【數(shù)學(xué)】期末綜合復(fù)習(xí)題（2）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1頁（共1頁）七年級上冊期末綜合復(fù)習(xí)題（2）考試時(shí)間:120分鐘滿分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．“中國夢，我的夢”這句話中，“夢”字出現(xiàn)的頻率是（）A．12 B．13 C．142．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A． B． C． D．3．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)8016000000元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)8016000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．80.16×1010 C．0.8016×1010 D．8.016×1094．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若輸入x＝﹣4，則輸出結(jié)果為（）A．﹣80 B．﹣75 C．85 D．﹣855．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段6．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則列方程正確的是（）A．3（x+30）＝4（x﹣30） B．3（x+30）＝4（30﹣x） C．3（30﹣x）＝4（x+30） D．3（30﹣x）＝4（30+x）7．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1．若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)一次后點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是（）A．不對應(yīng)任何數(shù) B．2022 C．2023 D．20248．我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算x的值是（）A．2024 B．2020 C．﹣2022 D．﹣20149．|a|aA．2 B．3 C．4 D．510．有一組非負(fù)整數(shù)：a1，a2，…，a2022．從a3開始，滿足a3＝|a1﹣2a2|，a4＝|a2﹣2a3|，a5＝|a3﹣2a4|，…，a2022＝|a2020﹣2a2021|，某數(shù)學(xué)小組研究了上述數(shù)組，得出以下結(jié)論：①當(dāng)a1＝2，a2＝4時(shí)，a4＝6；②當(dāng)a1＝3，a2＝2時(shí)，a1+a2+a3+…+a20＝142；③當(dāng)a1＝2x﹣4，a2＝x，a3＝0時(shí)，x＝10；③當(dāng)a1＝m，a2＝1，（m≥3，m為整數(shù)）時(shí)，a2022＝2020m﹣6059．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．.1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，則（a+b）2024的值是．12．鐘表上的時(shí)間是5時(shí)12分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻妮^小的夾角是度．13．已知關(guān)于x的方程xm﹣2+2m﹣4＝0是一元一次方程，則m的值為．14．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|﹣|b+c|+|b|＝．15．如圖，長方形的寬為a，長為b，a＜b＜2a，第一次分割出一個(gè)最大的正方形M1，第二次在剩下的長方形中再分割出一個(gè)最大的正方形M2，依次下去恰好能把這個(gè)長方形分成四個(gè)正方形M1，M2，M3，M4，并且無剩余，則a與b應(yīng)滿足的關(guān)系是．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計(jì)算：?117．先化簡再求值：（4x2﹣2xy+y2）﹣3（x2﹣xy+5y2），其中x＝﹣1，y=?118．如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C．（1）畫射線BA，直線BC，線段AC；（2）若線段BC的長度為5，點(diǎn)D在直線BC上，且DB＝2，求CD的長．19．在數(shù)學(xué)、外語、語文這三門學(xué)科中，某校七年級開展了同學(xué)們最喜歡學(xué)習(xí)哪門學(xué)科的調(diào)查（該校七年級共有200人）．（1）調(diào)查的問題是什么？（2）調(diào)查的對象是誰？（3）在被調(diào)查的200名學(xué)生中，有40人最喜歡學(xué)語文，60人最喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，80人最喜歡學(xué)英語，其余的人選擇其他．根據(jù)調(diào)查情況，把七年級的學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)某學(xué)科的人數(shù)及其占七年級學(xué)生總數(shù)的百分比填入下表：語文外語數(shù)學(xué)其他人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比20．某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天．甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？21．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上．請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)x＝55時(shí)，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．22．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)n＝4時(shí)，S的值為；當(dāng)n＝6時(shí)，S的值為；（Ⅱ）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)n＝2021時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？23．如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的長；（2）若F為CB的中點(diǎn)，求EF長．24．直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線MN上，CD平分∠BCM，∠BCN＝α．（1）如圖1，若α＝30°，求∠ACD；（2）如圖1，若α滿足0＜α＜90°，則∠ACD＝；（用含α的式子表示）（3）將三角板ABC保持點(diǎn)C位置不變，放置在圖2所示的位置，即α滿足90°＜α＜180°，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由．25．【知識準(zhǔn)備】若數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為y，M為AB的中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為x+y2．（1）在一條數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為c，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為d，且有|c+2﹣d|+（c+4）2＝0，則CD的中點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為【問題探究】（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，PQ的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為1？【拓展延伸】（3）若數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為y，M為AB靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2x+y3；若數(shù)軸上點(diǎn)A的對應(yīng)數(shù)為x，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)為y，M為AB最靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，則我們有四等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為3x+y①填空：若數(shù)軸上點(diǎn)A的對應(yīng)數(shù)為x，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)為y，M為AB最靠近點(diǎn)B的n等分點(diǎn)，則我們有n等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為（其中n為正整數(shù)）；②在（2）的條件下，若E是PQ中點(diǎn)，F(xiàn)為DQ最靠近Q的三等分點(diǎn)，則是否存在t，使得4OE+OF為定值？若存在，請求出t的取值范圍和此時(shí)的定值．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．BADBA．6-10．BCDCB．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．1．12．84°．13．314．a(chǎn)+2c．15．5a＝3b或4a＝3b．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：原式＝﹣1﹣[137?2]2×（＝﹣1﹣（?47）2×（＝﹣1?1649×＝﹣1+=?16917．解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣15y2＝x2+xy﹣14y2，當(dāng)x＝﹣1，y=?12時(shí)，原式＝118．（1）解：線段AC，射線BA，直線BC為所作，如下圖；（2）解：分以下兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖，∵DB＝2，BC＝5，∴CD＝BC﹣BD＝5﹣2＝3；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖，∵BC＝5，DB＝2，∴CD＝BC+BD＝5+2＝7；綜上所述，CD的長為3或7．19．解：（1）調(diào)查的問題是：在數(shù)學(xué)、英語、語文、其他學(xué)科中，同學(xué)們喜歡哪一門學(xué)科；（2）調(diào)查的對象是：該校七年級的全體同學(xué)；（3）喜歡語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：40÷200×100%＝20%，喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：60÷200×100%＝30%，喜歡英語的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：80÷200×100%＝40%，喜歡學(xué)其他學(xué)科的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比為（200﹣40﹣60﹣80）÷200×100%＝10%．填表如下：語文外語數(shù)學(xué)其他人數(shù)40806020占學(xué)生總數(shù)的百分比20%40%30%10%20．解：（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要x天運(yùn)完垃圾，依題意，得：x+315解得：x＝8．答：甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾．（2）設(shè)乙車每天的租金為y元，則甲車每天的租金為（y+100）元，依題意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，解得：y＝150，∴y+100＝250．答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為150元．21．解：（1）根據(jù)題意，得三本書的高度為88﹣86.5＝1.5（cm），故每本課本的厚度為1.5÷3＝0.5（cm），故答案為：0.5；（2）∵三本書的高度為88﹣86.5＝1.5（cm），∴桌子距離地面的高度為86.5﹣1.5＝85（cm），∵每本課本的厚度為0.5cm，∴x本的高度為0.5xcm，∴距離地面的高度為（0.5x+85）cm；（3）根據(jù)題意，得x本書頂部距離地面的高度為（0.5x+85）cm，故當(dāng)x＝55﹣13＝42時(shí)，0.5x+85＝0.5×42＝106（cm）．22．解：（Ⅰ）觀察圖形的變化可知：當(dāng)n＝2時(shí)，S的值為3＝3×1；當(dāng)n＝3時(shí)，S的值為6＝3×2；當(dāng)n＝4時(shí)，S的值為9＝3×3；當(dāng)n＝5時(shí)，S的值為12＝3×4；當(dāng)n＝6時(shí)，S的值為15＝3×5；故答案為：9；15；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是3（n﹣1）；故答案為：3（n﹣1）；（Ⅲ）當(dāng)n＝2021時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S＝3（2021﹣1）＝6060．23．解：如圖所示：（1）設(shè)EC的長為x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E為線段AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE=1∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F為線段CB的中點(diǎn)，∴CF=1又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．24．解：（1）∵∠BCN＝30°，∴∠BCM＝180°﹣∠BCN＝180°﹣30°＝150°，∵CD平分∠BCM，∴∠BCD=12∠∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°﹣75°＝15°；（2）∵∠BCN＝α，∴∠BCM＝180°﹣α，∵CD平分∠BCM，∴∠BCD=12∠BCM＝90°?∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°﹣（90°?12α）故答案為：α2（3）成立，理由如下：∵∠BCN＝α，∴∠BCM＝180°﹣α，∵CD平分∠BCM，∴∠BCD=12∠BCM＝90°?∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°﹣（90°?12α）25．解：（1）∵|c+2﹣d|+（c+4）2＝0，∴c+4＝0，c+2﹣d＝0，解得：c＝﹣4，d＝﹣2，∴點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為﹣4，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為﹣2，∴CD的中點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為?4?22（2）由（1）知，c＝﹣4，d＝﹣2，則點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)為﹣4﹣2t，點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)為﹣2+3t，則PQ中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為(?4?2t)+(?2+3t)2解得：t＝8．（3）①：數(shù)軸上點(diǎn)A的對應(yīng)數(shù)為x，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)為y，M為AB最靠近點(diǎn)B的n等分點(diǎn)，∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為x+(n?1)yn②由題意得：E是PQ中點(diǎn)，∴點(diǎn)E所對應(yīng)的數(shù)為(?4?2t)+(?2+3t)2∵F為DQ最