廣東省佛山市順德區(qū)京師勵(lì)耘學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期第二次核心素養(yǎng)展示七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第十四周第二次核心素養(yǎng)展示七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A. B. C. D.2.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元3.盧塞爾體育場(chǎng)是卡塔爾世界杯的主體育場(chǎng)，由中國(guó)建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場(chǎng)．世界杯之后，將有約170000個(gè)座位將捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國(guó)家，其中大部分來(lái)自世界杯決賽場(chǎng)地盧塞爾體育場(chǎng)，170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A系數(shù)，次數(shù)3 B.系數(shù)，次數(shù)4 C.系數(shù)，次數(shù)3 D.系數(shù)5，次數(shù)45.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.6.如圖，鐘表上的時(shí)間下午時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論：①，②，③，④中，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.觀察下列算式：，，，，，，，，則的結(jié)果的個(gè)位數(shù)應(yīng)為（）A.2 B.4 C.8 D.69.用度、分、秒表示為（）A. B. C. D.10.已知線段，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是直線上的一點(diǎn)，且，，則（）A.6或 B.6或2 C.6或3 D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.用一個(gè)平面取截取一個(gè)幾何體，截面形狀為圓，則這個(gè)幾何體可能是_______．（填序號(hào)）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱12.若多項(xiàng)式3x2+kx-2x+1（k為常數(shù)）中不含有x的一次項(xiàng)，則k=__________.13.如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值為_(kāi)_______．14.如圖是從三個(gè)方向看到的由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的幾何體的形狀圖，則這個(gè)幾何體的體積是__________．15.如圖所示，在已知銳角內(nèi)部，畫(huà)1條射線，圖中共有3個(gè)角；畫(huà)2條射線，圖中共有6個(gè)角；畫(huà)3條射線，圖中共有10個(gè)角；按此規(guī)律，畫(huà)條射線，共有________個(gè)角．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16計(jì)算：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．18如圖：（1）已知∠α，∠AOB，在圖2中，求作：以O(shè)B為邊，在∠AOB內(nèi)部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．19.如圖，點(diǎn)C，E是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）若AE：EC＝1：3，求EC的長(zhǎng)．20.已知，．（1）若，求的值；（2）若值與的值無(wú)關(guān)，求的值．21.學(xué)校七年級(jí)舉行數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)筆記本共30本．已知種筆記本的單價(jià)是11元，種筆記本的單價(jià)是9元．（1）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)，兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，設(shè)購(gòu)買(mǎi)種筆記本本．①根據(jù)信息填表（用含有的式子表示）．型號(hào)單價(jià)（元/本）數(shù)量（本）費(fèi)用（元）筆記本11筆記本9②若購(gòu)買(mǎi)筆記本總費(fèi)用為288元，則購(gòu)買(mǎi)，筆記本各多少本？（2）為縮減經(jīng)費(fèi)，學(xué)校最終購(gòu)買(mǎi)，，三種筆記本共30本作為獎(jiǎng)品，其中種筆記本的單價(jià)為6元，，兩種筆記本單價(jià)不變．若購(gòu)買(mǎi)種筆記本本，種筆記本本．①則購(gòu)買(mǎi)種筆記本________本，購(gòu)買(mǎi)三種筆記本的費(fèi)用為_(kāi)_______元；（請(qǐng)用含有，的式子表示）②若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)三種筆記本的費(fèi)用為188元，則的值為_(kāi)_______（本）．22.某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為（）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證制作的可行性并解答問(wèn)題．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）【動(dòng)手操作一】根據(jù)圖方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為（）的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．（1）該長(zhǎng)方體紙盒的底面面積為；（用含，的代數(shù)式表示）（2）若，，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為，體積為．【動(dòng)手操作二】根據(jù)圖方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為（）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的邊長(zhǎng)適當(dāng)?shù)男￠L(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．（3）該長(zhǎng)方體紙盒的底面積為；（用含，的代數(shù)式表示）（4）長(zhǎng)方體紙盒的體積為．（用含，的代數(shù)式表示）【問(wèn)題解決】（5）現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)均為的正方形紙板，分別按圖、圖的要求制作無(wú)蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子，那么無(wú)蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？23.如圖1，已知，，在內(nèi)，在內(nèi)，，．（本題中所有角均大于且小于等于）（1）從圖1中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，如圖2，則_______；（2）從圖2中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（且），求的度數(shù)；（3）從圖2中的位置繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（且，其中為正整數(shù)），直接寫(xiě)出所有使的值．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第十四周第二次核心素養(yǎng)展示七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷簡(jiǎn)要答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】②③##③②【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】5【15題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1）（2）2【17題答案】【答案】；【18題答案】【答案】（1）略；（2）【19題答案】【答案】（1）BC＝2（2）EC＝3【20題答案】【答案