2024年小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-植樹問題 第二課時(shí)-1教案

第五單元第4課時(shí)：植樹問題第二課時(shí) 年級(jí)：四年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述《封閉圖形上的植樹問題》是在教學(xué)沿著一定的線段路線植樹（兩端都植、一端植一端不植、兩端都不植）之后學(xué)習(xí)的。本節(jié)課通過現(xiàn)實(shí)生活中常見的擺花實(shí)際問題，幫助學(xué)生建立起封閉圖形植樹中“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系、借助畫圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：（1）動(dòng)手操作。教學(xué)時(shí)教師從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，引導(dǎo)學(xué)生借助圓形，通過畫一畫、圈一圈，理解封閉圖形植樹中“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”間的關(guān)系。（2）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)學(xué)生思維。學(xué)生在自主分析問題、解決問題的基礎(chǔ)上，自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，借助多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)學(xué)生的解題思路和“化曲為直”，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律，最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的目的。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在動(dòng)手操作中，應(yīng)用畫圖等策略解決“封閉曲線“上的”植樹問題，體會(huì)解決問題的策略。2.在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用模型，解決生活中的“植樹問題”。三、教學(xué)過程（一）生活現(xiàn)象，引入新知1.教師出示生活中的不同形狀的花壇，引出在圓形花壇外圍擺花的問題。2.呈現(xiàn)問題某小區(qū)為了給居民創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的居住環(huán)境，想要在這個(gè)圓形花壇的外圍擺花。我們來看看擺花里遇到的數(shù)學(xué)問題。在周長(zhǎng)16米的圓形花壇外圍，每隔2米擺一盆鮮花。需要多少盆花？（二）解決問題，構(gòu)建模型1.研究圓形花壇外圍擺花問題。（1）閱讀理解，獲取信息。理解“每隔2米擺一盆花”的意思。（2)學(xué)生嘗試解答?？梢越柚鷮W(xué)習(xí)單畫一畫、數(shù)一數(shù)。（3）匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：不會(huì)做預(yù)設(shè)2：一端畫的長(zhǎng)了，不夠畫預(yù)設(shè)3:第一次畫錯(cuò)了（一端畫的短了沒畫到頭）、第二次調(diào)整后畫對(duì)了預(yù)設(shè)4：借助實(shí)物擺一擺預(yù)設(shè)5：把圓轉(zhuǎn)化為一條線段針對(duì)預(yù)設(shè)5展開討論：①質(zhì)疑：畫的最后還有一個(gè)2米，還可以擺一盆花呢，你為什么沒畫呀？借助課件進(jìn)行直觀演示，理解終點(diǎn)要不要畫。圓→線段→圓（4）小結(jié)：通過探究這個(gè)問題，你有什么收獲嗎？2.研究正方形、等邊三角形花壇擺花問題。在周長(zhǎng)24米的正方形花壇外圍，每隔3米擺一盆鮮花。需要多少盆花？在周長(zhǎng)18米的等邊三角形花壇外圍，每隔3米擺一盆鮮花。需要多少盆花？學(xué)生閱讀理解，獲取信息學(xué)生獨(dú)立選擇一道題完成匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：畫直觀圖預(yù)設(shè)2：把正方形或三角形轉(zhuǎn)變成線段3.獨(dú)立設(shè)計(jì)花壇外圍擺花問題花壇還可能有什么形狀呢？選擇一種形狀在它的外圍擺花，可以怎樣擺？學(xué)生獨(dú)立嘗試設(shè)計(jì)匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：正六邊形預(yù)設(shè)2：橢圓形4.建立模型（1）回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)??？預(yù)設(shè)1：我們先研究的圓形花壇外圍擺花，接著是正方形花壇、三角形花壇，還有我們自己畫的六邊形、橢圓形的花壇擺花問題。預(yù)設(shè)2：圓形、正方形、三角形、六邊形、橢圓形，它們都是起點(diǎn)和終點(diǎn)連在一起的圖形。預(yù)設(shè)3：這些都是封閉圖形，封閉圖形外圍擺花問題的規(guī)律就是——花的盆數(shù)與段數(shù)一一對(duì)應(yīng)，盆數(shù)與段數(shù)同樣多。（2）教師小結(jié)：我們研究了封閉圖形外圍擺花的問題，大家通過閱讀理解、畫圖分析，發(fā)現(xiàn)了封閉圖形外圍擺花問題的規(guī)律——花的盆數(shù)與段數(shù)同樣多。（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升一次環(huán)城跑步比賽全程約30km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？1.閱讀理解，獲取信息“環(huán)城”是什么意思？2.學(xué)生獨(dú)立解答3.匯報(bào)交流