2022-2023學(xué)年陜西省漢中市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期為（）A．2π B． C．π D．參考答案：A【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】先將函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．【解答】解：由可得最小正周期為T==2π，故選A．2.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,5).（1）求實(shí)數(shù)的值;

(2)求函數(shù)在[—3,0]的值域。參考答案：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)（1,5），所以1+m=5，即m=4

……………..5分(2)略3.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 A．

B．

C．

D．參考答案：A4.函數(shù)在上遞減，那么在上（

）．A．遞增且有最大值

B．遞減且無最小值

C．遞增且無最大值

D．遞減且有最小值參考答案：A令，是的遞減區(qū)間，即，是的遞增區(qū)間，即遞增且無最大值．5.若，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】作差后因式分解，即可判斷大小.【詳解】因?yàn)?，，所以，?選A.【點(diǎn)睛】本題考查作差法比較大小，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.6.設(shè)當(dāng)時，與的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C7.已知定義在R上的函數(shù)在(－∞,－2)上是減函數(shù)，若是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A．(－∞,－4]∪[－2,+∞)

B．[－4,－2]∪[0,+∞)

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D．(－∞,－4]∪[0,+∞)參考答案：A由是把函數(shù)f(x)向右平移個單位得到的，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于對稱，如圖，且，，，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時，綜上所述，的解集是，故選A.

8.有下列命題①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等；③若sin

>0，則是第一、二象限的角；④若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點(diǎn)，則cos=，其中正確的命題個數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A9.已知,，記，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度參考答案：C略10.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合,，則

參考答案：12.如圖，矩形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

▲

.參考答案：13.若函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：14.若點(diǎn)為圓的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在的直線的方程為___________.參考答案：；【分析】利用垂徑定理，即圓心與弦中點(diǎn)連線垂直于弦．【詳解】圓標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心為，，∵是中點(diǎn)，∴，即，∴的方程為，即．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理．圓中弦問題，常常要用垂徑定理，如弦長（其中為圓心到弦所在直線的距離）．15.（5分）計(jì)算（log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=

．參考答案：0考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡求值即可．解答： （log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=4﹣2﹣2=0．故答案為：0．點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本性質(zhì)的考查，考查計(jì)算能力．16.已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：[1,3]17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.有5根木棍，它們的長度分別為1，3，5，7，9（單位：cm），從中任取3根首尾相接，它們能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？參考答案：共有（1，3，5）、（1，3，7）、（1，3，9）、（1，5，7）、（1，5，9）、（1，7，9）、（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）10種搭配方法，符合條件的有（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）4種，故所求概率為略19.若||=2，||=，與的夾角為45°，要使k-與垂直，求k（12分）參考答案：

k-與垂直,K,,20.已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（?UA）∩（?UB）（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】（1）分別求出集合A，B，根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）由題意得到C?A，分當(dāng)C=?時和C≠?兩種情況解決即可．【解答】解：（1）A={x|x2﹣x﹣6≤0}=[﹣2，3]，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}=[﹣3，1]，∴A∪B=[﹣3，3]，A∩B=[﹣2，1]，（?UA）=（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），（?UB）=（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），∴（?UA）∩（?UB）=（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），（2）∴A∩C=C，∴C?A，當(dāng)C=?時，滿足題意，即m+1＞2m，解得m＜1，當(dāng)C≠?時，則，解得1≤m≤，綜上所述m的取值范圍為（﹣∞，]．【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．21.在△ABC中，角A、B，C所對的邊為a，b，c，若（1）求角B的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的長，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由A與B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．【解答】解：（1）∵a=2，b=6，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵a＜b，∴A＜B，∴B=60°或B=120°；（2）當(dāng)B=60°時，C=180°﹣30°﹣60°=90°，∴S△ABC=ab=×2×6=6；當(dāng)B=120°時，C=180°﹣30°﹣120°=30°，∴S△ABC=absinC=×2×6×=3．22.（本小題滿分16分）為繪制海底地貌圖，測量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測量，，，，在同一個鉛垂平面內(nèi).海底探測