湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷

湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題1．2023年火爆世界的《早安隆回》網(wǎng)絡播放保守估計突破600個億，600億用科學記數(shù)法表示為（）A．6×108 B．6×109 C．2．下列調查應采用全面調查的是（）A．調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命B．調查一批炮彈的殺傷半徑C．為保證“神州十七”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．調查全省九年級學生的發(fā)育情況，對其身高進行調查3．方程3x+2=0的解是（）A．x=32 B．x=?32 C．4．若α=13°35'則A．76°25' B．77°25' C．5．若3x2+4x+1=0A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．如圖：∠AOC=∠BOD=105°且∠AOD=135°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．70° D．60°7．已知|x|=3，yA．2或?4 B．?2或4 C．2 D．?48．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且下列各式正確的是（）A．?b>|a| B．a>b C．|9．觀察式子71=7，72=49，73=343，74A．3 B．1 C．7 D．910．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F(xiàn)(n)=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F(xiàn)(n)=n2k（其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù)）……兩種運算交替進行，例如，取A．42021 B．2021 C．4 二、填空題11．代數(shù)式x+22與代數(shù)式5?2x的差為1，則x的值為12．已知線段AB=12cm，C為AB的中點，D為CB的中點，且CD=13．如圖，兩個小半圓的半徑分別為R和r，則圖中陰影部分的面積為．（用R，r的代數(shù)式表示）14．計算?3(x?2y)+4(x?2y)的結果是．15．A為數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動10個單位，再向左移動3個單位，終點恰好是原點，則A點表示的數(shù)是．三、解答題16．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一、書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”四、填空題17．觀察圖中點的個數(shù)．若按此規(guī)律畫下去，且第n個圖形中所有點的個數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）18．觀察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×3五、解答題19．計算：（1）4×（2）?20．解方程：（1）2x?13?10x+16=2x+1221．如圖，O為直線AB上一點，∠BOC=80°，OE平分∠BOC且∠AOF：（1）求∠AOF的度數(shù)；（2）試說明OC平分∠EOF的理由．22．如圖，D為線段AB的中點，C為AB上一點，BC=2AC，點E是線段BC的中點，且BE=4cm，求CD23．我縣某學校為了豐富學生課余生活，開展了“課后服務”活動，推出了以下四種選修課程：A繪畫，B唱歌，C球類，D演講．學校規(guī)定：每個學生必須報名且只能選擇其中之一，學校隨機抽查了部分學生，對他們的選課情況進行分析，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖中的信息．解決下列問題：（1）這次學校抽查的學生人數(shù)為；（2）將條形圖補充完整；（3）如果該校有3000名學生，請你估計該校報D的人數(shù)是多少？24．我縣某校七年級研學活動中，某班男生小明與班上同學一起到國防教育基地參觀，圖（一）是小明與媽媽的對話，請根據(jù)對話內容，求小明班上男生與女生的人數(shù)各是多少？25．已如有理數(shù)a(a≠1)，定義11?a為a的差倒數(shù)，如（1）?3的差倒數(shù)為；（2）如果a1=?1，a2是a1的差倒數(shù)．a326．如圖1數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別為a，b則A、B兩點間的距離AB=|研討1：某高鐵線路上有A、B兩站，現(xiàn)要在AB段上選址物流中心M，使AM+BM最短，M選在哪？甲的探究：由絕對值的幾何意義，M應選在A、B之間時，AM+BM才最短．研討2：如圖2高鐵線路上有A、B、C三站，如何選址物流中心M．使AM+BM+CM最短？乙的探究：物流中心M應選在C站，AM+BM+CM才最短．研討3：如圖3高鐵線路上有A、B、C、D四站，M選在哪，才使得AM+BM+CM+DM最短？丙的探究：M應選在C、D之間，AM+BM+CM+DM最短．根據(jù)以上探究結論求|x?1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】600億=6×1010，

故答案為：C.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×102．【答案】C【解析】【解答】A、∵調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適用抽樣調查，∴A不符合題意；

B、∵調查一批炮彈的殺傷半徑適用抽樣調查，∴B不符合題意；

C、∵為保證“神州十七”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適用全面調查，∴C符合題意；

D、∵調查全省九年級學生的發(fā)育情況，對其身高進行調查適用抽樣調查，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用抽樣調查和全面調查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：移項得：3x＝﹣2，化系數(shù)為1得：x＝?2故答案為：D．【分析】先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．4．【答案】D【解析】【解答】∵α=13°35'，

∴α的補角=180°-13°35'=166°25'，5．【答案】B【解析】【解答】∵3x2+4x+1=0，

∴3x2+4x=-1，

∴6x2+8x+2024=2（36．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=∠BOD=105°，∠AOD=135°，

∴∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，

∴∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°，

故答案為：A.

【分析】先利用角的運算求出∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，再求出∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°即可.7．【答案】A【解析】【解答】∵|x|=3，y的相反數(shù)是1，

∴x=±3，y=-1，

①當x=3，y=-1時，x+y=3+（-1）=2；

②當x=-3，y=-1時，x+y=-3+（-1）=-4；

綜上，x+y的值為2或-4，

8．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a<b<0，

A、∵a<b<0，∴?b<|a|，∴A不正確，不符合題意；

B、∵a<b<0，∴B不正確，不符合題意；

C、∵a<b<0，∴|a|>|b|，∴C不正確，不符合題意；

D、∵a<b<0，9．【答案】B【解析】【解答】∵71=7，它的個位數(shù)字是7；72=49，它的個位數(shù)字是9；73=343，它的個位數(shù)字是3；74=2401，它的個位數(shù)字是1；75=16807，它的個位數(shù)字是7；

∴7n的結果的個位數(shù)字按7，9，3，1的規(guī)律出現(xiàn)，

∵2024÷4=506，

∴10．【答案】C【解析】【解答】∵n=11，

∴F（1）=3×11+1=34，F(xiàn)（2）=342=17，F(xiàn)（3）=3×17+1=52，F(xiàn)（4）=524=13，F(xiàn)（5）=3×13+1=40，F(xiàn)（6）=408=5，F(xiàn)（7）=3×5+1=16，F(xiàn)（8）=1616=1，F(xiàn)（9）=3×1+1=4，F(xiàn)（10）=44=1，

∴F（n）=1（n為大于等于8的偶數(shù)），F(xiàn)（n）=4（n為大于等于9的奇數(shù)），

∴11．【答案】2【解析】【解答】根據(jù)題意可得：x+22-（5?2x）=1，

解得：x=2，

故答案為：2.

【分析】先根據(jù)“代數(shù)式x+22與代數(shù)式5?2x的差為1”列出方程x+2212．【答案】3cm【解析】【解答】∵C為AB的中點，

∴BC=12AB，

∵D為CB的中點，

∴CD=12BC=12×12AB=14AB，

∵AB=12cm，

∴CD=14AB=3cm，

故答案為：3cm.

【分析】利用線段中點的性質可得CD=1213．【答案】πRr【解析】【解答】∵兩個小半圓的半徑分別為R和r，

∴兩個小半圓的直徑分別為2R和2r，

∴大半圓的半徑=12（2R+2r）=（R+r），

∴圖中陰影部分的面積為π×R+r2-π×14．【答案】x?2y【解析】【解答】?3(x?2y)+4(x?2y)

=-3x+6y+4x-8y

=x-2y，

故答案為：x-2y.

【分析】先去括號，再利用合并同類項的計算方法求解即可.15．【答案】-7【解析】【解答】設點A表示的數(shù)為x，

根據(jù)題意可得：x+10-3=0，

解得：x=-7，

故答案為：-7.

【分析】設點A表示的數(shù)為x，根據(jù)“將點A向右移動10個單位，再向左移動3個單位，終點恰好是原點”列出方程x+10-3=0，再求解即可.16．【答案】解：設共有x個人.由題意列方程，得：9x?11=6x+16解得x=9.答：共有9個人.【解析】【分析】設有x個人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．17．【答案】（n+1）2【解析】【解答】∵第1個圖形中點的數(shù)量為4=22，

第2個圖形中點的數(shù)量為9=32，

第3個圖形中點的數(shù)量為16=42，

∴第n個圖形中點的數(shù)量為（n+1）2，

故答案為：（n+1）2.

【分析】先求出前幾項中點的數(shù)量與序號的關系可得規(guī)律第n個圖形中點的數(shù)量為（n+1）2，從而得解.18．【答案】2500【解析】【解答】1+3+5+7+?+99=1+99×502=2500，19．【答案】（1）解：原式=4×1?13?=4?13?=?731（2）解：原式=?1?=?1?=?1+1=0．【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.20．【答案】（1）解：2x?1去分母得：2(2x?1)?(10x+1)=3(2x+1)?12，去括號得：4x?2?10x?1=6x+3?12，移項，合并同類項得：?12x=?6，系數(shù)化為1得：x=1（2）解：1?7+3x去分母得：8?(7+3x)=2(3x?10)?8x，去括號得：8?7?3x=6x?20?8x，移項，合并同類項得：?x=?21，系數(shù)化為1得：x=21．【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：∵∠BOC=80°，∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?80°=100°，∵∠AOF：∠COF=3：∴∠AOF=3（2）解：∵∠AOF=60°，∴∠COF=100°?∠AOF=40°，又∵OE平分∠BOC，且∠BOC=80°，∴∠COE=40°，∴∠COF=∠COE，∴OC平分∠EOF．【解析】【分析】（1）先利用角的運算求出∠AOC=180°?∠BOC=180°?80°=100°，再結合∠AOF：∠COF=3：2求出∠AOF=35×100°=60°即可；

（2）先利用角平分線的定義求出∠COE=40°22．【答案】解：∵點E是線段BC的中點，∴BC=2BE=2×4=8cm，∵BC=2AC，∴AC=1∴AB=AC+CB=4+8=12cm，∵D為線段AB的中點，∴AD=1∴CD=AD?AC=6?4=2cm．【解析】【分析】先利用線段中點的性質求出AC=12BC=23．【答案】（1）40（2）解：C類課程人數(shù)為：40?12?14?4=10（名）補全條形圖如下：（3）解：3000×4如果該校有3000名學生，則該校報D課程的人數(shù)是300名．【解析】【解答】解：（1）這次學校抽查的學生人數(shù)為12÷30%=40（人），

故答案為：40.

【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對應的百分比可得總人數(shù)；

（2）先利用總人數(shù)求出“C”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出“D”的百分比，再乘以3000可得答案.24．【答案】解：設小明班上男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，

根據(jù)題意可得：x+y=55x=1.5y+5，

解得：x=35y=20，

答：小明班上男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人，【解析】【分析】設小明班上男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，再根據(jù)小明說的話列出方程組x+y=55x=1.5y+525．【答案】（1）1（2）解：a1由題意，得：a2=11?(?1)=∴每3個數(shù)一循環(huán)，a1∵2024÷3=674…2，∴a=674×=1011?1+=10101【解