2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.2 代數(shù)式的值

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)2.2

代數(shù)式的值游戲?qū)胝?qǐng)五位同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲．規(guī)則：第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)有理數(shù)，由老師給定一個(gè)代數(shù)式，其他四個(gè)同學(xué)依次將上一個(gè)同學(xué)得到的那個(gè)數(shù)代入老師給定的式子進(jìn)行計(jì)算，全部完成，闖關(guān)成功.若中途有發(fā)生錯(cuò)誤，挑戰(zhàn)失敗.2x+4x2+12x2-2探索新知做一做

在上節(jié)的例5中，對(duì)于某個(gè)家庭（5人及以下），如果一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過(guò)80，我們求出了這樣的家庭一年的水費(fèi)是(372.6十4.07b)元.(372.6十4.07b)元運(yùn)用這一結(jié)論，解決下列問(wèn)題(1)若小華家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為40m3，則小華家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為60m3

，則小玲家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8將b用一個(gè)數(shù)代入得出一個(gè)結(jié)果如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.代數(shù)式372.6+4.07b代數(shù)式372.6十4.07b輸入0210輸出372.6380.74413.3注意：代數(shù)式的值由代數(shù)式里字母所取的值來(lái)確定的.字母的值代數(shù)式的值注意

代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水費(fèi)的例子中，b的值只能取不超過(guò)80的非負(fù)數(shù).例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(1)當(dāng)x取3時(shí)，求x2-5x+6的值；解(1)將x用3代入，則x2-5x+6的值為

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，省略的“×”號(hào)要還原.簡(jiǎn)記為“x=3”例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(2)當(dāng)x取-2時(shí)，求x2-5x+6的值；

(2)將x用-2代入，則x2-5x+6的值為

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方運(yùn)算代入負(fù)數(shù)時(shí)，要添括號(hào).例1

注意：乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，要添括號(hào).練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確.如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)x=-2時(shí)，3x2=3-22

=-1（）代入數(shù)值時(shí)，應(yīng)該把省略的乘號(hào)還原.代入負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況添上括號(hào).××

乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，也必須添上括號(hào)(4)當(dāng)x=5時(shí)，6x+30=6×(5+30)=210（）計(jì)算時(shí)必須按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算××2.填空：已知a=3，則a2+4=______;已知x+y=3，則(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，則3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，則2x2-4x=______;數(shù)學(xué)思想:整體代入1313356經(jīng)過(guò)上述探究，你能自己試著回答下列問(wèn)題？1.如何求代數(shù)式的值？2.求值過(guò)程是怎樣的？3.求值過(guò)程中有什么注意事項(xiàng)？先代入，再計(jì)算當(dāng)——抄——代——算①書寫格式②添上乘號(hào)③負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)加括號(hào)④注意運(yùn)算順序例2

練一練1.當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，代數(shù)式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.當(dāng)x=0.5，y=0.79

時(shí)，代數(shù)式4x2+2y

的值為_________.2.58計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”．具體計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.例3解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來(lái).

1.請(qǐng)用例3的方法求下圖中圖形的面積．答：面積為48.解

由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=14，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=42，所以圖形的面積為：練一練【課本P73練習(xí)第4題】課堂練習(xí)1.填空：

輸入a的值

輸出結(jié)果–2a+14–40–791【課本P73練習(xí)第1題】

【課本P73練習(xí)第2題】

【課本P73練習(xí)第3題】4.在下面的小正方形網(wǎng)格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=11，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.5.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=–3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001C課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應(yīng)用字母取值有范圍直接代入法整體代入法使原代數(shù)式有意義使字母表示的實(shí)際問(wèn)題有意義如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.先代入，后計(jì)算課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。