廣西專版2024-2025學年新教材高中物理第2章電磁感應習題課三電磁感應中的綜合問題課后訓練新人教版選擇性必修第二冊

習題課三電磁感應中的綜合問題課后·訓練提升基礎鞏固一、選擇題(第1~2題為單選題,第3~6題為多選題)1.如圖所示,垂直于導體框平面對里的勻強磁場的磁感應強度為B,導體ef的長為l,ef的電阻為r,外電阻阻值為R,其余電阻不計。ef與導體框接觸良好,當ef在外力作用下向右以速度v勻速運動時,ef兩端的電壓為 ()A.Blv B.BlvRR+r C.Blvr答案B解析依據法拉第電磁感應定律,導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為E=Blv,ef兩端的電壓相當于電源的路端電壓,依據閉合電路歐姆定律得Uef=ER總·R=BlvR+r2.(2024·陜西榆林高二期末)在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示,當磁場的磁感應強度B隨時間t按圖乙所示改變時,下列選項能正確表示線圈中感應電動勢E改變的是()答案B解析0~1s內,磁感應強度勻稱增大,依據楞次定律,線圈中感應電流為負方向,且保持不變;1~3s內,磁感應強度不變,線圈中感應電流為零;3~5s內,磁感應強度勻稱減小,線圈中感應電流為正方向,且保持不變;0~1s內和3~5s內磁場的改變率之比為2∶1,即感應電動勢之比為2∶1,可得出感應電動勢圖像為B,選項B正確。3.由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖所示,其中,螺線管匝數為n,橫截面積為S,電容器兩極板間距為d。螺線管處于豎直向上的勻強磁場中,一質量為m、電荷量為q的帶正電顆粒懸停在電容器中,重力加速度大小為g,則()A.磁感應強度勻稱增大B.磁感應強度勻稱減小C.磁感應強度改變率為nmgdD.磁感應強度改變率為mgd答案BD解析由題知,帶正電顆粒懸停在電容器中,粒子受重力與靜電力作用,故靜電力豎直向上,電容器下極板帶正電,即通電螺線管的下端為電源正極,依據電源內部的電流由負極流向正極,由安培定則可知磁感應強度勻稱減小,選項A錯誤,B正確。帶正電顆粒懸停在電容器中,粒子受重力與靜電力作用,有qE=mg,依據法拉第電磁感應定律有E電=nΔΦΔt=nΔBΔtS,且E=E電d,4.如圖所示,電阻為R的金屬棒ab,從圖示位置分別以速度v1、v2沿電阻不計的光滑軌道勻速滑到虛線處。若v1∶v2=1∶2,則兩次移動棒的過程中()A.回路中的感應電流之比I1∶I2=1∶2B.回路中產生的熱量之比Q1∶Q2=1∶2C.外力做功的功率之比P1∶P2=1∶2D.回路中通過ab某橫截面的總電荷量之比q1∶q2=1∶2答案AB解析回路中的感應電流為I=ER=BlvR,可知I1∶I2=1∶2,選項A正確。設x為金屬棒運動的位移,回路中產生的熱量為Q=I2Rt,又t=xv,聯立可得Q=B2l2xvR,可知Q1∶Q2=1∶2,選項B正確。由于金屬棒勻速運動,外力的功率等于回路中的電功率,即P外=P電=I2R=B2l2v2R,可知P1∶P2=1∶4,選項C錯誤。回路中通過ab某橫截面的總電荷量為5.如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應強度為B。一根質量為m的與軌道接觸良好的金屬桿從軌道上由靜止滑下,桿與軌道電阻不計,經過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vmax,則()A.假如B變大,vmax將變大B.假如α變大(仍小于90°),vmax將變大C.假如R變大,vmax將變大D.假如m變小,vmax將變大答案BC解析金屬桿從軌道上滑下,切割磁感線產生感應電動勢E=Blv,在閉合電路中形成電流I=BlvR,因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用,F=BIl=B2l2vR;先用右手定則判定感應電流方向,再用左手定則判定出安培力方向,如圖所示,依據牛頓其次定律,得mgsinα-B2l2vR=ma,當a→0時,v→vmax,6.(2024·吉林高三期末)如圖所示,垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形勻稱金屬線框abcd,其邊長為l,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動,則()A.a、d兩點間的電壓U=BlvB.拉力做功的功率P=BC.通過電路的電荷量q=BD.ab邊產生的熱量Q=B答案BD解析導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為E=Blv,a、d兩點間的電壓U=ER×34R=3Blv4,選項A錯誤。拉力做功的功率等于回路產生的電功率P=E2R=B2l2v2R,選項B正確。通過電路的電荷量q=It=E二、非選擇題7.如圖甲所示,面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中,磁場方向垂直于線圈平面對里且磁感應強度隨時間改變的圖像如圖乙所示,定值電阻R1=6Ω,線圈電阻R2=4Ω。(1)求線圈上產生感應電流的大小。(2)求線圈兩端a、b兩點間電勢差的大小。(3)求電阻R1上的熱功率。答案(1)2A(2)12V(3)24W解析(1)由法拉第電磁感應定律得感應電動勢E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=20V,(2)線圈兩端a、b兩點間電勢差的大小U=IR1=12V。(3)電阻R1上的熱功率P=I2R1=24W。實力提升一、選擇題(第1~2題為單選題,第3~7題為多選題)1.如圖所示,等腰直角三角形AOB內部存在著垂直于紙面對外的勻強磁場,OB在x軸上,長度為2l。紙面內一邊長為l的正方形導線框的一邊在x軸上,沿x軸正方向以恒定的速度穿過磁場區(qū)域。規(guī)定順時針方向為導線框中感應電流的正方向,t=0時刻導線框正好處于圖示位置。則下面四幅圖中能正確表示導線框中感應電流i隨位移x改變的是()答案B解析依據法拉第電磁感應定律,當位移x為0~l時,通過導線框的磁通量勻稱增加,產生順時針方向的感應電流;當位移x為l~2l時,右邊切割磁感線的長度減小,左邊切割磁感線的長度增大,由法拉第電磁感應定律可推斷兩個邊切割磁感線產生的電流方向相反,所以合電流漸漸減小,在位移x為1.5l時電流減小到零,隨后左邊切割磁感線的長度大于右邊,電流反向,當位移x為2l~3l時,電流為負且漸漸減小,所以選項B是正確的。2.(2024·海南高三期末)如圖所示,水平面上有足夠長的光滑平行導軌,導軌間距為l,導軌上垂直放置一個質量為m、電阻為R、長度也為l的導體棒,導體棒與導軌始終良好接觸,垂直于導軌平面有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B1。在導軌左端通過導線連接一水平放置的面積為S、匝數為n、電阻不計的圓形線圈(圖中只畫了1匝),線圈處于豎直向上的磁場中,磁感應強度大小隨時間改變的規(guī)律為B2=kt,兩磁場互不影響,導軌電阻不計,下列說法正確的是()A.線圈內的感應電動勢為kSB.閉合開關S瞬間,導體棒受到的安培力為BC.閉合開關S后,導體棒運動的最大速度為kSD.從閉合開關S至導體棒速度達到最大,流過導體棒的電荷量為mkS答案B解析設線圈內的感應電動勢為E,依據法拉第電磁感應定律得E=nΔB2ΔtS=nkS,選項A錯誤。閉合開關S瞬間,回路中的電流為I=ER=nkSR,導體棒受到的安培力為F=B1Il=B1nkSlR,選項B正確。閉合開關S后,當導體棒產生的動生電動勢與感應電動勢相等時,回路中感應電流為零,導體棒所受安培力為零,此時導體棒的速度達到最大,則有E=B1lvm=nkS,解得vm=nkSB1l,選項C錯誤。閉合開關S后,在Δt時間內依據動量定理有B1IlΔt=mΔv3.如圖所示,在光滑水平面上,有豎直向下的勻強磁場,分布在寬度為l的區(qū)域內,兩個邊長均為a(a<l)的單匝閉合正方形線圈甲和乙,分別用相同材料、不同粗細的導線繞制而成,且導線的橫截面積S甲∶S乙=1∶3。將線圈置于光滑水平面上且位于磁場的左邊界,并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度,若甲線圈剛好能滑離磁場,則()A.乙線圈也剛好能滑離磁場B.兩線圈進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量相同C.兩線圈進入磁場過程中產生的熱量相同D.甲線圈進入磁場過程中產生的熱量Q1與乙線圈進入磁場過程中產生的熱量Q2之比為1∶3答案AD解析設線圈的密度為ρ1,線圈的質量m=4aSρ1,設兩線圈的初速度為v0,剛進入磁場時所受的安培力為F=BIa=BaBav0ρ4aS=B2av0S4ρ,依據牛頓其次定律可知此時的加速度a'=Fm=B2v016ρρ1,可知線圈進入磁場的加速度與線圈的橫截面積無關,乙線圈也剛好能滑離磁場,選項A正確。兩線圈進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量q=IΔt,I=ER,E=ΔΦΔt,整理得q=ΔΦR=Ba2ρ4aS=BaS4ρ,由于兩線圈的橫截面積不同,兩線圈進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量不相同,選項B錯誤。由m=4aSρ1,S甲∶S乙=1∶3,可知甲、乙線圈的質量之比為m甲∶4.(2024·山東濰坊高三期末)如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ傾斜放置,與水平面的夾角α=30°,導軌寬度l=1m,導體棒ab垂直于導軌放置,且接觸良好,整個裝置處于垂直導軌平面對下的勻強磁場中,磁感應強度B=2.0T。已知導體棒ab的質量m=0.02kg,電容器電容為C=0.02F,耐壓值足夠大,定值電阻R=200Ω,重力加速度g取10m/s2,導體棒和導軌電阻不計。t=0時開關接1,導體棒ab由靜止釋放,t=2s時開關接2,下列說法正確的是()A.t=2s時,導體棒ab的速度為2.5m/sB.t=2s時,電容器儲存的能量為0.16JC.開關接2瞬間,導體棒ab的加速度為3m/s2D.開關接2至導體棒ab達到最大速度的過程中,通過電阻R的電荷量為0.02C答案BC解析設在Δt時間內,金屬棒速度改變?yōu)棣,金屬棒產生的感應電動勢改變ΔE=BlΔv,電容器兩極板電壓改變ΔU=BlΔv,電容器所帶電荷量改變Δq=CΔU=CBlΔv,金屬棒中的電流I=ΔqΔt=CBlΔvΔt=CBla,對金屬棒,由牛頓其次定律有mgsinα-BIl=ma,解得a=1m/s2,t=2s時,導體棒ab的速度為v=at=2m/s,選項A錯誤。t=2s時,電容器儲存的能量E1=12CU2=12C(Blv)2=0.16J,選項B正確。開關接2瞬間,對導體棒ab有mgsinα-BIl=ma,I=ER,E=Blv,解得a=3m/s2,選項C正確。ab達到最大速度時,mgsinα=BIml,Im=EmR,Em=Blvm,解得vm=5m/s,依據能量守恒,假如沒有克服安培力做功12mvm2-12mv2=mgxsinα,解得x=2.1m,通過電阻5.(2024·河北高三期末)如圖所示,在距地面高為h的水平平臺上固定著間距為l的兩平行光滑金屬軌道,該軌道由14圓弧CE、DF豎直軌道和EP、FQ水平軌道組成,在EF的右側分布著方向豎直向上、磁感應強度為B的范圍足夠大的勻強磁場。質量為5m、長度為l的金屬棒b靜止放在水平軌道GH處?，F將質量為m、長度也為l的金屬棒a,由14圓弧軌道圓心等高處無初速度釋放,在軌道末端PQ處與金屬棒b發(fā)生了彈性碰撞,沖出軌道之后,金屬棒a、b均落在距平臺軌道末端PQ水平距離為0.5h的地面MN處。已知重力加速度為g,軌道的電阻忽視不計,金屬棒a、b在運動過程中始終保持平行,不考慮空氣阻力,下列說法正確的是(A.金屬棒b在空中運動過程中兩端的電勢差不變B.圓弧軌道的半徑為2hC.整個運動過程中兩金屬棒產生的總熱量為5D.整個運動過程中兩金屬棒產生的總熱量為5答案AD解析金屬棒b在空中做平拋運動,水平方向速度不變,依據E=Blv可知,金屬棒b在空中運動過程中兩端的電勢差不變,選項A正確。兩個棒做平拋運動,依據平拋運動的規(guī)律可知0.5h=vbt,h=12gt2,兩個金屬棒落地點相同,所以兩個金屬棒平拋運動的初速度相同vb=2gh4,由此可知碰撞結束時兩金屬棒的速度等大反向,從金屬棒a下滑至水平軌道到兩者碰撞結束,依據動量守恒和能量守恒有magR=12mav02,mav0=-mava+mbvb,magR=12mava2+12mbvb2+Q,va=v6.如圖所示,正方形金屬線框abcd從某高度自由下落進入B=1T的勻強磁場,從ab邊剛進入磁場到cd邊剛出磁場過程中,線框中的電流隨時間的改變圖像如圖所示。已知線框邊長l=0.1m,總電阻R=0.1Ω,重力加速度g取10m/s2。線框通過磁場過程中ab邊始終與磁場邊界平行。下列說法正確的是()A.線框質量m=0.02kgB.磁場寬度h=0.6mC.cd邊剛出磁場時的速度為3.8m/sD.線框穿過整個磁場過程中產生的熱量為0.0556J答案ACD解析由題中i-t圖像知線框進入磁場過程中做勻速直線運動,時間為t1=0.05s,勻速的速度為v1=lt1=2m/s,線框所受的重力與安培力平衡,有mg=BI1l=B2l2v1R,解得線框質量為m=0.02kg,選項A正確。線框勻速進入磁場后,因雙邊同向切割磁感線,無感應電流,不受安培力、只受重力,其加速度為g,做勻加速直線運動,加速時間為t2=(0.25-0.05)s=0.2s,則有h-l=v1t2+12gt22,解得磁場寬度為h=0.7m,選項B錯誤。ab邊出磁場時的速度為v2=v1+gt2=4m/s,線框出磁場的過程做變加速直線運動,時間為t3=0.03s,由動量定理有mgt3-BIl·t3=mv3-mv2,I=ER,E=Bl2t3,聯立解得cd邊剛出磁場時的速度為v3=3.8m/s,選項C7.如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距為l,導軌平面與水平面的夾角θ=30°,導軌電阻不計,整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面對上的勻強磁場中。質量為m、長為l、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置,且始終與導軌接觸良好。金屬導軌的上端連接一個阻值也為R的定值電阻?，F閉合開關S,給金屬棒施加一個平行于導軌斜向上、大小為F=2mg的恒力,使金屬棒由靜止起先運動。若金屬棒上滑距離為s時,金屬棒起先勻速運動,則在金屬棒由靜止到剛起先勻速運動的過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g)()A.金屬棒的末速度為3B.金屬棒的最大加速度為1.4gC.通過金屬棒的電荷量為BlsD.定值電阻上產生的熱量為34mgs-答案ACD解析金屬棒起先勻速運動,對其受力分析,沿斜面方向有F=mgsinθ+BIl