河南省周口市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月啞調(diào)研測試試題

Page1河南省周口市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月選科調(diào)研測試試題（考試時間：120分鐘，試卷滿分：120）一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1．已知命題“”,則為（

）A. B.C. D.2．下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則3．設(shè)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．4．命題p：“”為假命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．5.已知函數(shù),則的值等于（

）A.11 B.2 C.5 D.-16．關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的值域是A．， B． C．， D．8.已知偶函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)時,（

）A. B. C. D.二、多選題(本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。)9．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的有（

）A．， B．，C．， D．與10．下列結(jié)論錯誤的是（

）A．若函數(shù)對應(yīng)的方程沒有根，則不等式的解集為R；B．不等式在R上恒成立的條件是且；C．若關(guān)于x的不等式的解集為R，則；D．不等式的解為.11．已知，是正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若，則有最小值3B．若，則有最大值5C．若，則有最大值D．有最小值212．德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名函數(shù)，該函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于狄利克雷函數(shù)有如下四個命題，其中真命題的序號為（

）A．；B．對隨意，恒有成立；C．任取一個不為零的有理數(shù)對隨意實(shí)數(shù)均成立；D．存在三個點(diǎn)，使得為等邊三角形；三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分。)13.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的解析式是_____.14．若且，則的最大值是____________．15．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開___________．16．已知關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有個整數(shù)，則a的取值范圍是.四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17．（10分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集?(1)求函數(shù)的定義域；(2)若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（12分）（1）已知，求.(2)已知是一次函數(shù)，且滿意，求.19．（12分）若集合，.（1）若，寫出的子集個數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（12分）為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2024年實(shí)行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用t(t≥0)萬元滿意(k為常數(shù))．假如不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2024年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品須要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分)．(1)求常數(shù)的值(2)將該廠家2024年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)(利潤=總銷售額-產(chǎn)品成本-年促銷費(fèi)用)；(3)該廠家2024年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時廠家利潤最大？21．（12分）已知函數(shù)(1)解關(guān)于x的不等式；(2)若對隨意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(3)已知，當(dāng)時，若對隨意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22.已知關(guān)于的x不等式．（1）若，解這個關(guān)于的不等式；（2）恒成立，求a的取值范圍．周口市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月選科調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．A2．D3．C4．C5．C6．D7．A8.

D9．CD10．AD11．CD12．BCD二、填空題13．f（x）=x214．715．16．（5,8]三、解答題17．（1）要使得函數(shù)有意義，只須要解得，所以集合（2）因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，當(dāng)時，，解得(舍去)當(dāng)時，解得，綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是18．(1)令，則，；所以(2)設(shè)，依題意，即，，，故，所以.19．（1），若，則，此時，有3個元素，故子集個數(shù)為3個，即8個。（2）若，則，①若中沒有元素即，則，此時；②若中只有一個元素，則，此時。若，則，此時。若，則，此時不是的子集，故舍去。③若中有兩個元素，則，此時或.因?yàn)橹幸灿袃蓚€元素，且，則必有，由韋達(dá)定理得，沖突，故舍去.綜上所述，當(dāng)時，.所以實(shí)數(shù)的取值范圍：.20．（1）由題意有，得（2）由于，故∴（3）由（2）知：當(dāng)且僅當(dāng)即時，有最大值.答:2024年的年促銷費(fèi)用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大.21．(1)因?yàn)楹瘮?shù)，所以，即為，所以，

當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得，

綜上，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為(2)因?yàn)閷﹄S意的恒成立，所以對隨意的，恒成立，當(dāng)時，恒成立，所以對隨意的時，恒成立，

令，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3)當(dāng)時，，因?yàn)?，所以函?shù)的值域是，因?yàn)閷﹄S意的，總存在，使成立，所以的值域是的值域的子集，

當(dāng)時，，則，解得當(dāng)時，，則，解得，當(dāng)時，，不成立；綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍.2