2024年小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（北京版）-認(rèn)識平行與相交-1教案

第三單元第1課時：認(rèn)識平行與相交年級：四年級 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述“認(rèn)識平行與相交”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它是認(rèn)識和研究圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)能辨認(rèn)一些簡單的立體圖形，認(rèn)識了一些簡單的平面圖形；學(xué)生在第二學(xué)段又認(rèn)識了直線、線段、射線，學(xué)習(xí)了角、角的度量等知識，這些為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。另外，平行和相交(包括垂直)的現(xiàn)象在生活中應(yīng)用也很廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多平行和垂直的表象?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程內(nèi)容中提出:結(jié)合生活情境，了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的概念教學(xué)要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念擺在突出位置，而想象卻是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)行想象的基礎(chǔ)則是之前對直線可以無限延長的充分感知，以此為起點引導(dǎo)學(xué)生借助想象明晰兩條直線相交和不相交的位置關(guān)系。教學(xué)過程中設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，重在體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生借助想象學(xué)會抽象和描述概念，為后面學(xué)習(xí)畫平行線和垂線以及研究平面圖形和立體圖形打好基礎(chǔ)。教材以“在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況?”這樣一個具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動貫穿全課，突出了數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性和探究性。認(rèn)識平行和相交(包括垂直)分為四個層次，第一層次:動手操作畫圖;第二層次:分類想象辨析;第三層次:抽象概括概念;第四層次:舉例加以驗證。在此過程中滲透分類思想，發(fā)展學(xué)生的符號意識。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交(包括垂直)的位置關(guān)系，建立平行線和垂線的概念。2.在觀察、分類、想象、概括等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展空間觀念，滲透分類思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)過程（一）從實物中抽象出兩條直線的位置關(guān)系出示主題圖，一步步抽象出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，初步建立平行與相交概念的表象。（二）動手畫出兩條直線的位置關(guān)系活動：想一想，任意畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會是什么樣呢？會有多少種情況呢？想好了，就把你想到的情況在白紙上畫下來。提示：1.用準(zhǔn)備好的筆和直尺畫一畫。2.把想到的情況盡可能畫出來。展示：（三）分類中感悟兩條直線的位置關(guān)系1.探究分類標(biāo)準(zhǔn)展示：（1）按照是否有接觸來分類，分成有接觸、快要接觸、沒有接觸這三類。（2）理解接觸是什么意思？找一找兩條直線在哪接觸了。（3）揭示相交的概念。說明實際上是按照是否相交來分類的，分成相交、快要相交、不相交這三類?；樱海?）有不同分類標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果的同學(xué)發(fā)表自己的看法，有的同學(xué)認(rèn)為快要相交的情況應(yīng)該放到相交的那一類里。（2）延長情況⑤和情況⑦中的兩條直線，學(xué)生也找到自己的作品中這種快要相交的情況，然后將兩條直線延長。幫助學(xué)生理解這樣的兩條直線的位置關(guān)系也是相交的。（3）延長情況②和情況③中的兩條直線，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個作品中的兩條直線延長之后也是不相交的。（4）確定統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)，按照是否相交來分類，分成相交、不相交兩類。反思：通過生生交流，確定出統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)之后，學(xué)生查看自己的分類結(jié)果，進(jìn)行反思調(diào)整。2.認(rèn)識平行線（1）像情況②和情況③中的兩條直線，在數(shù)學(xué)上還有自己專門的名字，叫做互相平行。（2）揭示平行線的概念。（3）讓學(xué)生說說自己對平行線的理解。3.認(rèn)識垂直（1）產(chǎn)生分類需求。引導(dǎo)學(xué)生觀察相交的這些作品，學(xué)生產(chǎn)生分類研究的想法。（2）確定分類標(biāo)準(zhǔn)。互動交流，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生觀察、測量后會發(fā)現(xiàn)情況⑥和情況⑨中的兩條直線相交形成的角是直角，而且四個角都是直角，其它作品中的兩條直線相交形成的角都是有兩個銳角和兩個鈍角。（3）認(rèn)識垂直。揭示垂直定義：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4.理解垂直和相交的從屬關(guān)系動態(tài)演示一條直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生觀察兩條直線的位置關(guān)系發(fā)生了什么樣的變化。在觀察的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩條直線相交形成的夾角是直角的時候，兩條直線互相垂直。體會到垂直是相交中的特殊情況。5.溝通平行、相交、垂直之間的關(guān)系在前面的學(xué)習(xí)中，我們先把兩條直線的位置關(guān)系以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)分成了相交和平行這兩類。而垂直又是相交中的特殊情況。（四）生活中的平行與垂直課件演示生活中平行與垂直的現(xiàn)象，如：地磚、練習(xí)本、尺子、十字路口、桌面等。學(xué)生欣賞平行與垂直帶給我們的美和實用價值。（五）作業(yè)這些圖形已經(jīng)是我們的老朋友了，今天我們學(xué)習(xí)了平行與相交的知識，就又多了一個認(rèn)識