湖南省長沙市重點學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

湖南省長沙市重點學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1．2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．－2023 C．12023 D．－2．我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星”東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運(yùn)行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033．對4個足球的質(zhì)量進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋14．下面幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．多項式5abc－4的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．2和4 B．2和－4 C．3和4 D．3和－46．今年我國前三季度的GDP比去年前三季度增長0.7%，它達(dá)到722786億元，設(shè)我國去年前三季度的GDP為x億元，根據(jù)題意，可列出方程（）A．x＋0.7%＝722786 B．(1＋0.7%)x＝722786C．x÷(1＋0.7%)＝722786 D．x÷(1－0.7%)＝7227867．下列方程的變形中，正確的是（）A．由7＝－2x－6，得2x＝6－7 B．由3＝x－4，得x＝3＋4C．由－4x＝9，得x＝－49 D．由18．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A，B，C，D．若a，c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）??A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09．如圖，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，則下列結(jié)論正確的是（）A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠CODC．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD10．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC＋BD＝12，且AD＋BC＝65A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5二、填空題(每小題3分，共15分)11．8的相反數(shù)是．12．若x＝5是關(guān)于x的方程2x＋m－2＝16的解，則m的值為.13．已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若無論x取何值，代數(shù)式2P－3Q的值恒為3，則y＝.14．在數(shù)軸上，點A、B分別在原點O的左、右兩側(cè)，分別表示a、b兩數(shù)，AB＝9，OA＝2OB，則a＋b的值為．15．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為0和－1，若正方形ABCD繞著頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次后，數(shù)軸上的數(shù)2021所對應(yīng)的點是.三、解答題(共15小題，共75分)16．計算：3317．解方程：－3(x－1)－4(x－2)－3＝4.18．先化簡，再求值：2a－[2b＋5(0.2a－3b)＋4a]，其中a＝3，b＝2.19．看圖，回答下列問題：（1）用"＞"或"＜"填空：b－c0，a＋b0，c－a0；（2）化簡：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.20．某店銷售甲、乙兩種運(yùn)動鞋，去年這兩種鞋賣出18000雙，今年甲種運(yùn)動鞋賣出的數(shù)量比去年增加6%，乙種運(yùn)動鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求去年甲、乙兩種運(yùn)動鞋各賣了多少雙？21．閱讀理解：對于任意有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a⊙b＝a(a＋b)－1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如，2⊙5＝2(2＋5)－1＝13；(－3)(－5)＝－3(－3－5)－1＝23.（1）求[1⊙(－2)]⊙31（2）對于任意有理數(shù)m、n，請你重新定義一種運(yùn)算"⊕"，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運(yùn)算：m⊕n＝(用含m、n的式子表示).22．小明在數(shù)學(xué)活動課中制作了一個長方體包裝紙盒，下圖是小明設(shè)計的包裝盒平面展開圖，測量得出該包裝紙盒的長比寬多4cm，問這個包裝紙盒的體積能否達(dá)到130cm3？請說明理由．23．如圖，點C在線段AB上，O是線段BC的中點．（1）在線段CO上，求作點E，使CE＝2AC．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)（2）在(1)的條件下，AB＝12，①若BO＝2EO，求AC的長；②若點D在線段BO上，且2OD＝9AC－12，請判斷點E是哪條線段的中點，并說明理由．24．某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分.已知某人有5道題未作，得了103分.（1）這個人選錯了多少道題？（2）若這個人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了多少分？25．如圖1，點O為直線MN上一點，將一副三角板擺放在直線MN同側(cè)，將60°角的頂點與45°角的頂點重合放在點O處，三角板OAB的頂點A與三角板OCD的頂點D在直線MN上，三角板OCD保持不動，三角板OAB繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts.（1）如圖2，當(dāng)OB平分∠AOC時，求t的值；（2）當(dāng)∠AOC=∠BOD時，畫出相應(yīng)的圖形，并求t的值；（3）三角板OAB在旋轉(zhuǎn)過程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接寫出∠POQ的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】2023的相反數(shù)是-2023，

故答案為：B.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】439000=4.39×105，

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．3．【答案】C【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.3|=0.3，|+1|=1，

∴3.5>2.5>1>0.3，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.3，

故答案為：C.

【分析】先利用絕對值化簡，再比較大小即可.4．【答案】C【解析】【解答】A、∵該圖形是幾何體的右視圖，∴A不符合題意；

B、∵該圖形不是幾何體的三視圖，∴B不符合題意；

C、∵該圖形是幾何體的左視圖，∴C符合題意；

D、∵該圖形不是幾何體的三視圖，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項分析判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵多項式5abc－4，

∴多項式的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4，

故答案為：D.

【分析】利用多項式的次數(shù)的定義及多項式常數(shù)項的定義分析求解即可.6．【答案】B【解析】【解答】設(shè)我國去年前三季度的GDP為x億元，

根據(jù)題意可得：（1+0.7%）x=722786，

故答案為：B.

【分析】設(shè)我國去年前三季度的GDP為x億元，根據(jù)“達(dá)到722786億元”列出方程（1+0.7%）x=722786即可.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵由7＝－2x－6，得2x＝-6－7，∴B不正確，不符合題意；

B、∵由3=x-4，得x=3+4，∴B正確，符合題意；

C、∵由－4x＝9，得x＝－94，∴C不正確，不符合題意；

D、∵由15x＝0，得x＝0，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：B.8．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜c＜d，∵a、c互為相反數(shù)，∴|a|＝|c|，原點在數(shù)軸的位置如圖，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故答案為：B．【分析】由根據(jù)點在數(shù)軸上的位置可判斷出a＜b＜c＜d，再由a，c互為相反數(shù)可判斷出原點在A、C的中間，B在原點左側(cè)，進(jìn)而可以判斷|d|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)加法的計算法則判斷符號即可.9．【答案】B【解析】【解答】∵∠AOC=∠AOD-∠COD，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，

∴∠COD=∠BOD，

∴OD是∠COB的角平分線，

∴∠COB=2∠COD，

故答案為：B.

【分析】先利用角的運(yùn)算及等量代換可得∠COD=∠BOD，即可得到OD是∠COB的角平分線，再求解即可.10．【答案】D【解析】【解答】∵AD=AC+CD，BC=BD+CD，

∴AD+BD=AC+CD+BD+CD=AB+BC+2CD，AB=AC+BD+CD，

∵AC＋BD＝12，AD＋BC＝65AB，設(shè)CD＝t，

∴12+2t=65（12+t），

解得：t=3，

將t=3代入3x－7(x－1)＝t－2(x＋3)可得3x-7（x-1）=3-2（x+3），

解得：x=5，

故答案為：D.

【分析】先結(jié)合題意可得12+2t=11．【答案】-8【解析】【解答】∵8和-8是只有符號不同的兩個數(shù)，∴8的相反數(shù)是-8.故答案為-8.

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】將x＝5代入2x＋m－2＝16可得：2×5+m-2=16，

解得：m=8，

故答案為：8.

【分析】將x＝5代入2x＋m－2＝16可得：2×5+m-2=16，再求出m的值即可.13．【答案】13【解析】【解答】∵P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，

∴2P－3Q=2×（xy－5x＋3）-3×（x－3xy＋1）=11xy-13x+3，

∵代數(shù)式2P－3Q的值恒為3，

∴11xy-13x+3=3，

∴11xy-13x=0，

解得：y=1311，

故答案為：1311.

【分析】先利用整式的加減法求出2P－3Q=11xy-13x+3，再結(jié)合“代數(shù)式2P－3Q的值恒為3”可得11xy-13x+3=3，再求出y=14．【答案】-3【解析】【解答】∵點A、B分別在原點O的左、右兩側(cè)，分別表示a、b兩數(shù)，

∴a<0<b，

∵AB＝9，OA＝2OB，

∴b-a=9，-a=2b，

解得：a=-6，b=3，

∴a+b=-6+3=-3，

故答案為：-3.

【分析】先結(jié)合“AB＝9，OA＝2OB”可得b-a=9，-a=2b，求出a、b，再將其代入a+b計算即可.15．【答案】B【解析】【解答】解：我們不妨專注其中的一個頂點.，如圖所示：

翻轉(zhuǎn)1次后，點A在數(shù)0處；

翻轉(zhuǎn)2次后，點A在數(shù)1上方；

翻轉(zhuǎn)3次后，點A在數(shù)3上方；

翻轉(zhuǎn)4次后，點A在數(shù)4處；

每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，A、B、C、D各向右平移了4個單位，

∵2021＝4×505＋1，翻轉(zhuǎn)2021次后，循環(huán)了505次，再加一次翻轉(zhuǎn)，∴循環(huán)了505次，

即是A、B、C、D各向各平移了2020個單位，

此時點A在數(shù)2020處，第2021次翻轉(zhuǎn)后，點A仍在數(shù)2020處，點B在數(shù)2021處.

故答案為點B.

【分析】先求出規(guī)律每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，A、B、C、D各向右平移了4個單位，再求解即可.16．【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.17．【答案】解：去括號，得：－3x＋3－4x＋8－3＝4，移項，得：－3x－4x＝4－3＋3－8，合并同類項，得：－7x＝－4，系數(shù)化為1，得：x＝47【解析】【分析】先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】解：原式＝2a－[2b＋a－15b＋4a]＝2a－[5a－13b]＝2a－5a＋13b＝－3a＋13b，當(dāng)a＝3，b＝2時，原式＝－3×3＋13×2＝－9＋26＝17.【解析】【分析】先利用整式的加減運(yùn)算化簡可得－3a＋13b，再將a、b的值代入計算即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a)＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b.【解析】【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b<c，

∴b-c<0，a+b<0，c-a>0，

故答案為：<；<；>.

【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸可得a<0<b<c，再求出b-c<0，a+b<0，c-a>0即可；

（2）先去掉絕對值，再合并同類項即可.20．【答案】解：設(shè)去年甲種運(yùn)動鞋賣了x雙，則乙種運(yùn)動鞋賣了(18000?x)雙，由題意，得：(1+6%)x+(1?5%)(18000?x)=18000+200，解得：x=10000，∴18000?x＝8000，答：去年甲種運(yùn)動鞋賣了10000雙，則乙種運(yùn)動鞋賣了8000雙．【解析】【分析】設(shè)去年甲種運(yùn)動鞋賣了x雙，則乙種運(yùn)動鞋賣了(18000?x)雙，根據(jù)“這兩種鞋的總銷量增加了200雙”列出方程(1+6%)x+(1?5%)(18000?x)=18000+200，再求解即可.21．【答案】（1）解：1⊙(－2)＝1×(1－2)－1＝－2，∴原式＝－2⊙312＝－2(－2＋（2）答案不唯一，比如：m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，等等.【解析】【解答】（2）∵5⊕3＝20，

∴m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，

故答案為；m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n（答案不唯一）.

【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計算方法列出算式求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。22．【答案】解：設(shè)這個包裝紙盒的寬為xcm，則長為(x＋4)cm，再設(shè)高為ycm，依題意，得：2(x＋y)＝16，得x＋y＝8，∴y＝8－x.又有(x＋4)＋2y＝14，∴(x＋4)＋2(8－x)＝14，解得x＝6.所以，長為10cm，寬為6cm，高為2cm.包裝紙盒的體積為10×6×2＝120(cm3)，故這個包裝紙盒的體積不能達(dá)到130cm3.【解析】【分析】先結(jié)合圖形中的數(shù)據(jù)列出方程求出長為10cm，寬為6cm，高為2cm，再利用長方體的體積計算方法求解即可.23．【答案】（1）解：如圖，點E即為所求；（2）解：①設(shè)EO＝x，則CO＝BO＝2x，EC＝CO－EO＝2x－x＝x，AC＝12CE＝1由AB＝12，得：AC＋CO＋BO＝12，∴12x＋2x＋2x＝12，解得x＝8∴AC＝12x＝4②點E是線段CD的中點，理由如下：設(shè)AC＝a，則CE＝2a，2OD＝9a－12，∴OD＝4.5a－6.OE＝OC－CE＝12BC－2a＝1∴ED＝OE＋OD＝(6－2.5a)＋(4.5a－6)＝2a，∴CE＝ED，∴點E是線段CD的中點.【解析】【分析】（1）以點C為圓心，再以AC長為半徑作弧求解即可；

（2）①設(shè)EO＝x，則CO＝BO＝2x，再結(jié)合AC＋CO＋BO＝12，可得12x＋2x＋2x＝12，求出x的值，最后求出AC的長即可；

②24．【答案】（1）解：設(shè)他選錯了x道題，那么做對了(50－x－5)題，依題意，得：3(50－x－5)－x=103，解得x=8答：他選錯了8道題．（2）解：當(dāng)他未做的那5道題全部作對時，一共做對了50－8＝42道題，所得分?jǐn)?shù)為3×42－8＝118(分)，或3×50－4×8＝118(分).答：若這個人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了118分.【解析】【分析】（1）設(shè)他選錯了x道題，那么做對了(50－x－5)題，再根據(jù)“得了103分”列出方程3(50－x－5)－x=103，再求解即可；

（2）根據(jù)“每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分”列出算式求解即可.25．【答案】（1）解：依題意，∠AOM＝10t°，∠AOC＝180°－∠AOM－∠COD＝135°－10t°，∵OB平