人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案2：4 3 光的干涉

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE14.3光的干涉〖學(xué)習(xí)目標〗1．知道光的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生干涉的條件。2．理解楊氏雙縫干涉實驗中亮暗條紋產(chǎn)生的原因。3．知道薄膜干涉現(xiàn)象及其應(yīng)用。〖知識梳理〗一、光的雙縫干涉干涉是波特有的現(xiàn)象1.雙縫干涉實驗(1)實驗過程：讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象．(2)實驗現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋．(3)實驗結(jié)論：證明光是一種波．2．物理史實光的干涉實驗最早是英國物理學(xué)家托馬斯·楊在1801年成功完成的．它有力地證明了光是一種波．二、決定條紋間距的條件1．干涉條件：兩列光的頻率相同、振動方向相同、相位差恒定．2．相干光源：發(fā)出的光能夠產(chǎn)生干涉的兩個光源．3．當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時(即恰好等于波長的整數(shù)倍時)，兩列光波在這點相互加強，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時，兩列光波在這點相互削弱，出現(xiàn)暗條紋．三、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系波長為λ的單色光照射到雙縫上．兩縫中心之間的距離為d，雙縫到屏的距離為l，則相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心距離為eq\f(l,d)λ.四、薄膜干涉豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用，下面厚，上面薄，因此在膜上不同的位置，來自前后兩個面的反射光的路程差不同，在某些位置，這兩列波疊加后相互加強，出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，出現(xiàn)暗條紋．〖考點剖析〗一、光的雙縫干涉1．光的干涉：兩列光波在空間傳播時相遇，在相遇區(qū)域發(fā)生波的疊加，使某些區(qū)域的光被加強出現(xiàn)亮條紋，而在另一些區(qū)域的光被減弱出現(xiàn)暗條紋．且加強區(qū)域和減弱區(qū)域(亮紋和暗紋)是相互間隔的，這種現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象．如圖所示．相干光源的獲得：點光源發(fā)出的一束光分成兩束，以保證它們有相同的頻率和恒定的相位差.2.發(fā)生干涉的條件產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的兩列光波必須具有相同的頻率、相同的振動方向和恒定的相位差．發(fā)出這兩列光波的光源叫相干光源．3．楊氏雙縫干涉實驗(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示．(2)單縫屏的作用：獲得一個線光源，有唯一的頻率和振動情況．(3)雙縫屏的作用：平行光照射到單縫S上后，又照到間距很小的雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動情況完全一致的相干光．即楊氏雙縫干涉實驗采用將一束光“一分為二”的方法獲得相干光源．例1兩個普通白熾燈發(fā)出的光相遇時，我們觀察不到干涉條紋，這是因為()A．兩個燈亮度不同 B．燈光的波長太短C．兩個燈光的振動情況不同 D．電燈發(fā)出的光不穩(wěn)定二、屏上出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調(diào)總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調(diào)總相反．1．出現(xiàn)亮條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋.2．出現(xiàn)暗條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．如果從能量的角度來看，到達亮紋處的光能量比較集中，而在暗紋處基本沒有光能量傳到該處．例2在雙縫干涉實驗中，光屏上P點到雙縫S1、S2的距離之差Δx1＝0.75μm，光屏上Q點到雙縫S1、S2的距離之差Δx2＝1.5μm，如果用頻率為6.0×1014Hz的綠光照射雙縫，則()A．P點出現(xiàn)亮條紋，Q點出現(xiàn)暗條紋 B．Q點出現(xiàn)亮條紋，P點出現(xiàn)暗條紋C．兩點均出現(xiàn)亮條紋 D．兩點均出現(xiàn)暗條紋三、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系相鄰亮條紋距離的表達式如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l，雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0.對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2.在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S2S1M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)①另：x≈ltanθ≈lsinθ②由①②得r2－r1＝deq\f(x,l)，若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±keq\f(l,d)λ(k＝0,1,2，…)第n級亮條紋位置xn＝neq\f(l,d)λ，第(n＋1)級亮條紋位置xn＋1＝(n＋1)eq\f(l,d)λ，所以相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距：Δx＝eq\f(l,d)λ.可知，條紋間的距離與光波的波長成正比，不同顏色的光波長不同．用黃光做這個實驗，條紋之間的距離比用紅光時小，用藍光時更?。?(多選)用白光做“雙縫干涉”實驗時，得到彩色的干涉條紋，下列說法正確的是()A．干涉圖樣的中央亮紋是白色的B．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紅色條紋C．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紫色條紋D．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的彩色條紋的顏色與雙縫間距離有關(guān)總結(jié)：分析雙縫干涉圖樣必須明確影響條紋間距的因素有哪些.根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ分析條紋間距的變化.四、薄膜干涉1．薄膜干涉中相干光的獲得光照射到薄膜上，在薄膜的前后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率和振動方向，恒定的相位差．2．豎直肥皂膜干涉條紋特點及成因(1)如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，若兩列波疊加后互相加強，則出現(xiàn)亮紋；在另一些地方，疊加后互相減弱，則出現(xiàn)暗紋．單色光照射下，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋．(2)白光干涉圖樣是彩色的：由于不同顏色的光的波長不同，從前后兩個表面反射的光，在不同的位置被加強，換句話說，不同顏色的光對應(yīng)亮條紋的位置不同，不能完全重合，因此看起來是彩色的．(3)條紋是水平方向的：因為在同一水平高度處，薄膜的厚度相同，從前后兩表面反射的光的路程差均相同，如果此時兩反射光互相加強，則此高度水平方向各處均加強，因此，明暗相間的干涉條紋應(yīng)為水平方向．3．薄膜干涉在技術(shù)上的應(yīng)用可以在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，還可以利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進行檢測．例4劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示．將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示．干涉條紋有如下特點：(1)任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定，現(xiàn)若在圖甲裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋將如何變化？總結(jié)：干涉現(xiàn)象中路程差為波長整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋，對于劈尖干涉兩玻璃間的空氣層很薄，出現(xiàn)亮條紋對應(yīng)的路程差應(yīng)為λ，暗條紋對應(yīng)的路程差應(yīng)為eq\f(λ,2).五、雙縫干涉圖樣的特點1．單色光的干涉圖樣若用單色光作光源，則干涉條紋是明暗相間的條紋，且條紋間距相等．中央為亮條紋，兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關(guān)，波長越大，條紋間距越大．2．白光的干涉圖樣若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中央條紋是白色的．這是因為(1)從雙縫射出的兩列光波中，各種色光都能形成明暗相間的條紋，各種色光都在中央條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋．(2)兩側(cè)條紋間距與各色光的波長成正比，即紅光的亮條紋間距寬度最大，紫光的亮條紋間距寬度最小，即除中央條紋以外的其他條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋．例5白光是復(fù)色光，包含各種顏色的光，不同顏色的光，其頻率不同，因此在空氣中傳播時的波長不同．用白光做雙縫干涉實驗，在屏上可看到干涉條紋，若某點O與兩狹縫的距離相等，則()A．干涉條紋是黑白的，O處是亮條紋 B．干涉條紋是黑白的，O處是暗條紋C．干涉條紋是彩色的，O處是亮條紋 D．干涉條紋是彩色的，O處是暗條紋六、分析雙縫干涉中明暗條紋問題的技巧(1)一般解題步驟：①由題設(shè)情況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長．②由屏上出現(xiàn)明暗條紋的條件判斷光屏上出現(xiàn)的是明條紋還是暗條紋．③根據(jù)明條紋的判斷式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗條紋的判斷式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判斷出k的取值，從而判斷條紋數(shù)．(2)應(yīng)注意的問題：①λ真＝nλ介可以根據(jù)c＝λ真f、v＝λ介f、n＝eq\f(c,v)三個式子推導(dǎo)得到．②兩列光發(fā)生干涉的條件是兩列光的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．③相干光的獲得方法．a(chǎn)．將一束光分成兩束而獲得，此法稱為分光法．b．利用激光．〖課堂達標〗1．能發(fā)生干涉的兩束光應(yīng)是()A．亮度一樣 B．顏色一樣C．頻率相等 D．傳播方向相同2．在楊氏雙縫干涉實驗中，下列說法正確的是()A．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋B．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋C．用紫光作為光源，中央明條紋寬度是兩邊條紋寬度的2倍D．在實驗裝置不變的情況下，紅光的條紋間距小于藍光的條紋間距3.雙縫干涉實驗裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋．屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋．如果將入射的單色光換成紅光或藍光，討論屏上O點及其上方的干涉條紋的情況是()A．O點是紅光的暗條紋 B．O點不是藍光的亮條紋C．紅光的第一條亮條紋在P點的上方 D．藍光的第一條亮條紋在P點的上方4．如圖所示的楊氏雙縫干涉圖中，小孔S1、S2發(fā)出的光在像屏某處疊加時，當(dāng)光程差為時就加強，形成亮條紋，如果光波波長是400nm，屏上P點與S1、S2距離差為1800nm，那么P處將是暗條紋．5．用單色光做雙縫干涉實驗時，已知屏上一點P到雙縫的路程差δ＝1.5×10－6m，當(dāng)單色光波長λ1＝0.5μm時，P點將形成亮紋還是暗紋？若單色光波長λ2＝0.6μm呢？此時在中央亮紋和P點之間有幾條暗紋？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1〖答案〗C〖解析〗一般情況下，兩個不同的光源發(fā)出的光或同一個光源的不同部分發(fā)出的光振動情況往往是不同的，由點光源發(fā)出的光或同一列光分出的兩列光其振動情況是相同的．光的干涉必須具備的條件：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．例2〖答案〗B〖解析〗由c＝λf知綠光的波長為λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm.P點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即為半波長的奇數(shù)倍，所以P點出現(xiàn)暗條紋．Q點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即為半波長的偶數(shù)倍，所以Q點出現(xiàn)亮條紋．例3〖答案〗AC〖解析〗白光是由各種不同色光組成的復(fù)色光，光屏中央到兩狹縫距離相等，各色光經(jīng)雙縫到達光屏中央的路程差為零，在光屏中央均出現(xiàn)亮紋，各色光復(fù)合成白光，所以中央亮紋為白色．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知：不同色光的干涉條紋間距Δx隨波長λ的增大而增大，紫光的波長最短，所以靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紫色條紋．故正確〖答案〗為A、C.例4〖答案〗條紋變疏〖解析〗光線在空氣膜的上下表面上反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋．設(shè)空氣膜頂角為θ，d1、d2處為兩相鄰明條紋，如圖所示，則兩處光的路程差分別為δ1＝2d1，δ2＝2d2，因為δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝eq\f(1,2)λ.設(shè)條紋間距為Δl，則由幾何關(guān)系得eq\f(d2－d1,Δl)＝tanθ，即Δl＝eq\f(λ,2tanθ).當(dāng)抽去一張紙片時θ減小，Δl增大，即條紋變疏．例5〖答案〗C〖解析〗由于不同色光波長不同，對于屏上的某點，其路程差可能等于某種色光波長的整數(shù)倍，但不一定也正好等于其他色光波長的整數(shù)倍，則在該點這種色光為亮條紋，而其他色光不一定為亮條紋，因此，不同色光在不同位置得到加強，干涉條紋是彩色的．O點與兩狹縫的路程差為零，因此所有色光都加強，為亮條紋．故選項C正確．〖課堂達標〗1．〖答案〗C〖解析〗產(chǎn)生干涉的條件是兩光源的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．2．〖答案〗A〖解析〗用紅光作為光源，當(dāng)光程差為紅光波長的整數(shù)倍時表現(xiàn)紅色亮條紋，當(dāng)光程差為紅光半個波長的奇數(shù)倍時，呈現(xiàn)暗條紋，則出現(xiàn)紅黑相間的條紋，故A正確；由于白光是復(fù)合光，故屏上呈現(xiàn)明暗相間的彩色條紋，故B錯誤；用紫光作為光源，出現(xiàn)紫黑相間的條紋，是等寬、等亮的條紋，故C錯誤；紅光的波長大于藍光的波長，根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，紅光的條紋間距大于藍光的條紋間距，故D錯誤．故選A.3．〖答案〗C〖解析〗O點處光程差為零，對于任何光都是振動加強點，均為亮條紋，故A、B錯；紅光的波長比綠光長，藍光的波長比綠光短，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，C正確．4．〖答案〗波長的整數(shù)倍暗〖解析〗由光的干涉條件知光程差