小初高試卷模板

第頁2023-2024學年山東省青島市黃島區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題。1．分數(shù)單位是18A．3.5 B．2 C．72．一個正方體的棱長總和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A．4 B．8 C．243．一箱蘋果，若5個5個地數(shù)，最后余2個；若4個4個地數(shù)，最后也余2個；若3個3個地數(shù)，最后還余2個。箱中至少有（）個蘋果。A．62 B．60 C．584．35A．加上10 B．乘10 C．加上65．一個紙杯的容積約是120（）A．毫升 B．升 C．立方米6．數(shù)學課上，老師提出了一個問題：“35小紅算了算：35+12=3+1小明畫了畫：從圖上看：35+小麗換了換：1=12+12A．小紅和小明 B．小紅和小麗 C．小明和小麗7．從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，表面積（）A．變大了 B．不變 C．變小了8．張阿姨把一塊長18分米、寬12分米的長方形布料，裁成了若干塊同樣大小的正方形手絹，且沒有剩余。正方形手絹的邊長最長是（）分米。A．2 B．3 C．69．一根繩子剪成兩段，第一段長37米，第二段占全長的3A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長10．小芳要從4本不同的書中選2本閱讀，她有（）種不同的選擇。A．6 B．8 C．10二、判斷題。11．大于16小于56的分數(shù)有3個．12．把3個餅平均分給7個同學，每個同學得到總數(shù)的37。13．如果a＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是4。（判斷對錯）14．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的體積就擴大到原來的27倍。（判斷對錯）三、填空題。15．中國象棋是中華民族的文化瑰寶。如圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對表示是。依據(jù)規(guī)則，“”下一步可以走到的位置用數(shù)對表示是。（只寫出一種情況即可）16．4÷5=4()=8÷17．某水庫6月2日的水位低于警戒水位6厘米，記作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，記作厘米。18．廣告公司做了一個宣傳節(jié)約用水的長方體廣告燈箱，長5米，寬0.6米，高4米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要米鋁條。19．一副撲克牌中紅桃、黑桃、梅花和方塊各有13張，大王和小王各有1張。紅桃和黑桃的張數(shù)共占一副撲克牌總張數(shù)的。20．有兩袋餅干，第一袋增加38kg，第二袋增加14kg后，兩袋餅干的重量相等。那么原來兩袋餅干中，第袋比較重，比第袋重四、計算。21．直接寫得數(shù)。2778715710191-71523573522．解方程。①2②x-23．脫式計算。（能簡算的要簡算）①2-②1③2④3五、探索實踐。24．按規(guī)律填數(shù)。（1）4832、2416、128、（2）12、35、58、25．判斷并說明理由。美術課上，李老師讓小亮和小瑞拿出各自彩筆總數(shù)的13小亮（）小瑞（）我判斷的理由是：。26．如圖所示，小莉從家去書店，要先向偏方向走米到健身場；再向正東方向走220米到超市；最后向偏方向走米到書店。27．一個長方體容器，底面是邊長為10厘米的正方形，李健把1個鐵球放入水中（鐵球完全浸沒）?，F(xiàn)在取出這個鐵球，水面變化情況如圖所示。鐵球的體積是多少立方厘米？請寫出你的計算過程。28．按要求做題。PM2.5是指環(huán)境空氣中空氣動力學直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴重。觀察如圖2015～2021年北京市和上海市PM2.5年日均值統(tǒng)計圖，回答問題。（1）2015～2021年，哪個城市的PM2.5年日均值下降幅度更大一些？（2）試分析北京市和上海市PM2.5年日均值的變化原因。六、解決問題。29．山東境內地貌復雜，其中平原約占全省總面積的1320，山地約占330．張強家5月份家庭生活用水6立方米。做飯用水約占310，洗衣服用水約占731．一間美術教室長10米，寬8米，高4米。要粉刷這間教室的屋頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳膠漆，至少需要多少千克乳膠漆？32．12路和5路公交車的起點在同一車站，12路車每隔9分鐘發(fā)一次車，5路車每隔12分鐘發(fā)一次車。如果它們早晨7：50同時發(fā)車，那么第二次同時發(fā)車是在什么時間？33．如圖，一輛貨車車廂從里面測量長4.9米、寬2米、高2.8米。（1）這輛貨車車廂的容積是多少立方米？（2）用這輛貨車運送一種貨物（如圖），一次最多運送多少箱？

2023-2024學年山東省青島市黃島區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。1．分數(shù)單位是18A．3.5 B．2 C．7【考點】最簡分數(shù)；分數(shù)的意義和讀寫．【答案】B【分析】首先列舉出分數(shù)單位是18【解答】解：分數(shù)單位是18的所有最簡真分數(shù)有：18、38、518+38故選：B．2．一個正方體的棱長總和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A．4 B．8 C．24【考點】長方體和正方體的表面積．【答案】C【分析】首先用棱長總和除以12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式求出它的表面積，然后進行選擇即可。【解答】解：24÷12＝2（厘米）2×2×6＝24（平方厘米）答：它的表面積是24平方厘米。故選：C。3．一箱蘋果，若5個5個地數(shù)，最后余2個；若4個4個地數(shù)，最后也余2個；若3個3個地數(shù)，最后還余2個。箱中至少有（）個蘋果。A．62 B．60 C．58【考點】公因數(shù)和公倍數(shù)應用題．【答案】A【分析】求出5、4、3的最小公倍數(shù)，再加上2，即可解答?！窘獯稹拷猓?＝2×25、4、3的最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60。60+2＝62（個）答：箱中至少有62個蘋果。故選：A。4．35A．加上10 B．乘10 C．加上6【考點】分數(shù)的基本性質．【答案】C【分析】35的分母加上10，分母由5變成（5+【解答】解：35要使分數(shù)的大小不變，分子也要乘3，或者分子加上3×3﹣3＝6。故選：C。5．一個紙杯的容積約是120（）A．毫升 B．升 C．立方米【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位．【答案】A【分析】根據(jù)生活經驗以及對容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可?！窘獯稹拷猓阂粋€紙杯的容積約是120毫升。故選：A。6．數(shù)學課上，老師提出了一個問題：“35小紅算了算：35+12=3+1小明畫了畫：從圖上看：35+小麗換了換：1=12+12A．小紅和小明 B．小紅和小麗 C．小明和小麗【考點】分數(shù)的加法和減法．【答案】C【分析】結合分數(shù)加法的運算法則，逐項分析3人的解題方法，找出合理的方法，從而進行選擇即可?！窘獯稹拷猓?5+1把一個長方形平均分成5份，其中3份就是35，另一個同樣的長方形平均分成2份，其中1份是12，3535＞12，1綜上可得，小明和小麗的方法合理。故選：C。7．從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，表面積（）A．變大了 B．不變 C．變小了【考點】長方體和正方體的表面積．【答案】B【分析】從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，就減少了三個面，同時又增加了三個面，則圖形的表面積沒有變，解答即可．【解答】解：因為拿走一個小正方體，就等于減少了三個面，同時又增加了三個面，所以從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，表面積相比沒有變；故選：B．8．張阿姨把一塊長18分米、寬12分米的長方形布料，裁成了若干塊同樣大小的正方形手絹，且沒有剩余。正方形手絹的邊長最長是（）分米。A．2 B．3 C．6【考點】公因數(shù)和公倍數(shù)應用題．【答案】C【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?8＝2×3×312＝2×2×318和12的最大公因數(shù)是2×3＝6。答：正方形手絹的邊長最長是6分米。故選：C。9．一根繩子剪成兩段，第一段長37米，第二段占全長的3A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長【考點】分數(shù)大小的比較．【答案】A【分析】首先區(qū)分兩個37的區(qū)別：第一個37是一個具體的長度；第二個【解答】解：第一段繩子占全長的：1-3第二段占全長的：3因為4所以第一段長。故選：A。10．小芳要從4本不同的書中選2本閱讀，她有（）種不同的選擇。A．6 B．8 C．10【考點】排列組合；握手問題．【答案】A【分析】小芳要從4本不同的書中選2本閱讀，相當于兩兩組合，根據(jù)握手問題的公式n（n﹣1）÷2解答即可?！窘獯稹拷猓?×（4﹣1）÷2＝12÷2＝6（種）答：她有6種不同的選擇。故選：A。二、判斷題。11．大于16小于56的分數(shù)有3個．【考點】分數(shù)大小的比較．【答案】見試題解答內容【分析】大于16小于56的同分母的分數(shù)，只有26、36、46【解答】解：大于16小于56的同分母的分數(shù)，只有26、3把分母擴大2倍、4倍…之后，還可以找出無數(shù)個，如312，4故答案為：×．12．把3個餅平均分給7個同學，每個同學得到總數(shù)的37?！究键c】分數(shù)的意義和讀寫．【答案】×【分析】把這些餅的個數(shù)看作單位“1”，把它平均分成7份，每個同學分得1份，每份是這些餅個數(shù)的17【解答】解：把3個餅平均分給7個同學，每個同學得到總數(shù)的17原題說法錯誤。故答案為：×。13．如果a＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是4。（判斷對錯）【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．【答案】√【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓喝绻鸻＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是2×2＝4。所以原題說法正確。故答案為：√。14．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的體積就擴大到原來的27倍。（判斷對錯）【考點】長方體和正方體的體積．【答案】√【分析】設原正方體的棱長為1，利用賦值法解答?！窘獯稹拷猓涸O原正方體的棱長為1，則擴大后的正方體的棱長為3，得：原正方體的體積：1×1×1＝1擴大后的正方體的體積：3×3×3＝2727÷1＝27體積就擴大到原來的27倍。原題說法正確。故答案為：√。三、填空題。15．中國象棋是中華民族的文化瑰寶。如圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對表示是。依據(jù)規(guī)則，“”下一步可以走到的位置用數(shù)對表示是。（只寫出一種情況即可）【考點】數(shù)對與位置．【答案】（7，2），（5，1）。（最后一空，答案不唯一）【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此可知圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對表示是（7，2）。依據(jù)規(guī)則，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用數(shù)對表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）或（8，4）。（只寫出一種情況即可）【解答】解：圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對表示是（7，2）。依據(jù)規(guī)則，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用數(shù)對表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）或（8，4）。（只寫出一種情況即可）故答案為：（7，2），（5，1）。（最后一空，答案不唯一）16．4÷5=4()=8÷【考點】分數(shù)的基本性質；分數(shù)與除法的關系．【答案】5，10，16，0.8?！痉治觥砍ㄋ闶睫D化成分數(shù)，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，據(jù)此解答；根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，轉化成需要的分數(shù)；根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，轉化成所需要的算式；用分數(shù)的分子除以分母轉化成小數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷104÷5=45=則4÷5=45=故答案為：5，10，16，0.8。17．某水庫6月2日的水位低于警戒水位6厘米，記作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，記作厘米?！究键c】負數(shù)的意義及其應用．【答案】+2?！痉治觥空龜?shù)、負數(shù)表示兩種相反意義的量，如果規(guī)定水位上升為正，那么水位下降就記作負；由此解答即可?！窘獯稹拷猓耗乘畮?月2日的水位低于警戒水位6厘米，記作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，記作+2厘米。故答案為：+2。18．廣告公司做了一個宣傳節(jié)約用水的長方體廣告燈箱，長5米，寬0.6米，高4米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要米鋁條。【考點】長方體的特征．【答案】38.4?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?+0.6+4）×4＝9.6×4＝38.4（米）答：至少需要38.4米鋁條。故答案為：38.4。19．一副撲克牌中紅桃、黑桃、梅花和方塊各有13張，大王和小王各有1張。紅桃和黑桃的張數(shù)共占一副撲克牌總張數(shù)的?！究键c】分數(shù)的意義和讀寫．【答案】1327【分析】把一副撲克牌的總張數(shù)看作單位“1”，分別計算出總張數(shù)、其中紅桃和黑桃的張數(shù)，再用紅桃和黑桃的張數(shù)除以總張數(shù)?！窘獯稹拷猓?3×4+2＝52+2＝54（張）13×2＝26（張）26÷54=26答：紅桃和黑桃的張數(shù)共占一副撲克牌總張數(shù)的1327故答案為：132720．有兩袋餅干，第一袋增加38kg，第二袋增加14kg后，兩袋餅干的重量相等。那么原來兩袋餅干中，第袋比較重，比第袋重【考點】分數(shù)加減法應用題；分數(shù)大小的比較．【答案】二，一，18【分析】由于兩袋餅干增加重量后相等，那么比較增加的重量，增加的越少，原來擁有的就越多；接下來將兩袋增加的質量相減，即可得到較重的那袋比較輕的那袋重多少千克。【解答】解：14=28＜38，所以第一袋增加的多，由于增加后兩袋餅干的重量相等，那么第一袋原來有餅干比較輕，第二袋比較重，比第一袋重3故答案為：二，一，18四、計算。21．直接寫得數(shù)。2778715710191-715235735【考點】分數(shù)的加法和減法．【答案】67；12；13；1；59；18；1130；【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再按照同分母分數(shù)相加減方法計算即可?！窘獯稹拷猓?7+78-715-71019+1-7815+23-57+35-22．解方程。①2②x-【考點】分數(shù)方程求解．【答案】①x=1135；②x【分析】①根據(jù)等式的性質，兩邊同時減去27②根據(jù)等式的性質，兩邊同時加上78【解答】解：①227+x-x=②x-x-78+x=23．脫式計算。（能簡算的要簡算）①2-②1③2④3【考點】分數(shù)的加減混合運算；分數(shù)的簡便計算（運算定律的分數(shù)應用）．【答案】①1；②712③11011④1715【分析】①2-16②12+（3③29+311④38+1115【解答】解：①2-1＝2﹣（16+＝2﹣1＝1②12+（3=12+（=12=7③29+3＝（29+79）+（＝1+＝110④38+11＝（38+58）+（＝1+＝17五、探索實踐。24．按規(guī)律填數(shù)。（1）4832、2416、128、（2）12、35、58、【考點】數(shù)列中的規(guī)律．【答案】（1）64、32；（2）711【分析】（1）分子和分母都依次除以2；（2）分子依次加2，分母依次加3?！窘獯稹拷猓海?）4832、2416、128、6（2）12、35、58、7故答案為：64、32；71125．判斷并說明理由。美術課上，李老師讓小亮和小瑞拿出各自彩筆總數(shù)的13小亮（）小瑞（）我判斷的理由是：?！究键c】分數(shù)的意義和讀寫．【答案】小亮（√）；小亮拿出4支占總數(shù)的13【分析】根據(jù)題意，將小亮彩筆總數(shù)平均分成3份，其中4支彩筆占小亮彩筆總數(shù)的13，將小瑞的彩筆總數(shù)平均分成4份，其中3支彩筆占總數(shù)的1【解答】解：3×4＝12（支）3×3＝9（支）12＞9因此小亮（√），理由是小亮拿出4支占總數(shù)的13故答案為：小亮拿出4支占總數(shù)的1326．如圖所示，小莉從家去書店，要先向偏方向走米到健身場；再向正東方向走220米到超市；最后向偏方向走米到書店?！究键c】路線圖．【答案】南，東，55°，150，北，東，70°，120?！痉治觥坷闷矫鎴D上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結合圖示去解答?！窘獯稹拷猓盒±驈募胰?，要先向南偏東55°方向走150米到健身場；再向正東方向走220米到超市；最后向北偏東70°方向走120米到書店。故答案為：南，東，55°，150，北，東，70°，120。27．一個長方體容器，底面是邊長為10厘米的正方形，李健把1個鐵球放入水中（鐵球完全浸沒）?，F(xiàn)在取出這個鐵球，水面變化情況如圖所示。鐵球的體積是多少立方厘米？請寫出你的計算過程?！究键c】探索某些實物體積的測量方法．【答案】500立方厘米。【分析】根據(jù)用排水法測量實物體積的方法，鐵球的體積等于長方體容器內水下降的體積，結合長方體的體積公式V＝abh，解答即可?！窘獯稹拷猓?0×10×（8﹣3）＝100×5＝500（立方厘米）答：鐵球的體積是500立方厘米。28．按要求做題。PM2.5是指環(huán)境空氣中空氣動力學直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴重。觀察如圖2015～2021年北京市和上海市PM2.5年日均值統(tǒng)計圖，回答問題。（1）2015～2021年，哪個城市的PM2.5年日均值下降幅度更大一些？（2）試分析北京市和上海市PM2.5年日均值的變化原因?！究键c】復式折線統(tǒng)計圖；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【答案】（1）背景；（2）遷移重污染企業(yè)，推廣新能源。（答案不唯一）【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖可知，北京的PM2.5年日均值下降幅度更大一些；（2）根據(jù)治理環(huán)境污染的措施進行解答即可。【解答】解：（1）觀察折線統(tǒng)計圖可知，北京的PM2.5年日均值下降幅度更大一些；（2）遷移重污染企業(yè)，推廣新能源。（答案不唯一）六、解決問題。29．山東境內地貌復雜，其中平原約占全省總面積的1320，山地約占3【考點】分數(shù)加減法應用題．【答案】12【分析】求平原比山地多占全省總面積的幾分之幾，就用平原約占全省總面積的1320減去山地約占的3【解答】解：1320-答：平原比山地多占全省總面積的1230．張強家5月份家庭生活用水6立方米。做飯用水約占310，洗衣服用水約占7【考點】分數(shù)加減法應用題．【答案】2150【分析】把生活用水總量看作單位“1”，用單位“1”分別減去做飯用水占的分率和洗衣服用水占的分率即可解答?！窘獯稹拷猓?-3=50=50-15-14=21答：其他生活用水約占生活用水總量的215031．一間美術教室長10米，寬8米，高4米。要粉刷這間教室的屋頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳膠漆，至少需要多少千克乳膠漆？【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用．【答案】3