中考：物理液面升降問題專題突破訓(xùn)練講義

備戰(zhàn)中考：物理液面升降問題專題突破訓(xùn)練講義

專題：浮力中液面升降問題

▲考點(diǎn)解讀

有關(guān)浮力的動態(tài)變化問題中，主要分為漂浮體模型(含外施力模型或外繩拉物模型)；內(nèi)繩拉

物模型。如圖所示：

6口GH

GE]G占

圖1漂浮體模型圖2外施力模型

a

圖3外繩拉物模型圖4內(nèi)繩拉物模型

題型一漂浮體模型

(1)物體所受浮力變化量與增減的物體重力之間的a關(guān)系

對物體A：場=G

增加物體B后，對物體A：&/=G+AG

浮力變化量：

結(jié)論：物體所受浮力變化量等于增減的物體重力大小。

注意：外施力模型，外繩子拉物模型分析方式相似。

(2)增減物重與液體對容器底壓力變化量之間關(guān)系

將液體和物體A視為整體，受力分析

所受支持力：尸支=G水+G物

水對容器底壓力：晨壓=G水+G物

若增加Z\G后

水對容器底的壓力：性壓'=G水+G物+AG

水對容器底壓力變化量：△以壓二AG

結(jié)論：增減物重等于液體對容器底壓力變化量。

注意：外施力模型，外繩子拉物模型分析方式相似。

（3）增減物重與容器對桌面的壓力變化量之間關(guān)系

將液體、物體A、容器視為整體，受力分析

所受支持力：尸支=G^+G水+G物

容器對桌面壓力：尸容仄=+G水+G傷

若增加4G后

容器對桌面壓力：七壓=G容+G水+G物+AG

容器對桌面壓力變化量：壓=AG

結(jié)論：增減物重等于容器對桌面的壓力變化量。

注意：外施力模型，外繩子拉物模型分析方式相似。

總結(jié)：漂浮體模型

（1）物體所受浮力變化量等于增減的物體重力大小，或等于外力大小變化量，

即：△生=AG或4K竽=F

（2）液體對容器底壓力變化量或容器對桌面壓力變化量等于增減的物體重力大

小，或等于外力大小變化量，即：

一△心壓=AG「AF水壓二/

一■一W

一△心壓=AGL△"容壓"

在漂浮體模型中：AG=△/=△F水壓=△七壓

或：F=△%=△限壓=AF容壓

▲習(xí)題練習(xí)

1.如圖所示，浸入某液體中的物體恰好懸浮。物體的上、下表面積分別為Si和S2,并且S1VS2,此時(shí)物

體下表面與上表面受到液體的壓力差為4F.現(xiàn)用手將物體緩慢下壓一段距離，松手后（）

A.物體保持懸浮，因?yàn)?F不變B.物體保持懸浮，但4F變大

C.物體將上浮，因?yàn)?F變大D.物體將下沉，因?yàn)?F變小

【解析】浸入某液體中的物體恰好懸浮，用手將物體緩慢下壓一段距離，物體體積不變，排開液體體積

不變，根據(jù)阿基米德原理F浮=p淞gV簿知浮力不變；

因?yàn)橄卤砻娴膲毫p去上表面的壓力等于側(cè)壁向下的壓力，深度增加，所以側(cè)壁向下的壓強(qiáng)和壓力也增

大，所以上下表面壓力差增大，即4F變大，故B正確。

故選：Bo

2.圖甲是小勇研究彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置，其中A是實(shí)心

均勻圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)提著物體A,使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關(guān)系圖象如

圖乙中實(shí)線所示。（g=10N/kg）

（1）物體A重為N；

（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水對容器底部的壓強(qiáng)將（填增大/減小/不變）：

（3）完全浸沒時(shí)，A受到水的浮力為N,A密度為kg/m3；

（4）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖乙中虛線所示圖象，則該液體密度為

________________kg/mo

圖中

【解析】（1）由圖乙可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N,即物體A的重力G=3N；

（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水面會上升，容器內(nèi)水的深度增大，由p=pgh可知，水對

容器底部的壓強(qiáng)增大；

（3）由圖乙可知，物體浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F'=1N,

則完全浸沒時(shí)物體A受到水的浮力：F^=G-F'=3N-1N=2N；

因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，由F^=pgV排可得，物體A的體積:

F浮2N-4a

4

C---------------------QQ----------「2X10m3；

33

P水g1.0X10kg/mXlON/kg

由6=018可得，物體A的質(zhì)量為:

m=￡=_i-o,3kg,

glON/kg6

物體A的密度:

p=—=―三細(xì)一=1.5X103kg/m3；

V2X1Q-V,

（4）由圖乙可知，物體浸沒在液體中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F"=1.4N,

物體A受到液體的浮力：F浮'=G-F〃=3N-l.4N=1.6N,

由F浮=pgV撲可得，該液體的密度:

F浮'F浮1.6N

P液=^-^-=0.8X103kg/m3o

gV排10N/kgX2X10

故答案為：（1）3；（2）增大；（3）2；1.5X103；（4）0.8X10\

3.有一木塊，漂浮在量筒中，現(xiàn)用細(xì)針（體積忽略不計(jì)）將其按入水中，如圖所示，水未溢出，此時(shí)木塊

所受的浮力（大于/小于/等于）木塊的重力；在用細(xì)針將木塊從漂浮狀態(tài)到剛完全按入水中的過

程中，木塊所受浮力（變大/變小/不變），水對量筒底部的壓強(qiáng)（變大/變小/不變）。

【解析】（1）木塊原來是漂浮在量筒中，當(dāng)將其按入水中，木塊受向上的浮力、向下的重力和壓力的作

用;

根據(jù)物體受力平衡可得：F；7=G+F,所以，F(xiàn)濘〉G：

（2）用細(xì)針將木塊從漂浮狀態(tài)到剛完全按入水中的過程中，木塊排開水的體積變大，根據(jù)F浮=p〃V排

g可知，木塊受到的浮力將變大；

該過程中量筒中的水沒有溢山，且液面會升高，根據(jù)p=pgh可知：水對量筒底部的壓強(qiáng)變大。

故答案為：大于；變大；變大。

4.在一個(gè)圓柱形容器內(nèi)盛有適量的水，現(xiàn)將一質(zhì)量為200g的密閉空心鐵盒A放入水中時(shí)，空心鐵盒有一

半浮出水面；當(dāng)鐵盒上放一個(gè)小磁鐵B時(shí)，鐵盒恰好浸沒水中，如圖甲所示，當(dāng)把它們倒置在水中時(shí),

A芍」」的體積露出水面，如圖乙所示.圖乙的液面與圖甲相比，液面會______。（選填“升高”、“降

15

低”或“不變”），小磁鐵B的密度為_________kg/m3（甲乙兩圖中液體均沒有溢出）。

問網(wǎng)

甲乙

【解析】（1）在甲乙兩圖中，AB組成的整體都處于漂浮狀態(tài)，則浮力等于總重力，

所以F甲浮=F浮乙，

根據(jù)F浮=p水gV桂知，整體排開水的體積相等，則液面高度相等，即圖乙的液面與圖甲相比液面會不變；

（2）設(shè)空心鐵盒的體積為VA，小磁鐵B的質(zhì)量為mB,體積為VB,

只洛空心鐵盒A放入水中時(shí)，有一半浮出水面，

則P水gx/vA=nug----------①

B放上后，鐵盒恰好浸沒在水中，如圖甲，

則P水gVA=mAg+mBg---------②

B倒置在水中，A有二，的體積露出水面，如圖乙，

15

則P水gX（1-心）VA+P水gVB=mAg+mBg------------③

15

由①②可得mB=mA，

由②③可得VB=—^-VA>

15

再由①式p水gx￡vA=mAg=pAVAg可得，A的平均密度pA=..—■，

乙乙

則pB=-rr-=_^=15pA=47P水=7-5X[Nkg/n?。

VBVA2

故答案為：不變；7.5X10\

5.如圖所示，浸在水中的A物體的質(zhì)量為3kg,B物體的質(zhì)量為2kg,且整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)彈簧測

力計(jì)自身重力和摩擦，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N,物休受到的浮力為N,物休浸在水中的休

積是cm3（g=10N/kg）o

【解析1A物體的重力為GA=mAg=3kgX10N/kg=30N；B物體的重力為GB=mBg=2kgX10N/kg=20N；

（I）不計(jì)彈簧測力計(jì)自身重力和摩擦，由于整體處于靜止?fàn)顟B(tài)、定滑輪不省力，

彈簧測力計(jì)的示數(shù)：

FT：=GB=20N；

（2）物體A受到的拉力F拉=F“：=20N,

所受浮力：

F，？=GA-F拄=30N-20N=10N：

（3）由阿基米德原理公式F浮=p水gV排可得物體A浸在水中的體積：

V&=V井=."孚-h---------=1XI0-3m3=ldm3=1000cm3o

P水glX103kg/m3XlON/kg

故答案為：20；10；1000。

6.一個(gè)豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，現(xiàn)將掛在彈簧測力計(jì)下的金屬塊A浸沒在水

中（未與容器底和壁接觸），金屬塊A靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為Fi,如圖甲所示：將木塊B（B外

包有一層體積和質(zhì)量均不計(jì)的防水膜）放入水中，如圖乙所示，靜止后木決B露出水面的體積與浸在水

中的體積之比為2：3；然后將掛在彈簧測力計(jì)下的金屬塊A放在木塊B上面，使木塊B剛好浸沒在水

中，如圖丙所示，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2；已知金屬塊A的體積與木塊B的體積之比為9：10,則

3

木塊B的密度為kg/m,金屬塊A的體積為VA=（請用字母Fi、F2、g、

P水表萬）0

【解析】（1）木塊B在水中處于漂浮，已知靜止后木塊B露出水面的體積與浸在水中的體積之比為2：3；

則：V排：VB=3：5；

木塊受到的浮力：FB=GB，即：p水VB）tg=pBVBg：

nQ

所以，pB=——p水=mp水=亙義I.OX103kg/m3=0.6X103kg/m3；

VB55

（2）將金屬塊A浸沒在水中受到的浮力:

FA=GA-Fi=pVAg,

則：GA=FI+P水VAg-----------①

將木塊B放入水中，木塊漂浮，木塊受到的浮力：

3

FB=GB=mBg=PBVBg="^p水VBg-----------------②

5

把金屬塊A放在木塊B上，把AB當(dāng)做一個(gè)整體分析，

FB+F2=P>KV/g+F2=p水VBg+F2=GA+GB------------（3）

①②③結(jié)合得出：

3

P4.VBg+F2=p4;VAg+Fl+—P水VBg，

5

2

艮口：wP水VBg=p水VAg+F]-F2，

5

已知：VA：VB=9：10,

所以，~^P水X"^"VAg=p木VAg+F]-F2,

59

9久”1）

則：VA=

5P水g

q9（F2-F1）

故答案為：0.6X103；—?

5P水g

7.水平升降臺面上有一個(gè)足夠深，底面積為40cm2的柱形容器，容器中水深20cm,現(xiàn)將底面積為lOcn?,

高20cm的圓柱體A懸掛在固定的彈簧測力計(jì)下端，使A浸入水中，穩(wěn)定后，A的下表面距水面4cm,

彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0.8N,如圖所示，則A的重力為N,然后又使升降臺上升7cm,再次穩(wěn)定

后，A所受的浮力為N（已知彈簧受到的拉力每減小IN,彈簧的長度就縮短1cm）

【解析】（1）物體A下表面距水面4cm時(shí)有：Vw=SAh?=10cm2X4cm=40cm3=4X105m3,

則受到的浮力為：F浮=p水gV指=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X105m3=0.4N,

根據(jù)力的平衡，物體的重力為：G=F??+T=0.4N+0.8N=1.2N；

（2）如圖所示，然后使升降臺上升7cm,再次穩(wěn)定后，可等效為將容器、.部切去7cm,將切去的7cm

水再倒入，則加入水的體積為：V加=7cmX40cm2=280cm3；

而VM=Z\h彈S咨+Z\h段（S容-S柱）；（Ah浸為圓柱體在水中增加的深度，彈簧縮短的量為Ah.并）

代入已知量：280cm3=AhX40cm2+Ah?X（40cm2-10cm2）------（T）

因浮力的變化量等于彈簧彈力的變化量，△F浮=△F2即

P/KgAh沒S物=1</\11彈

代入已知量：

1.0X103kg/m3X1ON/kgXZ\h浸XlOXloYmZniooxZ\h弗

△hj#=10Ah^---------（2）

由①②得：

△h.卯-0.82cm,已知彈簧受到的拉力每減小IN,彈簧的長度就縮短1cm,故增加的浮力為0.82N,

原來彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0.8N,彈簧伸長0.8cm；

因0.82cm>0.8cm；故物體漂浮，

故F'浮=6=1.21^1。

故答案為：1.2；1.2。

三.計(jì)算題

8.如圖甲所示，水平桌面上有一圓柱形容器，容器中裝有足量的水，現(xiàn)將一體積為50cm3的物塊A（不吸

水）放入容器中，水未溢出，物塊A有總的體積露出水面

5

（1）計(jì)算物塊A此時(shí)受到的浮力;

(2)如將一金屬塊B放在物塊A上，使物塊A剛好全部浸入水中，如圖乙所示，計(jì)算金屬塊B的質(zhì)量

【解析】⑴物塊A有總的體積露出水面時(shí)，

5

物塊A此時(shí)受到的浮力：

F衿=p水gV措=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kgX(1—)X50X106m2=0.4N：

5

(2)因?yàn)槟緣KA漂浮，

所以木塊的重力：G=F；7=0.4N：

木塊浸沒在水中受到水的浮力：

F/=p水gV=lXl()3kg/m3xi0N/kgX5X105m3=0.5N。

以AB為一個(gè)整體，處于漂浮，

F/=GA+GB,

物體B的重力：

GB=F濘'-GA=0.5N-0.4N=0.1N,

物體B的質(zhì)量：

0.IN,

mB=—=一=0n.n0i1kg。

glON/kg

答：⑴物塊A此時(shí)受到的浮力為40N；

(2)金屬塊B的質(zhì)量為U.Ulkg。

9.學(xué)習(xí)浮力、壓強(qiáng)知識后，小明回家做了如下操作：如圖所示，將薄壁圓柱形容器(底面積為60cm2,高

度為40cm)放在水平桌面上。用根細(xì)繩吊著一實(shí)心、均勻、硬質(zhì)工件AB(不吸水)浸入水中。工件重

為12N,A、B部分均為圓柱形，A、B部分的高度均為10cm,A部分的橫截面積為40cm2,B部分的橫

截面積為20cm2,A下表面與容器底面距離10cm?，F(xiàn)向容器中加入700g水。已知p水=LOXItPkg/pR

g=lON/kgp求：

(1)容器底部所受壓強(qiáng)為多少Pa?

(2)此時(shí)細(xì)繩對工件AB的拉力是多少N?

(3)若小明用細(xì)線吊著工件緩慢豎直向下移動。當(dāng)細(xì)線的拉力為7.6N時(shí)，工件向下移動的距離為多少

cm?

IB

A

【解析】⑴由p譚可得，700g水的體積:

憶=等=700g總

P水1.Og/cm3

設(shè)此時(shí)容器內(nèi)水的深度為h,則有：

S容hA卜+（S容-SA）（h-hA下）=V水，

代入數(shù)據(jù)，60cm2X1Ocm+（60cm2-40cm2）（h-10cm）=700cm3,

解得：h=15cm=O.15m,

容器底部所受壓強(qiáng)：

p=p水gh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.15m=l500Pa：

（2）工件排開水的體積：

V?=SA（h-hA下）=40cm2X（15cm-10cm）=200cm3=2X104m3,

此時(shí)工件受到的浮力：

F^=p水gV搏=LOX103kg/m3X10N/kgX2X104m3=2N,

由F浮=G-F拉可得，此時(shí)細(xì)繩對工件AB的拉力：

Fii=G-F部=12N-2N=10N：

（3）當(dāng)細(xì)線的拉力為7.6N時(shí)，工件所受的浮力：

F/=G?F拉'=12N-7.6N=4.4N,

此時(shí)工件排開水的體積：

V/="'浮=---------4.頌-----------------4.4X104m3=440cm3,

33

P水g1.0X10kg/mXlON/kg

233

ftVA=SAhA=40cmX10cm=400cm<440cmA浸沒在水中，B只有部分浸入水中,

此時(shí)該工件浸入水中的深度為：

,V排7b440cm3-400cm3

h=hA+---------------=1Ocrni----------------------------=12cm，

20c

設(shè)工件向下移動的距離為

因容器中水的休積不變，

所以，S容(hA下-+(S容?SA)hA+(S容-SB)X(h'-hA)=V水，

代入數(shù)據(jù)，60cm2(10cm-Ah)+(60cm2-40cm2)X10cm+(60cm2-20cm2)(12cm-10cm)=700cm^,

解得：△h=3cm。

答：(1)容器底部所受壓強(qiáng)為1500Pa；

(2)此時(shí)細(xì)繩對工件AB的拉力是I0N：

（3）若小明用細(xì)線吊著工件緩慢豎直向下移動。當(dāng)細(xì)線的拉力為7.6N時(shí)，工件向下移動的距離為

3cmo

10.用彈簧測力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直

至浸沒干水中并繼續(xù)勻速下放（物塊始終未與容器接觸）c物塊下放過程中.彈籥測力計(jì)示數(shù)F與物塊下

表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。（g=10N/kg）求：

（1）物塊完全浸沒在水中受到的浮力：

（2）物塊的密度；

（3）從物塊剛好浸沒水中到h=8cm過程中，水對物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少Pa?

【解析】（1）由圖象可知，彈簧測力計(jì)的最大示數(shù)F附大=8N,此時(shí)物塊未浸入水中，則物塊重力G=F

瞅大=8N；

物塊浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，=4N,

則物塊完全浸沒在水中受到的浮力：F*?=G-F示=8N-4N=4N；

（2）由F浮=「水且丫排得物塊的體積：

V=V丹=-F孝.=-----------駕----------=4X104m3,

P水glX103kg/m3X10N/kg

物塊的質(zhì)量:

=￡=_8N_0.8kg,

glON/kg

物塊的密度:

°，曬—2x103kg/m3；

p拗=

43

V4XlQ-m

（3）由圖乙可知，hi=4cm時(shí)物塊剛好浸沒水中，從物塊剛好浸沒水中到h2=8cm過程中，

物塊下表面所處深度的變化量：4^=112-hi=8cm-4cm=4cm=0.04m,

水對物塊下表面的壓強(qiáng)變化量：Apup水gZ\h=lX103kg/m3X10N/kgX0.04m=400Pao

答：（1）物塊完全浸沒在水中受到的浮力為4N；

（2）物塊的密度2XKpkg/m3；

（3）從物塊剛好浸沒水中到h=Xcm過程中,水對物塊下表面的樂強(qiáng)變化了4WP"

11.如圖示，水平桌面上有裝有一定量水的圓柱形容器，現(xiàn)將一體積為5.0X10-5m3的物塊放入容器中，物

塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0X105m3,g=iON/kg

求：（1）物塊受到的浮力？

（2）物塊的質(zhì)量？

（3）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中，此時(shí)力F為多大？

【解析】（1）物塊漂浮在水面上，排開水的體積V井=V^=4.0X105m3,

物塊受到的浮力：

3353

F^=p水gV1#=I.0X10kg/mX10N/kgX4.0X10m=0.4N；

（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力：G=F浮=0.4N,

由G=mg可得物塊的質(zhì)量：

（3）使物塊恰好完全浸沒在水中時(shí)，物塊受到的浮力：

F/=p水gV指'=p水gV=1.0X103kg/m3xl0N/kgX5.0X105m3=0.5N,

此時(shí)物塊受到的浮力：F浮'=G+F,

則壓力：F=F浮'-G=0.5N-0.4N=0,INP

答：(1)物塊受到的浮力大小為0.4N；

(2)物塊的質(zhì)量為0.04kg；

(3)如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中，此時(shí)力F為0.1N。

12.如圖1所示，為了打撈鐵牛，有個(gè)名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大

船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來。其模型如圖甲所示，已

知物體A是邊長為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2,高為0.5m,質(zhì)量為10kg,現(xiàn)將AB用細(xì)

線連接，細(xì)線拉直但無拉力，此時(shí)水深50cm,容器的底面積為0.12n?,然后沿水平方向切物體B,切去

的高度與細(xì)線的拉力F拉的關(guān)系如圖2乙所示。(已知細(xì)線不伸長)

(1)物體A受到的浮力；

(2)細(xì)線拉直但無拉力時(shí)，水對物體A上表面的壓力；

(3)當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時(shí)，切抻B的質(zhì)量是多少。

【解析】(1)物體A的體積：VA=LA3=(0.1m)3=O.OOlm3,

因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，物體A受到的浮力：F浮=「水8丫排=p水gVA=1.0X103kg/m3xl0N/kgX0.00lm3=10N；

(2)根據(jù)題意可知，A的上表面距水面的距離：h±=50X10'2m-0.1m=0.4m,

A的上表面受到水的壓強(qiáng)：pi=p水gh上=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kgX0.4m=4Xl()3pa,

32

由p=■|可得，A的上表面受到水的壓力：Fh=phSA=4X10PaX(0.1m)=40N；

(3)物體B的重力：GB=mBg=10kgX1ON/kg=100N,

開始時(shí)，細(xì)線拉直但無拉力，此時(shí)物體B處于漂浮狀態(tài)，

由漂浮條件可知，B受到的浮力：F浮B=GB=100N,

由阿基米德原理可得F浮B=p水gvHlB=p>KgSBh浸B，

則物體B浸入水中的深度：h浸B=，浮B=---------------Z-----曹---------------w-0.25m,

P水gSp1.OX10Jkg/mJXWN/kgXO.04m^

沿水平方向切物體B,B的重力減小，細(xì)線上產(chǎn)生拉力，當(dāng)拉力增大到一定值時(shí)，會拉動A物體向上運(yùn)

動；

當(dāng)物體A下底面到容器底距離為h=0.1m時(shí)，而水的體積不變，即水面降低的體積等于物體A下底面水

h及B為B原來

澧入水中的深度

則有：S^h=4h(S容-SB),即：0.12m2X0.1m=AhX(0.12m2-0.04m2)

解得:△h=0.15m,

此時(shí)物體B浸入水中的體積：V排B'=SB(h浸B-4h)=0.04m2X(0.25m-0.15m)=0.004m3,

此時(shí)物體B受到的浮力：F泮B'=pigVtffB'=LOX103kg/m3XION/kgX0.004m3=40N；

對物體B受力分析，其受到重力、浮力和繩的拉力，

由力的平衡條件得，物體B剩余的重力：

GB'=F浮B'-F=40N-10N=30N,

則物體B切去部分的重力：△GB=GB?GB'=1OON-3ON=7ON,

切掉B的質(zhì)昂:△mB-———1時(shí)——7kg。

g10N/kg

答：(1)物體A受到的浮力是I0N：

(2)細(xì)線拉直但無拉力時(shí)，水對物體A上表面的壓力為40N；

(3)當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時(shí)，切掉B的質(zhì)量是7kg。

13.如圖甲所示。A為密度大于水的一個(gè)實(shí)心長方體，B為裝有適量水的圓柱形容器，放置在水平地面上。

然后沿固定方向緩慢勻速拉動繩子，使A長方體慢慢浸入B圓柱形容器的水中。開始時(shí)刻，A長方體的

下表面剛好與水面相平，滑輪組繩子自由端的拉力F拉的大小為9Fo,F拉的大小隨終端移動時(shí)間t變化的

圖象如圖乙所示。己知A長方體的體積為300()01?.B圓柱形容器底面積為300cm2.勻速拉動繩子的速

度為4cm/s,A長方體運(yùn)動時(shí)底部始終與水平面相平行，且容器中沒有水溢出。動滑輪始終未浸入水中，

最掛A的細(xì)繩足夠氏，各處繩子不會被拉斷；水的阻力，細(xì)繩的質(zhì)量和體積，滑輪與軸的摩擦力等都忽

略不計(jì)：g取10N/kgo求：

(1)第15s時(shí)，A長方體受到的浮力；

(2)A長方體受到的重力GA;

(3)在。?30s的整個(gè)過程中，水對B容器底的最大壓強(qiáng)pg

7

吊卜一：--1!

。102030%

【解析】(1)分析圖象可知：第15s時(shí)物體全部浸沒在水里，則V拶=VA=3OOOcm3=3XK)-3m3,

則物體A受到的浮力：F浮=p水gV拜=1.0X103kg/m3X1ON/kgX3X10'3m3=30N；

(2)分析圖象可知：物體在水面上時(shí).根據(jù)滑輪組的使用特點(diǎn)可知:

F扭1=2（GA+G動），

2

即：9Fo="（GA+G動）①

2

10s后物體全部浸沒在水里，根據(jù)滑輪組的使用特點(diǎn)可知:

F拉2=2（GA+G動-F浮），

2

即：7.5Fo=2（GA+G動-F浮）------------------------------②，

2

由①②可得：Fo=2F浮=2X30N=l0N；

33

由于20s以后是物體下沉到容器底部，此時(shí)只提升動滑輪且動滑輪沒有浸入水中，則根據(jù)滑輪組的使用

特點(diǎn)可知:

動滑輪的重力G動=2Fo=2X10N=20N；

則根據(jù)①式可得：

物體A重力GA=18Fo-G動=18X10N-20N=160N；

(3)分析圖象可知：第20s物體下降到容器底部，則根據(jù)滑輪組的使用特點(diǎn)可知:

物體下降速度為v=1"vi=』X4cm/s=2cm/s,

n2

由于開始時(shí)刻，長方體的下表面剛好與水面相平，則此時(shí)容器里水的深度為：

hi=vti=2cm/sX20s=40cm；

則容器里原來水的體積V水=5容hi=300cm2x40cm=12000cm3；

當(dāng)物體浸沒后容器里水的深度最大，貝J水的最大深度h.火12000cm3+3g00cm3=50cm

S容300cm2

=0.5m,

水對容器底部的最大壓強(qiáng)p4<=p水gh及大=LOX103kg/m3X10N/kgX0.5m=5X103Pa,>

答：(1)第15s時(shí)，A長方體受到的浮力為30N；

(2)A長方體受到的重力GA=160N；

(3)在0?30s的整個(gè)過程中，水對B容器底的最大壓強(qiáng)p水=5Xl()3pa。

▲考點(diǎn)解讀

題型二內(nèi)繩拉物模型

(4)物體所受浮力變化量與繩子拉力變化量之間的關(guān)系。

剪斷細(xì)線前：

對物體：月宇=G物+F拉

剪斷細(xì)線后：

對物體：格'=6物

浮力變化量：△電=七

結(jié)論：物體所受浮力變化量等于繩子拉力變化量。

(5)繩子拉力變化量與水對容器底壓力的變化量的關(guān)系。

剪斷細(xì)線前

對物體和水作為整體：F支=G%+G水+%

水對容器底的壓力：黑壓=仇力+G水+%

剪斷細(xì)線后

水對容器底的壓力：=G物+G水

水對容器底壓力變化量：△隈21=%

結(jié)論：繩子拉力變化量等于液體對容器底的壓力變化量。

（6）繩子拉力變化量與容器底對桌面的壓力變化量的關(guān)系。

結(jié)論：繩子剪斷前后，容器底對桌面的壓力變化量為0。

總結(jié)：內(nèi)繩拉物模型

物體所受浮力變化量等于繩拉力的大小，等于液體對容器底壓力的變化量。

綜述：在漂浮體模型中，設(shè)液面高度變化為容器的底面積為S,則有:

增減物體模型：AG=P水g"=夕水gMS=△底壓=△心壓

外施力、外繩拉物模型：△/=/9水=0水gA/?S=A心壓=△七屆

在內(nèi)繩拉物模型中：

△F=0水gAV=P格g〉hS=△尸水壓

▲考點(diǎn)解讀

1.如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S］、S2.質(zhì)量為

m的木球通過細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為T,此時(shí)容器中水深為h（水的密度為p）。下列

說法正確的是（）

A.木球的密度為岸?「（）

B.木球的密度為不理-po

T-mg

S

C.剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為總2

Si

D.剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為廿T

b2

【解析】（1）木球浸沒時(shí)，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力,

由于木球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：

Fj^=G+T=mg+T,

木球浸沒時(shí)，V」F=V木，則根據(jù)阿基米德原理F浮=piftgV排可得：

pogVnt=mg+T,

由「=皿可得木球的體積：V{=Y-

vQ木

所以，pogXm=mg+T,

P木

解得p木=1m^—po；故AB錯誤；

T+mg

（2）剪斷細(xì)線，木塊漂浮，F(xiàn)浮'=G=mg,

則待木球靜止后浮力變化量為：AkF浮=F浮-F浮'=mg+T-mg=T?

根據(jù)阿基米德原理F浮=p液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）:

△F浮

△h=5i=五

S]S[PQgSj

則由Ap="可得，水對容器底的壓力變化量：

S

T$2

△F=ApS=pogAhS2=pogX-------S2=《一T,故C正確，D錯誤。

2R°gSiSi

故選：Co

2.如圖所示，己知木塊的重力為0.6N,體積為100cm3,當(dāng)木塊靜止在水中時(shí)，水的深度為12cm,g取10N/kg,

下列說法正確的是（）

A.木塊的密度為0.6X103g/cn?

B.木塊懸浮在水中，它處于二力平衡的狀態(tài)，木塊受到的浮力為0.6N

C.水對杯底的壓強(qiáng)為1.2X105Pa

D.細(xì)繩剪斷后，木塊最終漂浮在水面上，露出水面的體積是總體積的看