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人教版(新教材)高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE13.4波的干涉〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.知道波的疊加原理,知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣,知道干涉也是波特有的現(xiàn)象.2.會分析波的疊加,了解波的干涉在生活中的應(yīng)用,感受物理與生活之間的聯(lián)系.〖知識梳理〗一、波的疊加1.波的獨(dú)立傳播:幾列波相遇后彼此穿過,仍然保持各自的運(yùn)動特征,繼續(xù)傳播.即各自的波長、頻率等保持不變.2.波的疊加:在幾列波重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時參與這幾列波引起的振動,質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和.二、波的干涉1.定義:頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時,某些區(qū)域的振幅加大,某些區(qū)域的振幅減小,而且振幅加大的區(qū)域和振幅減小的區(qū)域相互間隔,這種現(xiàn)象叫波的干涉,所形成的圖樣叫作干涉圖樣.2.干涉條件:兩列波的頻率必須相同;兩個波源的相位差必須保持不變.3.一切波都能發(fā)生干涉,干涉是波特有的現(xiàn)象.〖課堂探究〗一、波的疊加情境1:兩個運(yùn)動的小球相遇后會發(fā)生碰撞而各自改變運(yùn)動狀態(tài),那么在空間傳播的兩列波相遇后又會發(fā)生什么現(xiàn)象呢?是否也會像兩個小球那樣各自改變原來的運(yùn)動狀態(tài)呢?1.波疊加時的特點(diǎn)(1)位移是幾列波分別產(chǎn)生的位移的矢量和.(2)各列波獨(dú)立傳播.2.波的疊加原理理解波的疊加原理是波具有獨(dú)立傳播性的必然結(jié)果,由于總位移是幾個位移的矢量和,所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大,也可能減?。鐖D所示,兩列同相波的疊加,振動加強(qiáng),振幅增大;如圖所示,兩列反相波的疊加,振動減弱,振幅減小.例1波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端,兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s.在t=0時刻繩上的波形如圖所示.則根據(jù)波的疊加原理,以下敘述正確的是()A.當(dāng)t=2s時,波形如圖①所示;當(dāng)t=4s時,波形如圖②所示B.當(dāng)t=2s時,波形如圖①所示;當(dāng)t=4s時,波形如圖③所示C.當(dāng)t=2s時,波形如圖②所示;當(dāng)t=4s時,波形如圖①所示D.當(dāng)t=2s時,波形如圖②所示;當(dāng)t=4s時,波形如圖③所示二、波的干涉情境2:如圖,兩列相同的水波在傳播過程中相遇后會是什么情況呢?1.對波的干涉現(xiàn)象的理解(1)波的疊加是無需條件的,任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加.(2)穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的,必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定,如果兩列波的頻率不相等,在相遇的區(qū)域里不同時刻各質(zhì)點(diǎn)疊加的結(jié)果都不相同,看不到穩(wěn)定的干涉圖樣.(3)明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的,明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外,還必須滿足兩列波振幅差別不大.振幅越是接近,干涉圖樣越明顯.(4)振動加強(qiáng)的點(diǎn)和振動減弱的點(diǎn)始終以振源的頻率振動,其振幅不變(若是振動減弱點(diǎn),振幅可為0),但其位移隨時間發(fā)生變化.(5)振動加強(qiáng)的點(diǎn)的振動總是加強(qiáng),但并不是始終處于波峰或波谷,它們都在平衡位置附近振動,有的時刻位移為零.(6)振動減弱的點(diǎn)的振動始終減弱,位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差,振幅為兩列波的振幅之差.如果兩列波的振幅相同,則振動減弱點(diǎn)總是處于靜止?fàn)顟B(tài),并不振動.2.干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣:如圖所示.(2)特征:①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng),減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化).③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.例2(多選)如圖所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣.圖中實(shí)線表示某時刻的波峰,虛線表示波谷.下列說法正確的是()A.a(chǎn)、c兩點(diǎn)的振動加強(qiáng),b、d兩點(diǎn)的振動減弱B.e、f兩點(diǎn)的振動介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間C.經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后,加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D.經(jīng)半個周期后,原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷,原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰規(guī)律方法判斷振動加強(qiáng)和減弱的常用方法(1)條件判斷法振動頻率相同、振動步調(diào)完全相同的兩波源的波疊加時,設(shè)某點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr.①當(dāng)Δr=k·λ(k=0,1,2…)時為加強(qiáng)點(diǎn).②當(dāng)Δr=(2k+1)·eq\f(λ,2)時為減弱點(diǎn)(k=0,1,2…).若兩波源振動步調(diào)相反,則上述結(jié)論相反.(2)現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇,該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn);若某點(diǎn)總是波峰與波谷相遇,則為減弱點(diǎn).若某點(diǎn)是平衡位置和平衡位置相遇,則讓兩列波再傳播eq\f(1,4)T,看該點(diǎn)是波峰和波峰(波谷與波谷)相遇,還是波峰和波谷相遇,從而判斷該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn).〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.(多選)關(guān)于波的疊加和干涉,下列說法中正確的是()A.兩列頻率不相同的波相遇時,因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣,所以波沒有疊加B.任何兩列波相遇都會疊加C.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)D.兩列頻率相同的波相遇時,如果介質(zhì)中的某點(diǎn)振動是加強(qiáng)的,某時刻該質(zhì)點(diǎn)的位移可能是零2.(多選)關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,下列說法中正確的是()A.任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象B.發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波,它們的頻率一定相同C.在振動減弱的區(qū)域,各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D.在振動加強(qiáng)的區(qū)域,有時質(zhì)點(diǎn)的位移等于零3.(多選)如圖所示,表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況,圖中實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷.已知兩列波的振幅均為2cm,波速均為2m/s,波長均為0.4m,E點(diǎn)為B、D連線和A、C連線的交點(diǎn),下列說法正確的是()A.A、C兩點(diǎn)是振動減弱點(diǎn) B.A、C、E點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)C.B、D兩點(diǎn)在該時刻的豎直高度差為8cmD.t=0.05s時,E點(diǎn)離平衡位置的位移大小為4cm4.簡諧橫波a沿x軸正方向傳播,簡諧橫波b沿x軸負(fù)方向傳播,波速都是10m/s,振動方向都平行于y軸,t=0時刻,這兩列波的波形如圖所示.畫出平衡位置在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)從t=0時刻開始在一個周期內(nèi)的振動圖像.5.如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖,兩個U形管A和B套在一起,A管兩側(cè)各有一小孔.聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi),從右側(cè)小孔傳出.問題:(1)聲波從左側(cè)傳入管內(nèi),被分成兩列波的頻率有何關(guān)系?(2)若兩列波傳到右側(cè)小孔時,兩列波傳播的路程相差半個波長,則此處聲波的振幅是多少?若傳播的路程相差一個波長,則此處的聲波的振幅又是多少?
▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖課堂探究〗情境1:(1)相遇區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振動幅度加大了.(2)兩列波相遇后不會像兩個小球碰撞而改變原來的運(yùn)動狀態(tài),它們都保持各自的運(yùn)動狀態(tài),彼此都沒有受到影響.例1〖答案〗D〖解析〗當(dāng)t=2s時,根據(jù)傳播速度可知,它們相互重疊,由于振動方向相反,則振動減弱,波形如圖②所示;當(dāng)t=4s時,各自傳播了4m,由于互不干擾,所以波形如圖③所示,故選項(xiàng)D正確.情境2:頻率相同的兩列波疊加,在振動著的水面上,使某些區(qū)域的振動加強(qiáng),某些區(qū)域的振動減弱,而且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域相互隔開.例2〖答案〗AD〖解析〗波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況,形成干涉圖樣的所有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都在不停地振動著,其位移的大小和方向都在不停地變化著.但要注意,對穩(wěn)定的干涉,振動加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的.a(chǎn)點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn),c點(diǎn)是波峰和波峰相遇的點(diǎn),都是振動加強(qiáng)的點(diǎn);而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn),是振動減弱的點(diǎn),A正確;e位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上,仍為加強(qiáng)點(diǎn),f位于減弱點(diǎn)的連線上,仍為減弱點(diǎn),B錯誤;相干波疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的,不會隨時間變化,C錯誤;因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也是不停地做周期性振動,經(jīng)半個周期步調(diào)相反,D正確.〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.〖答案〗BD〖解析〗根據(jù)波的疊加和干涉的概念可知,只要兩列波相遇就會疊加,但如果兩列波的頻率不同,在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣,所以A錯誤,B正確;發(fā)生干涉時振動加強(qiáng)的點(diǎn)還有波谷和波谷相遇的點(diǎn),所以C錯誤;因?yàn)槟迟|(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)僅是振幅加大,但只要仍在振動就一定有位移為零的時刻,所以D正確.2.〖答案〗BD〖解析〗兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象是有條件的,不是任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個必要條件是兩列波的頻率相同,所以選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確;在振動減弱的區(qū)域里,兩列波引起質(zhì)點(diǎn)的振動始終是減弱的,質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的振幅之差,如果兩列波的振幅相同,質(zhì)點(diǎn)振動的振幅就等于零,不可能是各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷,所以選項(xiàng)C錯誤;在振動加強(qiáng)的區(qū)域里,兩列波引起質(zhì)點(diǎn)的振動始終是加強(qiáng)的,質(zhì)點(diǎn)振動得最劇烈,振動的振幅等于兩列波的振幅之和,但這些點(diǎn)始終是振動著的,因而有時質(zhì)點(diǎn)的位移等于零,所以選項(xiàng)D正確.3.〖答案〗ACD〖解析〗圖中B、D均為振動加強(qiáng)點(diǎn),E位于B、D的中線上,故E也是振動加強(qiáng)點(diǎn),而A、C兩點(diǎn)為波峰與波谷相遇,故是振動減弱點(diǎn).圖中所示時刻,B點(diǎn)偏離平衡位置-4cm,而D點(diǎn)偏離平衡位置4cm,故二者豎直高度差為8cm,再過0.05s,兩列波的波峰恰在E點(diǎn)相遇,故E點(diǎn)偏離平衡位置的距離將達(dá)到4cm,而D在平衡位置.故正確〖答案〗為A、C、D.4.〖解析〗該題考查波的疊加和干涉.兩列頻率相同的波其振動圖像是穩(wěn)定的,t=0時刻,兩列波引起
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