2024年新湘教版7年級上冊數學 1.5.1 第2課時 有理數乘法的運算律

1.5有理數的乘法和除法第1章有理數第2課時有理數乘法運算律1.5.1有理數的乘法教學目標1.掌握有理數的乘法運算律并能用乘法運算律簡化運算.2.經歷有理數的乘法滿足乘法對加法的分配律這一過程，體會從特殊到一般、從一般到特殊的思維過程.重點：理解有理數的乘法運算律，并會利用運算律簡化

運算.難點：利用分配律的逆運算來簡化計算.1.

有理數的乘法法則：2.

小學學過乘法的哪些運算律：兩數相乘，同號得正，任何數與0相乘，積仍為0.異號得負，并把絕對值相乘.乘法交換律、結合律和乘法對加法的分配律.有理數乘法的運算律1(1)先填空，再判斷下面三組算式的結果是否分別相等.

①

(-6)×[4＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.合作探究②

(-6)×[(-4)＋9]＝(-6)×

＝

.(-6)×(-4)＋(-6)×9＝

＋

＝

.-530-2454305-3024(-54)-30合作探究③

(-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數換成其他有理數，各組算式的結果分別相等嗎?

你能發(fā)現什么？-137824(-54)-30知識要點即一個有理數與兩個有理數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.一般地，有理數的乘法滿足乘法對加法的分配律：a×(b＋c)＝

，(b＋c)×a＝

.a×b＋a×cb×a＋c×a合作探究(1)

先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.①

＝

，＝

；②[(-2)×3]×(-4)＝

×(-4)＝

，

(-2)×[3×(-4)]＝(-2)×

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數換成其他有理數，各組算式的結果分別相等嗎？你能發(fā)現什么？(-6)2412-24知識要點一般地，有理數的乘法滿足如下兩個運算律：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c).乘法交換律乘法結合律即：兩個有理數相乘，交換因數的位置，積不變；三個有理數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.典例精析例1計算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法對加法的分配律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交換律······乘法結合律練一練1.計算：

???______解法有錯嗎？錯在哪里？解:原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37計算：議一議正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號；2.不要漏乘._______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.想一想(-1)×a＝

.問題：利用有理數的乘法運算律計算：(-1)×a＋a＝(-1)×a＋1×a

＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.因此(-1)×a與

a互為相反數，即(-1)×a＝-a.-a多個有理數相乘2探究：觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).算式得數負因數的個數2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）幾個不為0的數相乘，積的符號與負數的個數之間有什么關系？（2）有一個因數為

0

時，積是多少？歸納總結

幾個不等于

0的數相乘，當有_____個負數時，積為正數；當有_____個負數時，積為負數.奇數偶數奇負偶正有一個因數為

0

時，積是

0.典例精析例3計算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)解：(1)原式＝8×1×3×4×5(2)原式＝＝480.＝－32.①先確定積的符號②再確定積的絕對值練一練解：1.

計算：游戲互動

如圖所示，有

5

張寫著不同有理數的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數字相乘.2-34-50(2)若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小，最小是多少？(1)若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理數乘法有理數乘法運算律多個有理數相乘乘法交換律：a×b＝b×a乘法對加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c幾個不是零的數相乘，負因數的個數為奇數時，積為負數；偶數時，積為正數有一個因數為0，積為0乘法結合律：(a×b)×c＝

a×(b×c)

A.(-2)×3+(-2)×1.計算(-2)×，用乘法分配律計算過程正確的是()B.(-2)×3-

(-2)×C.2×3-

(-2)×D.(-2)×3+2×A2.計算：解：謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱