第二十四章 圓 單元測(cè)試(含答案)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)_第1頁(yè)
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第二十四章圓單元測(cè)試2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、單選題1.已知,如圖,⊙O的半徑為6,正六邊形ABCDEF與⊙O相切于點(diǎn)C、F,則的長(zhǎng)度是()A.2π B.3π C.4π D.5π2.下列說(shuō)法中,不正確的是()A.直徑是最長(zhǎng)的弦B.同圓中,所有的半徑都相等C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧D.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)3.下列命題正確的是()A.相等的弦所對(duì)的弧相等B.平分弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧C.過(guò)三點(diǎn)能作一個(gè)圓D.在同心圓中,同一圓心角所對(duì)的兩條弧的度數(shù)相等4.用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD,甲、乙兩人的作法如圖:根據(jù)兩人的作法可判斷()A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤5.如圖,A,B,C,D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),弦AC,BD交于點(diǎn)P.若∠A=∠C=40°,則∠BPC的度數(shù)為()A.100° B.80° C.50° D.40°6.已知點(diǎn)在上.則下列命題為真命題的是()A.若半徑平分弦.則四邊形是平行四邊形B.若四邊形是平行四邊形.則C.若.則弦平分半徑D.若弦平分半徑.則半徑平分弦7.如圖,直線與x軸、y軸分別相交于、B兩點(diǎn),,圓心的坐標(biāo)為,與y軸相切于原點(diǎn)O,若將沿x軸向右移動(dòng),當(dāng)與該直線相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.58.如圖,點(diǎn)是的八等分點(diǎn).若,四邊形的周長(zhǎng)分別為a,b,則下列說(shuō)法正確的是()A. B.C. D.a(chǎn),b大小無(wú)法比較9.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M是AB的中點(diǎn),P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PM,以點(diǎn)P為圓心,PM長(zhǎng)為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí),CP的長(zhǎng)為()A.3或 B.3或 C.5或 D.5或10.一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是()A.5:4 B.5:2 C.:2 D.:二、填空題11.如圖,中,,以為直徑的半圓O交斜邊于點(diǎn)D,以點(diǎn)C為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn)E,則陰影部分面積為(結(jié)果保留).12.若扇形的圓心角為,半徑為9,則扇形的弧長(zhǎng)為.13.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAC=90°,BC=4,∠BCA=30°,E為AD上一點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC于點(diǎn)F,若BF=AB,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留??).14.如圖,已知A,B,C,D是⊙O上的點(diǎn),∠1=∠2,則下列結(jié)論中正確的有個(gè).①;②;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.15.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若AB的長(zhǎng)為8cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.16.如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn),將線段DC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度得到線段DE(點(diǎn)E不與A、B、C重合),連接EA,EC,則∠AEC=°.17.如圖,在中,直徑與弦交于點(diǎn).連接,過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).若,則°.三、解答題18.如圖所示,四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,,.求:(1)的度數(shù).(2)CD的長(zhǎng).19.如圖,折扇完全打開(kāi)后,OA,OB的夾角為120°,OA的長(zhǎng)為18cm,AC的長(zhǎng)為9cm,求圖中陰影部分的面積S.20.如圖所示,是圓O的一條弦,是圓O直徑,垂足為.(1)若,求的度數(shù);(2)若,,求圓O的半徑長(zhǎng).21.如圖所示,在中,直徑于點(diǎn),連結(jié)CO并延長(zhǎng),交AD于點(diǎn),且.求的度數(shù).22.如圖,是的一條弦,,垂足為,交于點(diǎn),點(diǎn)在上.(1)若,求的度數(shù);(2)若,,求弦的長(zhǎng).23.如圖,是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊上,過(guò)點(diǎn)B且分別與邊、相交于點(diǎn)D、E,,垂足為F.(1)求證:直線是的切線;(2)當(dāng)直線與相切時(shí),求的半徑.

答案解析部分1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】12.【答案】4π13.【答案】14.【答案】415.【答案】16π.16.【答案】36或14417.【答案】6618.【答案】(1)解:四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,,

;(2)解:如圖所示,連結(jié)BD.在Rt中,由勾股定理得.在Rt△BCD中,,

.19.【答案】解:∵OA=18,AC=9,∴OC=OA-AC=9∴(cm2)答:陰影部分的面積S為81πcm2.20.【答案】(1)的度數(shù)是;(2)圓的半徑長(zhǎng)為.21.【答案】解:如圖,連接BD,

∵AB是圓的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴BD⊥AD,

又∵CF⊥AD,

∴CF∥BD,

∴∠BDC=∠C,

∵∠BOC=2∠BDC,

∴∠BOC=2∠C,

∵AB⊥CD,

∴∠AEC=90°,

∴∠BOC+∠C=90°,

即2∠C+∠C=90°,

∴∠C=30°,

∴∠BOC=60°,

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°,

∴∠ADC=∠AOC=60°.22.【答案】(1)20°;(2)823.【答案】(1)證明:連接OE,如圖:

∵是等邊三角形

∴∠C=∠OBE=60°

∵OB=OE

∴∠OEB=∠OBE=60°

∵EF⊥AC

∴∠EFC=90°

∴∠FEC=30°

∴∠OEF=180°-∠OEB-∠FEC=90°

∴直線EF是的切線;

(2)解:設(shè)的半徑為r,則OB=OE=OD=r

∵是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形

∴AB=BC=AC=4,∠A=60°

∴CE=4-r,AD=4

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