滬科版七年級數(shù)學(xué)(上冊)導(dǎo)學(xué)案

七年級數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案

第1學(xué)時

內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)（1）

學(xué)習(xí)目標：

I、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).

3、體驗數(shù)學(xué)開展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)習(xí)重點：兩種意義相反的量

學(xué)習(xí)難點：正確會僅.分兩種不同意義的量

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準備

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

3、閱讀課本Pi和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

答復(fù)上而提出的問題：.

二,探究新知

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸：上升7米與下降8米：向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反

意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、

運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，布.時也在它前面放上

一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“一”（讀作負）號來表

示，如上面的一3、一8、一47o

2）活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.

3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

I）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

3）練習(xí)P3第一題到第四題（直接做在課本上）

三、練習(xí)

1、讀出以下各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示

四、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高（A組為必做題）

A組1.任意寫出5個正數(shù)：；任意寫出5個負數(shù)：.

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作「4萬元表示

I3

3.以下各數(shù)：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239.

54

那么正數(shù)有;負數(shù)有

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是.................（）

A.向東行進50mC.向北行進50m

B.向南行進50mD.向西行進50m

5.以下結(jié)論中正確的選項是................................（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

6.給出以下各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數(shù)的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B蛆

1.零下15C,表示為_______，比0C低4c的溫度是__________.

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).

2.如果海平而的高度為0米，一潛水艇在海水卜.40米處航行，一條娑魚在潛水艇上方10米處游動，

試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

第2學(xué)時

內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)（2）

學(xué)習(xí)目標:

1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

學(xué)習(xí)重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

學(xué)習(xí)難點：實際問題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、.學(xué)前準備

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們,我們用

正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上，零下和零度.

二探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成

例（I）?個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長

值；

（2）2009年以卜國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%.

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2(X)9年商品進出口總額的增長率.

解：(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.

(2)六個國家2009年商品進出口總額的增長率：

美國-6.4%,德國1.3%,

法國-2.4%,英國-3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

三、穩(wěn)固練習(xí)

從。表示一個也沒有，是F數(shù)和角數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)牛理解.

在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.

在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負數(shù)表示.

通過問題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.

四.閱讀思考

(教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?

2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.

五、小結(jié)

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應(yīng)用與拓展

必儆題：

教科書5頁習(xí)題4、5、：6、7、8題

選儆題

1、甲冷庫的溫度是-12°C乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,那么乙冷庫的溫度是.

2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大

不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

3、吐魯番的海拔是一155m,珠穆朗瑪峰的海拔是8848m,它們之間相差多少米？

4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走一60米到達終點，問終點在起點什么方向多少米？

應(yīng)怎樣表示？一共走過的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負數(shù)。標重的記錄情況

如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,—0.5。問這10筐橘子各重多少千克？

總重多少千克？

【解】—17°

6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9nlm，加工要求最大大

超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？【解】9.05mm,8.95mm

正數(shù)和負數(shù)穩(wěn)固提高練習(xí)

第3學(xué)時

1.具有相反意思的量

某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是

相反的.

“運入”和“運出”,其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎？

2.正數(shù)和負數(shù)

數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5c記作+5C（讀作正5C）或5C,把零下5c記作-5c（讀作負

5C）.

①高于海平面8848米，記作+8848米：低于海平面155米，記作________米。

②如果80m表示向東走80m,那么一60m表示。

③如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作m。

④月球外表的白天平均溫度是零上126C,記作C,夜間平均溫度是零下I50C,記作

______3

;歸納：i

i①在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有________的意義。

|②數(shù)0既不是________也不是__________.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■.

負數(shù):_____________________________________________________

3.有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分數(shù)

統(tǒng)稱為有理數(shù)）

有理數(shù)的分類：

132

問題2：有理數(shù):—2,0,—,10.3,--,52,—8,—0.38,102,+31,7—,6.3,其中：

245

正數(shù)：｛…｝正分數(shù)：｛…｝

負數(shù)：｛…｝負分數(shù)：｛…｝

負整數(shù)：｛…｝正整數(shù)：｛…｝

穩(wěn)固A：

I.如果收入100元記作+100元，那么支出180元記作:如果電梯上升了兩層記作+2,

那么一3表示電梯.

2.某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作+2,二班失敗3局記作,三班不勝天

敗記作.

3.以下各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負數(shù)的是（）

A.-1B.-3C.-0.13D.0

4.—206不是（

A.有理數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.自然數(shù)

5.既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（）

13

A.+oB.-5—C.0D.8—

410

6.以下說法正確的選項是（）

A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)

B.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

C.有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；D.以上說法都正確

7.一潛水艇所在的高度為70（）米，如果它再下潛20米，那么高度是,如果在原來的位置上自

上升20米，那么高度是.

穩(wěn)固B：

1.判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)：1）②所有正數(shù)都是整數(shù)：（）

③奇數(shù)都是正數(shù)：（）④分數(shù)是有理數(shù):)

41

2.把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,-15%,-1-,

52

正數(shù)集合｛…｝,負數(shù)集合｛…},

整數(shù)集合｛…｝,分數(shù)集合｛…},

非負整數(shù)集合｛

3.北京某一天記錄的溫度是：早晨一1℃,中午4℃,晚上一3℃,（OC以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最

高罡（寫度數(shù)）,最低是（寫度數(shù)）.

4.某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結(jié)果這個班

是贏了還是輸了？請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。

穩(wěn)固C：

如果用m表示一個有理數(shù)，那么一m是（

A.負數(shù)B.止數(shù)C.零D.以上答案都有可能對

第4學(xué)時

內(nèi)容：1.2有理數(shù)

［數(shù)學(xué)目標］

1.正我有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

2.了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3.體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法.

［教學(xué)重點與難點］

重點:正確理解有理數(shù)的概念.每名學(xué)4都參照前一

難點:正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.名學(xué)生所寫的，盡量寫

一.知識回憶和理解不同類型的，最后有下

通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴大了,那么你能寫出3個不面同學(xué)補充.

同類的數(shù)嗎?.（3名學(xué)生板書）在問題2中學(xué)生說出

［問題1］：我們將這三為同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類.按整數(shù)和分數(shù)來分，或

（如果不全,可以補充）.按正數(shù)和負數(shù)來分，可

以先不去糾正遺漏0

的問題，在后面分類是

在解決。

［問題2］:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應(yīng)分為哪兩類?

二.明確概念探究分類

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

［問題3］:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎？

f

正整數(shù)

正有理數(shù)＜

正分數(shù)

有理數(shù)零

負整數(shù)

負有理數(shù)

負分數(shù)教師可以按整數(shù)和分數(shù)的

分類標準畫出結(jié)構(gòu)圖，，而問題

三.練一練熟能生巧

3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.

I.任意寫出三個數(shù)，標出每個數(shù)的所屬類型，同泉互相驗證.

2.把以下各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

1213

15,?一,?5,一,——,0.1,-532,-80,123,2.333.

9158

正整數(shù)集合負整數(shù)集合在練習(xí)2中，首先要解釋集合的含義.練

正分數(shù)集合負分數(shù)集合習(xí)2中可補充思考：四個集合合并在一起是

［小結(jié)］什么集合？（假設(shè)降低難度可分開問）

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)（圓周率n除）

分類的結(jié)果也不同.

［作業(yè)］

必做題:教科書第8頁練習(xí).P14門、2

作業(yè)2.把以下給數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:

3

-4,0.001,0,-1.7,15,H—.

2這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問

正數(shù)集合｛…｝，負數(shù)集合｛…｝,題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中，

正整數(shù)集合｛…），分數(shù)集合｛-｝

只有n爰一個特殊教，它不是有理散.但

［備造碼］

3.14是有理數(shù).

1.以下各數(shù)，哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪

些是負數(shù)？

112

+7,-5,7-,--,79,0,0.67,-1-.+5.1

263

2.0是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎？作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表

整數(shù)一定是自然數(shù)嗎？示形式.

3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合，請寫

并填入兩個圓圈的重疊局部.你能說出這個重趣局部表示什

么數(shù)的集合嗎？利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然

正數(shù)集合整數(shù)集合數(shù).這點可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).

第5學(xué)時3題是一個探索題，有一定難度，可以分

步完成，不如先寫出正數(shù)，在寫出整數(shù),

內(nèi)容：1.2有理數(shù)觀察都具備的是其中哪個數(shù).

［教學(xué)目標］

I.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué).

［教學(xué)Tfr點與難點］

重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

難點:同上.

一創(chuàng)設(shè)情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度.（3個溫度分別是零上，零,零下）

［問題1］:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和

7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別芍一問題1先給出情境，學(xué)生

棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.（分組討論，交流合作，動手觀察，思考，研究，表示.

操作）增強學(xué)生的合作意識.

二.合作交流探究新知滿足的條件可以先不必

通過剛剛的操作,我們總結(jié)一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿明確，根本能明確就可

足什么條件?（原點，單位長度,正方向，說出含義就可以）以，在后面逐步明確

［小游戲］:在一條直線上的同學(xué)站起來，我們規(guī)定原點，正方向，單游戲的目的是使學(xué)生明白

位長度，按老師發(fā)的數(shù)字口令答復(fù)“到”游戲前可先不加任何條件，游

數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系，并知

戲中發(fā)現(xiàn)問題，進行彌補.道要想在直線上表示數(shù)必

總結(jié)游戲.，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)釉的概念和要求須滿足的條件是什么.

（教科書第11頁）.

三.動手動腦學(xué)用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?（溫度計,測量尺，電視音量,量杯容量標志，血壓計等）.

2.畫?個數(shù)軸，觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少？

四.反復(fù)演練掌握新知

教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示以下有理數(shù):明確數(shù)軸的正確畫法和要求.

.92練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法

1.5,-2.2,-2.5.一,---,0.

23的錯誤和點的表示錯誤

2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

―?---1---1---?---1---1?----笠

-3-210123

.［小結(jié)］總結(jié)可以由教師提出問題，學(xué)

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件；生總結(jié)，教師完善

2.數(shù)軸的作用是什么？

［作業(yè)］

必做題：教科書第15頁習(xí)題5、6、7

［備選足］

312

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)?3,2.6,--,0.4-,的

5332題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想，即點

點中，在原點左邊的點有個.A向正方向移動1.5個單位.

2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1.53題有一定的難度，兩次變動可轉(zhuǎn)化

個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）成原點實際怎樣移動了，移動了幾個

單位，那么-5實際上怎樣移動了

3.口）（請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下而問題，然

后再畫圖解答）一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個迎

位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,那么開始時它表示什么數(shù)？

⑵你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么？

第6學(xué)時

內(nèi)容：1.2有理數(shù)

[教學(xué)目標]

I.借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念

2.會求一個有理數(shù)的相反數(shù)

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

[教學(xué)TT點與難點|

重點：理解相反數(shù)的意義

難點：理解相反數(shù)的意義

提問

I、數(shù)軸的三要素是什么？

2、填空：

數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示

的數(shù)是。

相反數(shù)的概念：

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

概念的理解：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在點點的兩旁，且到原點的距離相等。

(2)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-〃，不一定是負數(shù)。

(3)在一個數(shù)的前面添上號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：?3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù),

因此，當a是負數(shù)時，-a是一個正數(shù)

-(-3)是(-3)的相反數(shù),所以-(-3)=3,于是

(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0

即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=O;反之，假設(shè)x+y=O,那么x與y互為相反數(shù)

(5)相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：”-3是一個相反數(shù)”這句話

是不對的。

問題1求以下各數(shù)的相反數(shù)：

(1)-5(2)-(3)0(4)-(5)-2b(6)a-b(7)a+2

23

問題2判斷：

⑴-2是相反數(shù)

(2)?3和+3都是相反數(shù)

⑶-3是3的相反數(shù)

(4)-3與+3互為相反數(shù)

(5J+3是-3的相反數(shù)

(6)一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身

問題3化簡以下各數(shù)中的符號：

⑴-(-2-)(2)-(+51

3

⑶-[-(-7)](4)-{+[-(+3)]}

問題4填空：

(1)a-4的相反數(shù)是，3-x的相反數(shù)是。

2

(2)3x是的相反數(shù)v

⑶如果?a=9,那么-a的相反數(shù)是。

問題5填空：

(I)假設(shè)?(a?5)是負數(shù)，那么a?50.

(2)假設(shè)—［一(l+)，)］是負數(shù)，那么x+yO.

問題6a、b在數(shù)軸上的位置如下圖。

(1)在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)：

<2)用按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。

b0a

小節(jié)：相反數(shù)的概念及

考前須知

問題7如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.

作業(yè)：18頁第3題

練習(xí)：教材15頁T3、4

第7學(xué)時

內(nèi)容：1.2.有理數(shù)

教學(xué)目標

1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;

3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點

歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點

相反數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動)

設(shè)置情境,引入課題

問題1：請將以下4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

3,—2,—5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和一5,

+2和一2分別歸類是具有較特征的分法。

(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)以開放的形式創(chuàng)設(shè)情優(yōu)，以學(xué)生進行

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考討論，并培養(yǎng)分類的能力，培養(yǎng)學(xué)生的

再換2個類似的數(shù)試一試。觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納

深化主題提煉定義

給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為

什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a體臉對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？數(shù)軸上的特征做準備。

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是

給出規(guī)律解決問題零”是相反數(shù)定義的一局部。

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的

點的幾何志義

問題3：-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表示+5和一5的相反數(shù)是一5和+5

練-練：教科書第15頁T8利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)

1，課堂小結(jié)

的相反數(shù)的方法

相反數(shù)的定義

互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

本課作業(yè)

1,必做題教科書第15頁習(xí)題9、10題

選做題教師自行安排

本課

教育

反思：評注

1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法那么容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩（課

個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相堂設(shè)

等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍統(tǒng)數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.計理

2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示念，實

出來并觀察它們的拘征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相際教

學(xué)效

互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念；問題3

實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.果及

改艮

3、本教學(xué)設(shè)計表達了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，

設(shè)想）

觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地

2.4絕

對值

⑴

學(xué)習(xí)目標

1.借助數(shù)軸,理解絕對值的概念，能求一個有理數(shù)的絕對值

2.會利用絕對值比擬兩個有理數(shù)的大小

3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，貫徹數(shù)形結(jié)合的思想

學(xué)習(xí)難點

絕對值意義的理解

教學(xué)過程

【情景創(chuàng)設(shè)】

小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處。他們上學(xué)所花的時間與各家到學(xué)校的距離

有什么關(guān)系？

數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值

絕對值的表示方法如下：-2的絕充值是2,記作|-2|=2；3的絕對值是3,記作|3|=3

匚答：如圖，你能說出數(shù)軸上A、E、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值

ABFCDE

-10123456

表示0的點(原點)與原點的距離是0,所以0的絕對值是0

總結(jié)：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎？

【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值。

活動一：以某一小組為數(shù)軸，一位同學(xué)為原點，規(guī)定正方向后，請大家思考數(shù)軸上的各位同學(xué)所代表的

數(shù)是多少？這些數(shù)到原點的距離是多少？絕對值是幾？

活動二：請一位同學(xué)隨便報一個數(shù)，然后點名叫另一位同學(xué)說出它的絕對值。

思考：正數(shù)公司和負數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過絕對值符號“II”這扇大門后，結(jié)果為止就是正數(shù)

公司職員，結(jié)果為負就是負數(shù)公司職員。

(1)負數(shù)公司能招到職員嗎？

(2)0能找到工作嗎？

總結(jié)：

問題2、比擬-3與-6的絕對值的大小

練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“號把這些絕對值連接起來

計算：①一］U「10.I23

用②卜3.4|+『③+/「④『一萬

【拓展提高】

(1)求絕對值不大于2的整數(shù)

(2)絕對值等于本身的數(shù)是,絕對值大于本身的數(shù)是.

⑶絕對值不大于2.5的非負整數(shù)是

【知識穩(wěn)固】

1.判斷題

(1)任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).()

(2)如果一個數(shù)的絕對值是5,那么這個數(shù)是5()

(3)絕對值小于3的整數(shù)有2,1,0.()

2.填空題

(1)+6的符號是絕對值是-2的符號是絕對值是

6

(2)在數(shù)軸上離原點距離是3的數(shù)是

(3)絕對值等于本身的數(shù)是

(4)絕對值小于2的整數(shù)是

(5)用"連接以下兩數(shù)：

77

I--I—I-I|-3.5|_-3.5

I0|____|-0.58||-5.9I—|-6.2|

(6)數(shù)軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數(shù)有.

(7)計算|4|+|0|一|一3|=.

3.選擇題

(1)以下說法中,錯誤的選項是()

A+5的絕對值等于5B絕對值等于5的數(shù)是5

C-5的絕對值是5D+5、-5的絕對值相等

(2)絕對值最小的有理數(shù)是()

A.IB.0C.-1D.不存在

(3)絕對值最小的整數(shù)是(

A.-lB.1C.OD.不存在

（4）絕對值小于3的負數(shù)的個數(shù)有（）

A.2B.3C.4D.無數(shù)

（5）絕對值等于本身的數(shù)有（）

A.1個B.2個C.4個D.無數(shù)個

4.解答題.（I）求以下數(shù)的絕對值，并用號把這些絕對值連接起來.

-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75

⑵計算：

小結(jié)：作業(yè)：習(xí)題1.4第6、7題

2.3絕對值（2）

第8學(xué)時

學(xué)習(xí)目標

I、理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關(guān)系，把握絕對值的代數(shù)意義

2、會利用絕對值比擬2個負數(shù)的大小，理解其中的轉(zhuǎn)化思想［比擬負數(shù)一比擬正數(shù)

學(xué)習(xí)難點

絕對值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結(jié)合的思想

教學(xué)過程

【倩景創(chuàng)設(shè)】

1、說出絕對值的幾何含義

2、互為相反數(shù)的2個數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系

3、書本第23頁，根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空。（做在書上）

二、思考問題:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系？

用符號表示為|a|=

三.問題:求以下各數(shù)的絕對值

+6,-3,-2.7,0,-2/3.4.3,-8

四.議一議：

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

五.隨堂練習(xí)

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是（）

A、正數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)

②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是（）

A、負數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)

③什么數(shù)的絕對值比它本身大？什么數(shù)的絕對值比它本身??？

④絕對值是4的數(shù)有幾個？各是什么？

絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？

有沒有絕對值是7的數(shù)？為什么？

六.討論：兩個數(shù)比擬大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？

七.做一做

分別找出到原點的距離為3和5的數(shù).并比擬它們的大小.

【知識穩(wěn)固】

一、選擇題

1、如果|a|=-a,那么I：）

Aa）0Ba<0Ca^0D4工°

2、以下各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是)

A-(-5)和一卜5|B卜5|和|+5|C-(-5)和|一5|D|a|和|—a|

3、假設(shè)一個數(shù)大于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是()

A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)

4、以下判斷中:(1)負數(shù)沒有絕對值：⑵絕對值最小的有理數(shù)是0：(3)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù);

(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有

(1Al個B2個C3個D4個

二、填空題

1.(1)-3-0.5；(2)+(-0,5)+|-0.5|(3)-8-12

(4)-5/6-2/3(5)-1-2.71-(-3.32)

2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用＞、=或〈填空

⑴ab,(2)|a|一|b|,

(3)-a-b,(4)|a|___a,,

⑸lb|____ba01)

3、如果|x|=|-2.51,那么x=

4、絕對值小于3的整數(shù)有一個，其中最小的一個是一

5、|-31的相反數(shù)是;假設(shè)|x|=8,那么x=.

6、的相反數(shù)等于它本身，的絕對值等于它本身.

7、絕對值小于3的非負整數(shù)是.

8、-3.5的絕對值的相反數(shù)是.-0，的相反數(shù)的絕對值是.

9、|-3|-|-4|=-=

10、在-』，-0.42,-0.43,最大的一個數(shù)是.

74

三、解答題

3?

1L比擬--與一-的大小，并說明理由.

23

3

12,用“用將-4,12,-2-,?|7|連接起來,并說明理由.

4

13、a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖,試求|a|+|c-3|+|b|的值.

課后反思：

2.4有理數(shù)的加法與減法(一)

第9學(xué)時

學(xué)習(xí)目標:1、探索有理數(shù)加法法那么，理解有理數(shù)的加法法那么：

2、能運用有理數(shù)加法法那么，正確進行有理數(shù)加法運算；

3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐效勞的思想，同時

培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

學(xué)習(xí)難點:師生共同合作探索有理數(shù)加法法那么的過程及和的符號確實定.

課堂活動:

--有理數(shù)加法的探索

1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據(jù)以下情況，分別列算式，并答復(fù)：汽車兩次運動前

方向怎樣？離出發(fā)點多遠？

(I)向東行駛5千米后,又向東行駛2千米,

⑵向西行駛5千米后,又向西行駛2千米,

⑶向東行駛5千米后,又向西行駛2千米,

⑷向西行駛5千米后,又向東行駛2千米,

(5)向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，

(6)向西行駛5千米后，靜止不動，

2.足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，嬴了3球，客場下隊1：3負乙隊,

輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？

議一議：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動動手?填表：

你還能舉出一些應(yīng)贏球數(shù)凈勝球算式用有理數(shù)加法的實際例

子嗎？請同學(xué)們積極思主場客場考.

二、有理數(shù)加法的歸納3-2

探索：兩個有理數(shù)相加，-32和的符號及絕對值怎樣

確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？

32

說一說：兩個有理數(shù)相加有多少種不1司的

-3-2

情形？

30

議議:在各種情形下，如何進行有理數(shù)的

0-3

加法運算？—

歸納：有理數(shù)加法法那么：

①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為()；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值.

③一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

三、實踐應(yīng)用

問題1.計算

(1)(+8)+(+5)⑵(-8.)+(—5)⑶(+8)+(—5)

(4)(-8)+(+5)(5)(-8)4-(+8)(6)(+8)+0；

問題2.某公司三年的盈利情況如卜.表所示，規(guī)定盈利為“+”(單位：萬元)

第一年第二年第三年