江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

七年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場號(hào)_____號(hào)______________長江中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場號(hào)_____號(hào)______________七年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題再練（二）（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一．選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B．四棱錐，圓錐，正方體，圓柱 C．圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱，正方體2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么3．小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程■中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴他方程的解是，請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)■是A．0 B．1 C．2 D．34．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是A．2 B．0 C．1 D．0或25．將的各分母化為整數(shù)，可得A．B． C．D．6．下列說法中正確的有①過兩點(diǎn)有且只有一條直線．②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離．③兩點(diǎn)之間，線段最短．④若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)．⑤射線和射線是同一條射線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，可列方程A． B． C． D．8．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為A．2013 B． C．2023 D．9．如圖，已知和的公共部分，線段，的中點(diǎn)，之間的距離是，則的長是．A．6 B．8 C．10 D．1210．有公共端點(diǎn)的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長是A．2 B．4 C．2或14 D．4或14二．填空題（第11、12題每小題3分，第13-18題每小題4分，共30分）11．兩地之間彎曲的道路改直，可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是．12．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)相等，則的值為．13．如果關(guān)于的方程的解是，則．14．某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則的值為．15．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，為保證獲得利潤率，則要打折．16．已知關(guān)于的方程有正整數(shù)解，那么滿足條件的整數(shù)．17．一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，則滾動(dòng)第2024次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是______.兩根木條，一根長，另一根長，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為．七年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場號(hào)_____號(hào)______________長江中學(xué)2024-2025七年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場號(hào)_____號(hào)______________七年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題再練（二）（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一．選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二．填空題（第11、12題每小題3分，第13-18題每小題4分，共30分）________________12.________________13._______________14._________________15._________________16.________________17.________________18.__________________三．解答題（共90分）19．（8分）根據(jù)下列語句，畫出圖形．已知四點(diǎn)、、、．①畫直線；②連接、，相交于點(diǎn)；③畫射線、，交于點(diǎn)．20．（12分）解下列方程：（1）（2）21．（10分）已知方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值．22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，，求的長；（2）如果，求的長．23．（10分）現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)，，滿足．如，．（1）計(jì)算：．（2）若，求有理數(shù)的值．座位號(hào)座位號(hào)24．（12分）“辦學(xué)互助”是蕭紅中學(xué)辦學(xué)特色之一．七年18班的第一組6名同學(xué)，自行組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名同學(xué)的得分情況：參賽者答對(duì)題數(shù)2019181410答錯(cuò)題數(shù)012610得分10094886440（1）由表格知，答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題得分；（2）第6名同學(xué)得了82分，請(qǐng)你幫他算一算，答對(duì)了幾道題？25．（14分）紅領(lǐng)巾球館計(jì)劃購買某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知該品牌的乒乓球拍每副定價(jià)150元，乒乓球每盒定價(jià)15元．元旦期間該品牌決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，即方案一：買一副乒乓球拍送兩盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的付款．該球館計(jì)劃購買乒乓球拍10副，乒乓球盒，為整數(shù)）．（1）當(dāng)時(shí)，若該球館按方案一購買需付款元；若該球館按方案二購買需付款元；（2）當(dāng)為何值時(shí)，分別用兩種方式購買所需費(fèi)用一樣？（3）若，能否找到一種更為省錢的購買方案？如果能，請(qǐng)你寫出購買方案，并計(jì)算出此方案所需費(fèi)用；如果不能，請(qǐng)說明理由．26．（14分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為25，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，且動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度之比是（速度單位：單位長度秒）．【綜合運(yùn)用】（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為單位長度秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為單位長度秒；（2）當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的方向不限，我們發(fā)現(xiàn)：隨著動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng)．問點(diǎn)能否與點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一．選擇題1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題11．兩點(diǎn)之間，線段最短．12．8．13．．14．．15．八．16．或8．17．4．18．1或9．三．解答題19．【解答】解：如圖所示．20．【解答】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．21．【解答】解：解方程得：，方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，關(guān)于的方程的解是，把代入方程得：，，，．22．【解答】解：（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，；（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，．23．【解答】解：（1），；（2）當(dāng)時(shí)，，，解得：，當(dāng)時(shí)，，，解得：（舍去），．24．【解答】解：（1）七年18班的第一組6名同學(xué)，共設(shè)20道選擇題，由表格中參賽者的成績可知：每答對(duì)一道題得（分；由表格中參賽者的成績可知：每答錯(cuò)一道題扣（分，故答案為：5，；（2）設(shè)答對(duì)了道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意，得：，解得，答：答對(duì)了17道題．25．【解答】解：（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；當(dāng)時(shí)，方案一需付款（元，方案二需付款：（元；故答案為：1800元，1890元；（2）根據(jù)題意可列方程為：，解得：，答：當(dāng)時(shí)，分別用兩種方式購買所需費(fèi)用一樣；（3）購買10副球拍和20盒乒乓球采用第一種方案，20盒乒乓球采用第二種方案，應(yīng)付錢數(shù)：（元．26．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為單位長度秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為單位長度秒，由題意得，解得，單位長度秒；單位長