2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.4 一元一次方程的應(yīng)用 第1課時 一元一次方程的應(yīng)用（一）

湘教版·七年級上冊第1課時

一元一次方程的應(yīng)用(一)3.4一元一次方程的應(yīng)用新課導(dǎo)入一元一次方程是一種重要的數(shù)學(xué)模型.利用等量關(guān)系建立一元一次方程，可以幫助我們解決一些實際問題.探索新知

一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行時需4h，逆水航行時需5h.已知水流速度為2km/h，則輪船在靜水中的航行速度是多少？思考小知識輪船順水航行的速度=輪船在靜水中的航行速度+水流速度；

輪船逆水航行的速度=輪船在靜水中的航行速度–水流速度.設(shè)輪船在靜水中的航行速度為x

km/h，則輪船順水航行的速度為_______km/h，逆水航行的速度為_______km/h.(x+2)(x-2)輪船順水航行的路程=輪船逆水航行的路程在航行過程中，你還能找到什么等量關(guān)系？設(shè)輪船在靜水中的航行速度為x

km/h，則輪船順水航行的速度為(x+2)km/h，逆水航行的速度為(x-2)km/h.甲乙順水航行逆水航行甲乙順水航行逆水航行輪船順水航行的路程=輪船逆水航行的路程4h5h(x+2)km/h(x-2)km/h4(x+2)5(x-2)=解得x=18.因此，輪船在靜水中的航行速度為18km/h.

1.運動場的跑道一圈長400m.小健練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350m；小康練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250m.兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇?練一練例1

某房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16把，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60，試問：有幾張椅子和幾把凳子？分析：題目中的等量關(guān)系：椅子數(shù)＋凳子數(shù)＝16，

椅子腿數(shù)＋凳子腿數(shù)＝60.例1某房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16把，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60，試問：有幾張椅子和幾把凳子？解：設(shè)有x張椅子，則有(16-x)把凳子.根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.因此，凳子有16-12=4

(把).答：有12張椅子，4把凳子.1.兒子今年13歲，父親今年40歲，是否有哪一年父親的年齡恰好是兒子年齡的四倍？為什么？解：設(shè)x年后父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍.根據(jù)題意，得4（13+x）=40+x.解得x

=–4.即4年前父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍.練一練刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝之一.我國刺繡主要有湘繡、蘇繡、蜀繡、粵繡四大類.若刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天才能完成，乙單獨繡需要12天才能完成.現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.試問：再合繡多少天可以完成這件作品？

例2題中有什么等量關(guān)系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝之一.我國刺繡主要有湘繡、蘇繡、蜀繡、粵繡四大類.若刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天才能完成，乙單獨繡需要12天才能完成.現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.試問：再合繡多少天可以完成這件作品？例2

甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線?練一練用流程圖總結(jié)用一元一次方程解決有關(guān)實際問題的具體步驟：實際問題分析問題找出等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程做一做這一過程一般包括以下幾個步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并作答.課堂練習(xí)【課本P113

練習(xí)第1題】1.(1)一個長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm，求該長方形的長；解：(1)設(shè)長方形的長為xcm，則寬為(x-5)cm.

根據(jù)題意，得2x+2(x-5)=60解得x=12.5

答：該長方形的長為12.5cm.

【課本P113

練習(xí)第1題】1.(2)一個長方形的周長是60cm，且長與寬的比是3:2，求該長方形的寬.2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某隊在某次比賽中共踢14場球，負了5場，共得19分.問：該隊共勝多少場？解：設(shè)該隊共勝x場，則平了(14-5-x)場.

根據(jù)題意，得3x+(14-5-x)=19

解得x=5

答：該隊共勝5場.【課本P113

練習(xí)第2題】課堂小結(jié)用一元一次方程解決有關(guān)實際問題的步驟：實際問題分析問題找出等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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