2024年新湘教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.3 第2課時(shí) 解較復(fù)雜的1元1次方程

3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)解較復(fù)雜的一元一次方程第3章一次方程(組)1.

能熟練、正確地解較復(fù)雜的一元一次方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)解方程中的化歸思想.重點(diǎn)：熟練、正確地解較復(fù)雜的一元一次方程.難點(diǎn)：規(guī)避解方程中的易錯(cuò)點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)除以未知數(shù)的系數(shù)解較復(fù)雜的一元一次方程1合作探究你有不同的解法嗎？解方程：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解：去括號(hào)，得兩邊同除以(或同乘)得可利用去括號(hào)解方程解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)，方程兩邊同除以－3，得

x＝－28.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

－3x＝84.去括號(hào)，得4x＋56＝7x＋140，把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更容易！思考：兩種解法有什么不同？你覺(jué)得哪種解法比較好？解方程：解：去分母(方程兩邊乘10)，得

5(3x－1)－2(2－x)＝10x，去括號(hào)，得

15x－5－4＋2x＝10x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

7x＝9，方程兩邊都除以7，得做一做

解方程：典例精析移項(xiàng)，得

0.2x－0.3x－0.3x＝0.4＋0.4＋0.9，合并同類項(xiàng)，得

－0.4x＝1.7，解

去括號(hào)，得

0.2x－0.4－0.3x－0.4＝0.3x＋0.9，例1

解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).

兩邊都除以－0.4，得

還有其他解法嗎?方法二：例1

解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).

解

：兩邊乘2，得

2(x－2)－(3x＋4)＝3(x＋3)，移項(xiàng)，得

2x－3x－3x＝4＋4＋9，合并同類項(xiàng)，得

－4x＝17，去括號(hào)，得

2x－4－3x－4＝3x＋9，兩邊都除以－4，得

去分母(方程兩邊乘30)，得

6(4x＋9)－10(3＋2x)＝15(x－5).去括號(hào)，得24x＋54－30－20x＝15x－75.移項(xiàng)，得24x－20x－15x＝－75－54＋30.合并同類項(xiàng)，得－11x＝－99.兩邊都除以－11，得x＝9.解：整理方程，得練一練1.解方程：×10×10

解一元一次方程潛存著許多解題方法，只要在解題過(guò)程中注重研究其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和特殊規(guī)律，巧妙地運(yùn)用某些基本性質(zhì)、法則就可以達(dá)到事半功倍的效果.歸納總結(jié)例1當(dāng)x用什么數(shù)代入時(shí)，多項(xiàng)式的值與多項(xiàng)式的值相等?解：由題意可知，要解方程：去分母，得4(x－10)＝3x－8，移項(xiàng)，得

x＝32.去括號(hào)，得4x－40＝3x－8，故當(dāng)

x

用32代入時(shí)，多項(xiàng)式

的值與多項(xiàng)式

相等.分析

本題實(shí)際是求一個(gè)能使

與的值相等的未知數(shù)

x

的值.

小馬在解關(guān)于

x的方程

去分母時(shí)，方程右邊

-1忘記乘6，因而求得的解為

x=2，試求

a

的值，并正確解方程.解：按小馬去分母的方法，得

2(2x－1)＝3(x＋a)－1.把

x＝2代入上面的方程，得

2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解這個(gè)方程，得

a＝.所以原方程為

解這個(gè)方程，得

x＝－3.練一練解一元一次方程有哪些基本步驟？一元一次方程ax=b(a，b是常數(shù)，a≠0)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得兩邊都除以

a得1.若關(guān)于

x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解為

x＝0，則

a的值等于()

A.B.C.D.D2.

若式子與的值互為倒數(shù)，則

x=

.3.解方程：(1)解：整理方程，得去分母(方程兩邊乘10)，得

2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，去括號(hào)，得8x－3.2－15x＋27＝18－10x，移項(xiàng)，得8x－15x＋10x＝18＋3.2－27，合并同類項(xiàng)，得3x＝－5.8，兩邊都除以3，得x＝

.(2)解：整理方程，得去分母(方程兩邊乘6)，得

10x－(16－50x)＝6，去括號(hào)，得10x－16＋50x＝6，移項(xiàng)，得10x＋50x＝6＋16，合并同類項(xiàng)，得60x＝22，兩邊都除以60，得x＝

.謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

4.當(dāng)

x為何值時(shí)，式子2(x2－1)－x2

的值比式子

x2＋3x－2的值大6？解：依題意得2(x2