數(shù)即可.5．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)正方體展開圖的特征可得：D選項(xiàng)無(wú)法折疊成正方體，

故答案為：D.

【分析】利用正方體展開圖的特征逐項(xiàng)分析判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】A、∵按學(xué)籍號(hào)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查屬于隨機(jī)抽樣調(diào)查，∴A符合題意；

B、∵按學(xué)籍號(hào)隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量太小，∴B不符合題意；

C、∵抽取本校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，不是分層抽樣，∴C不符合題意；

D、∵抽取八年級(jí)100名女生進(jìn)行調(diào)查，不是分層抽樣，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用抽樣調(diào)查的使用步驟及方法逐項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，

∴n-2=4，

解得：n=6，

∴這個(gè)多邊形是六邊形，

故答案為：C.

【分析】利用n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，再求解即可.8．【答案】D【解析】【解答】設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm，

根據(jù)題意可得：x(x?3)=90，

故答案為：D.

【分析】設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)“余下的面積為90cm2”列出方程9．【答案】C【解析】【解答】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB=6，BC=4，點(diǎn)M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，

∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，

∴MN=MB+BN=3+2=5；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

∵AB=6，BC=4，點(diǎn)M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，

∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，

∴MN=MB-BN=3-2=1；

綜上，MN的長(zhǎng)度為1cm或5cm，

故答案為：D.

【分析】分類討論：10．【答案】B【解析】【解答】∵單項(xiàng)式3a2by與單項(xiàng)式2axb3相加的結(jié)果還是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴3a2by與211．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：b<0<a，-b>a，

A、∵b<0<a，-b>a，∴a+b<0，∴A不正確，不符合題意；

B、∵b<0<a，-b>a，∴a-b>0，∴B正確，符合題意；

C、∵b<0<a，-b>a，∴a×b<0，∴C不正確，不符合題意；

D、∵b<0<a，-b>a，∴a÷b<0，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得b<0<a，-b>a，再利用有理數(shù)的加法、減法、乘法及除法的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.12．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)題意可得：圖①的面積=12S矩形=12×1=12，

圖②的面積=12×12S矩形=122×1=122，

圖③的面積=12×12×12S矩形=123×1=123，

圖④的面積=12×12×12×12S矩形=124×1=124，

圖⑤的面積=12×12×12×12×12S矩形=125×1=125，

圖⑥的面積=12×12×12×12×12S矩形=12613．【答案】2024【解析】【解答】整數(shù)-2024的相反數(shù)是2024，

故答案為：2024.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計(jì)算方法分析求解即可.14．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】根據(jù)題意可得：“徑直的大橋縮短了大橋兩端的路程”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短。

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析】利用線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短分析求解即可.15．【答案】14【解析】【解答】577000000000000=5.77×1014，

故答案為：14.16．【答案】900【解析】【解答】根據(jù)題可得：a1=1×22=1，a2=2×32=3，a3=3×42=617．【答案】（1）解：原式=?20+8+9+(?4)=?24+17=?7（2）解：原式=?4×(?2+=8+(?1)+2=9【解析】【分析】（1）先利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減法分析求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】（1）解：（2）8【解析】【解答】（2）根據(jù)題意可得使新幾何體從正面、左面看到的形狀圖與原幾何體從正面、左面看到的形狀圖相同，最多可以添加8個(gè)小正方體，

故答案為：8.

【分析】（1）利用三視圖的定義及作出方法作出圖形即可；

（2）利用三視圖的定義及計(jì)算方法分析求解即可.19．【答案】（1）解：設(shè)小明贏了x盤，則爸爸贏了(8?x)盤，依據(jù)題意可以列方程，得6x=2(8?x)解得x?2當(dāng)x=2時(shí)，8?x=6答：若兩人得分相等時(shí)，小明贏了2盤，爸爸贏了6盤.（2）解：不可能，理由如下設(shè)小明贏了n盤，根據(jù)題意可以列方程，得6n+2=2(8?n)解得n=因?yàn)閚為自然數(shù)所以，比賽結(jié)束時(shí)，爸爸不可能比小明多2分【解析】【分析】（1）設(shè)小明贏了x盤，則爸爸贏了(8?x)盤，根據(jù)“兩人得分相等”列出方程6x=2(8?x)，再求解即可；

（2）設(shè)小明贏了n盤，根據(jù)“爸爸得分可能比小明得分多2分”列出方程6n+2=2(8?n)，再求解即可.20．【答案】（1）解：因?yàn)椤螦OC=30°，∠AOB=180°所以∠BOC=180°?30°=150°又因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC所以∠COM=12則∠MON=∠COM+∠CON=15°+75°=90°（2）解：因?yàn)椤螦OC=α，∠AOB=180°所以∠BOC=180°?α又因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC所以∠COM=12則∠MON=∠COM+∠CON=【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠COM=12∠AOC=15°，∠CON=12∠BOC=75°，再利用角的運(yùn)算求出∠MON=∠COM+∠CON=15°+75°=90°即可；

（2）利用角平分線的定義可得21．【答案】（1）解：變多了，理由如下：因?yàn)?150+180?210+120+160=100所以變多了.（2）解：2180+(?150+180?210+120)=2180?60=2120答：8月12日的結(jié)余數(shù)是2120.【解析】【分析】（1）將賬單中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果分析判斷即可；

（2）根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)列出算式求解即可.22．【答案】（1）解：2A?B=2(2=4=（2）解：去分母，得5a?3a=4合并同類項(xiàng)，得2a=4方程兩邊同時(shí)除以2，得a=2當(dāng)a=2，b=3時(shí)2A?B===25【解析】【分析】（1）將整式A、B代入2A?B，再利用整式的加減法求解即可；

（2）先求出方程512a?a23．【答案】（1）解：13÷26%答：所以七年級(jí)（1）班的人數(shù)為50人（2）解：如圖所示：（3）解：360°×答：E部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是108°【解析】【分析】（1）利用“C”的戶數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總戶數(shù)；

（2）先求出“D”的戶數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出“E”的百分比，再乘以360°可得答案.24．【答案】（1）2t；(16?4t)（2）解：因?yàn)锳B=16cm，當(dāng)Q點(diǎn)是AB的中點(diǎn)時(shí)AQ=此時(shí)，P，Q的移動(dòng)時(shí)間為8÷4=2秒所以PC=BC?BP=12?2×2=8cm答：當(dāng)Q點(diǎn)恰好移動(dòng)到與線段AB的中點(diǎn)重合時(shí)，PC的長(zhǎng)度為8cm.（3）解：存在，理由如下10分當(dāng)AQ=2PC時(shí)，設(shè)P，Q的移動(dòng)時(shí)間為a秒，依題意可列方程，得4a=2(12?2a)解得a=3答：AQ=2PC，P，Q移動(dòng)時(shí)間為3秒【解析】【解答】（1）∵點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2厘米每秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以4