2024年小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-畫(huà)平行線-1教案

第三單元第3課時(shí)：畫(huà)平行線 年級(jí)：四年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述《畫(huà)平行線》一課是北京版教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“平行與相交”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其核心內(nèi)容是探索畫(huà)平行線的一般方法以及在畫(huà)的過(guò)程中感悟平行線間距離相等的特點(diǎn)。這部分知識(shí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系和會(huì)用工具畫(huà)垂線的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。對(duì)于平行線的知識(shí)，學(xué)生還想進(jìn)一步去探究和學(xué)習(xí)，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生產(chǎn)生了主動(dòng)探索畫(huà)平行線的需求；還想進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)平行線，探究平行里面的秘密。這些都為達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)做足了學(xué)生心理上的準(zhǔn)備。首先“請(qǐng)你想辦法畫(huà)出一組平行線”這樣一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，具有一定的開(kāi)放性和探究性。自主探索交流活動(dòng)后，學(xué)生匯報(bào)交流展示畫(huà)法：重點(diǎn)交流通過(guò)平移的方法來(lái)畫(huà)平行線。發(fā)現(xiàn)一把尺子平移畫(huà)出的平行線不規(guī)范，借助上節(jié)課畫(huà)垂線的經(jīng)驗(yàn)，嘗試用兩把尺子來(lái)畫(huà)平行線的過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、嘗試調(diào)整解決問(wèn)題的全過(guò)程。最后通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量平行線間垂線段的長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)平行線的特點(diǎn)：平行線間的距離處處相等。對(duì)于平行線的相關(guān)知識(shí)，一方面，由于這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，四年級(jí)的學(xué)生也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。為此，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生角度出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)行思考與交流。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線，掌握畫(huà)平行線的一般方法，感悟平行線間距離相等的特點(diǎn)。2.在觀察、分析、想象、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)過(guò)程（一）情境引入，揭示課題1.創(chuàng)設(shè)情境激趣引入創(chuàng)設(shè)四邊王國(guó)選拔最特別的四邊形這個(gè)有意思的情境，引導(dǎo)學(xué)生在幫助黃色四邊形找到淘汰原因的過(guò)程中感受平行的應(yīng)用。2.提問(wèn)引入揭示課題教師提出：關(guān)于平行線，你想研究什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：如何畫(huà)平行線？預(yù)設(shè)2：平行線還有什么秘密呢？教師評(píng)價(jià)學(xué)生具有探究的意識(shí)，帶著新思考開(kāi)始學(xué)習(xí)新知。（二）自主嘗試畫(huà)出一組平行線活動(dòng)：畫(huà)出任意一組平行線請(qǐng)你想辦法畫(huà)出一組平行線，用你想到的方法畫(huà)出一組平行線。（三）發(fā)現(xiàn)不同畫(huà)法間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握畫(huà)平行線的一般方法。1.交流展示不同畫(huà)法預(yù)設(shè)1:比著尺子對(duì)邊畫(huà)出一組平行線。預(yù)設(shè)2：借助方格紙畫(huà)出一組平行線。預(yù)設(shè)3：將一把尺子進(jìn)行平移后畫(huà)出一組平行線。（1）驗(yàn)證平移的畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的兩條直線是否互相平行學(xué)生對(duì)這種平移的方法產(chǎn)生質(zhì)疑，需要驗(yàn)證畫(huà)出來(lái)的是不是平行線。 ①平行②不平行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了尺子平移這種畫(huà)法畫(huà)出的兩條直線不一定是平行線，尺子在平移的過(guò)程中很容易動(dòng)，不容易畫(huà)出平行線。（2）提出困惑：怎樣調(diào)整就能把平行線畫(huà)規(guī)范呢？（3）調(diào)整解決：根據(jù)畫(huà)垂線的經(jīng)驗(yàn)，嘗試用三角尺和直尺來(lái)畫(huà)平行線。預(yù)設(shè)4：借助三角尺和直尺畫(huà)平行線展示用三角尺和直尺畫(huà)出一組平行線的過(guò)程。借助推拉窗的演示理解畫(huà)法。2.揭示畫(huà)平行線的一般方法梳理畫(huà)法：第1步固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)出一條直線。第2步兩尺加緊，直尺緊貼三角尺的另一條直角邊，平移三角尺。第3步再沿直角邊畫(huà)出另一條直線，這樣這組平行線就畫(huà)好了。借助兩把尺子我們可以畫(huà)出任意寬度的平行線，揭示此種畫(huà)法為通法。體會(huì)借助平移的方法規(guī)范地畫(huà)出一組平行線。3.練一練：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。思考：畫(huà)任意一組平行線與過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的聯(lián)系與區(qū)別。預(yù)設(shè)1：發(fā)現(xiàn)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)平行線的方法和剛剛畫(huà)任意一組平行線的方法其實(shí)是一樣的。預(yù)設(shè)2：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線只能畫(huà)出一條。4.溝通畫(huà)垂線和畫(huà)平行線方法間的聯(lián)系（1）借助三角尺和直尺不僅可以畫(huà)垂線、還能畫(huà)平行線，體會(huì)借助工具來(lái)畫(huà)圖更規(guī)范。（2）體會(huì)畫(huà)垂線和畫(huà)平行間的聯(lián)系，感受知識(shí)間的聯(lián)系。（四）認(rèn)識(shí)平行線間的距離處處相等1.畫(huà)一畫(huà)：在兩條平行線之間畫(huà)垂直的線段，在畫(huà)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)垂線段。2.量一量：學(xué)生通過(guò)測(cè)量垂線段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)平行線間垂線段的長(zhǎng)度都相等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線間的距離處處相等。3.說(shuō)一說(shuō)：思考“平，同高也”這句話的意思，談?wù)勛约旱睦斫猓M(jìn)一步加深對(duì)平行線特點(diǎn)的感悟。預(yù)設(shè)1：“平”指的是平行線，“高”指的是垂線段的長(zhǎng)度。“同高”也就是說(shuō)兩條平行線之間垂線段的長(zhǎng)度都相等。預(yù)設(shè)2：兩條平行線不管怎樣延長(zhǎng)，里面都會(huì)有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度一樣的垂線。就像我們生活中見(jiàn)到直直的火車(chē)鐵軌。預(yù)設(shè)3：“平，同高也?！闭f(shuō)出了平行線間垂線段的特點(diǎn)。（五）鞏固練習(xí)1.在方格紙上畫(huà)出已知直線的平行線。（1）再次借助方格紙畫(huà)平行線的活動(dòng)幫助學(xué)生理解平行的特點(diǎn)，感受平行線間的距離處處相等。（2）思考：能畫(huà)出幾條直線與已知直線平行？感受與已知直線平行的線有無(wú)數(shù)條。2.在方格上嘗試畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形。思考這個(gè)長(zhǎng)方形要符合什么樣的特點(diǎn)？自主嘗試畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形。分享交流畫(huà)法：預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂