廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電磁感應(yīng)習(xí)題課三電磁感應(yīng)中的綜合問題課后訓(xùn)練新人教版選擇性必修第二冊(cè)

習(xí)題課三電磁感應(yīng)中的綜合問題課后·訓(xùn)練提升基礎(chǔ)鞏固一、選擇題(第1~2題為單選題,第3~6題為多選題)1.如圖所示,垂直于導(dǎo)體框平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體ef的長(zhǎng)為l,ef的電阻為r,外電阻阻值為R,其余電阻不計(jì)。ef與導(dǎo)體框接觸良好,當(dāng)ef在外力作用下向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),ef兩端的電壓為 ()A.Blv B.BlvRR+r C.Blvr答案B解析依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,ef兩端的電壓相當(dāng)于電源的路端電壓,依據(jù)閉合電路歐姆定律得Uef=ER總·R=BlvR+r2.(2024·陜西榆林高二期末)在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示改變時(shí),下列選項(xiàng)能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E改變的是()答案B解析0~1s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱增大,依據(jù)楞次定律,線圈中感應(yīng)電流為負(fù)方向,且保持不變;1~3s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,線圈中感應(yīng)電流為零;3~5s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱減小,線圈中感應(yīng)電流為正方向,且保持不變;0~1s內(nèi)和3~5s內(nèi)磁場(chǎng)的改變率之比為2∶1,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1,可得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖像為B,選項(xiàng)B正確。3.由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖所示,其中,螺線管匝數(shù)為n,橫截面積為S,電容器兩極板間距為d。螺線管處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電顆粒懸停在電容器中,重力加速度大小為g,則()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱增大B.磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱減小C.磁感應(yīng)強(qiáng)度改變率為nmgdD.磁感應(yīng)強(qiáng)度改變率為mgd答案BD解析由題知,帶正電顆粒懸停在電容器中,粒子受重力與靜電力作用,故靜電力豎直向上,電容器下極板帶正電,即通電螺線管的下端為電源正極,依據(jù)電源內(nèi)部的電流由負(fù)極流向正極,由安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。帶正電顆粒懸停在電容器中,粒子受重力與靜電力作用,有qE=mg,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E電=nΔΦΔt=nΔBΔtS,且E=E電d,4.如圖所示,電阻為R的金屬棒ab,從圖示位置分別以速度v1、v2沿電阻不計(jì)的光滑軌道勻速滑到虛線處。若v1∶v2=1∶2,則兩次移動(dòng)棒的過程中()A.回路中的感應(yīng)電流之比I1∶I2=1∶2B.回路中產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=1∶2C.外力做功的功率之比P1∶P2=1∶2D.回路中通過ab某橫截面的總電荷量之比q1∶q2=1∶2答案AB解析回路中的感應(yīng)電流為I=ER=BlvR,可知I1∶I2=1∶2,選項(xiàng)A正確。設(shè)x為金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移,回路中產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt,又t=xv,聯(lián)立可得Q=B2l2xvR,可知Q1∶Q2=1∶2,選項(xiàng)B正確。由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng),外力的功率等于回路中的電功率,即P外=P電=I2R=B2l2v2R,可知P1∶P2=1∶4,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。回路中通過ab某橫截面的總電荷量為5.如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,上端接有可變電阻R,下端足夠長(zhǎng),空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的與軌道接觸良好的金屬桿從軌道上由靜止滑下,桿與軌道電阻不計(jì),經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vmax,則()A.假如B變大,vmax將變大B.假如α變大(仍小于90°),vmax將變大C.假如R變大,vmax將變大D.假如m變小,vmax將變大答案BC解析金屬桿從軌道上滑下,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,在閉合電路中形成電流I=BlvR,因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用,F=BIl=B2l2vR;先用右手定則判定感應(yīng)電流方向,再用左手定則判定出安培力方向,如圖所示,依據(jù)牛頓其次定律,得mgsinα-B2l2vR=ma,當(dāng)a→0時(shí),v→vmax,6.(2024·吉林高三期末)如圖所示,垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。紙面內(nèi)有一正方形勻稱金屬線框abcd,其邊長(zhǎng)為l,總電阻為R,ad邊與磁場(chǎng)邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng),則()A.a、d兩點(diǎn)間的電壓U=BlvB.拉力做功的功率P=BC.通過電路的電荷量q=BD.ab邊產(chǎn)生的熱量Q=B答案BD解析導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,a、d兩點(diǎn)間的電壓U=ER×34R=3Blv4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。拉力做功的功率等于回路產(chǎn)生的電功率P=E2R=B2l2v2R,選項(xiàng)B正確。通過電路的電荷量q=It=E二、非選擇題7.如圖甲所示,面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面對(duì)里且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間改變的圖像如圖乙所示,定值電阻R1=6Ω,線圈電阻R2=4Ω。(1)求線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小。(2)求線圈兩端a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小。(3)求電阻R1上的熱功率。答案(1)2A(2)12V(3)24W解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=20V,(2)線圈兩端a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小U=IR1=12V。(3)電阻R1上的熱功率P=I2R1=24W。實(shí)力提升一、選擇題(第1~2題為單選題,第3~7題為多選題)1.如圖所示,等腰直角三角形AOB內(nèi)部存在著垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),OB在x軸上,長(zhǎng)度為2l。紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框的一邊在x軸上,沿x軸正方向以恒定的速度穿過磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中感應(yīng)電流的正方向,t=0時(shí)刻導(dǎo)線框正好處于圖示位置。則下面四幅圖中能正確表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i隨位移x改變的是()答案B解析依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,當(dāng)位移x為0~l時(shí),通過導(dǎo)線框的磁通量勻稱增加,產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流;當(dāng)位移x為l~2l時(shí),右邊切割磁感線的長(zhǎng)度減小,左邊切割磁感線的長(zhǎng)度增大,由法拉第電磁感應(yīng)定律可推斷兩個(gè)邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向相反,所以合電流漸漸減小,在位移x為1.5l時(shí)電流減小到零,隨后左邊切割磁感線的長(zhǎng)度大于右邊,電流反向,當(dāng)位移x為2l~3l時(shí),電流為負(fù)且漸漸減小,所以選項(xiàng)B是正確的。2.(2024·海南高三期末)如圖所示,水平面上有足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l,導(dǎo)軌上垂直放置一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為l的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終良好接觸,垂直于導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。在導(dǎo)軌左端通過導(dǎo)線連接一水平放置的面積為S、匝數(shù)為n、電阻不計(jì)的圓形線圈(圖中只畫了1匝),線圈處于豎直向上的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間改變的規(guī)律為B2=kt,兩磁場(chǎng)互不影響,導(dǎo)軌電阻不計(jì),下列說法正確的是()A.線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kSB.閉合開關(guān)S瞬間,導(dǎo)體棒受到的安培力為BC.閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為kSD.從閉合開關(guān)S至導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大,流過導(dǎo)體棒的電荷量為mkS答案B解析設(shè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=nΔB2ΔtS=nkS,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。閉合開關(guān)S瞬間,回路中的電流為I=ER=nkSR,導(dǎo)體棒受到的安培力為F=B1Il=B1nkSlR,選項(xiàng)B正確。閉合開關(guān)S后,當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí),回路中感應(yīng)電流為零,導(dǎo)體棒所受安培力為零,此時(shí)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大,則有E=B1lvm=nkS,解得vm=nkSB1l,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。閉合開關(guān)S后,在Δt時(shí)間內(nèi)依據(jù)動(dòng)量定理有B1IlΔt=mΔv3.如圖所示,在光滑水平面上,有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),分布在寬度為l的區(qū)域內(nèi),兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a(a<l)的單匝閉合正方形線圈甲和乙,分別用相同材料、不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制而成,且導(dǎo)線的橫截面積S甲∶S乙=1∶3。將線圈置于光滑水平面上且位于磁場(chǎng)的左邊界,并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度,若甲線圈剛好能滑離磁場(chǎng),則()A.乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)B.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相同C.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量相同D.甲線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量Q1與乙線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量Q2之比為1∶3答案AD解析設(shè)線圈的密度為ρ1,線圈的質(zhì)量m=4aSρ1,設(shè)兩線圈的初速度為v0,剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力為F=BIa=BaBav0ρ4aS=B2av0S4ρ,依據(jù)牛頓其次定律可知此時(shí)的加速度a'=Fm=B2v016ρρ1,可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的加速度與線圈的橫截面積無關(guān),乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng),選項(xiàng)A正確。兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=IΔt,I=ER,E=ΔΦΔt,整理得q=ΔΦR=Ba2ρ4aS=BaS4ρ,由于兩線圈的橫截面積不同,兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量不相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由m=4aSρ1,S甲∶S乙=1∶3,可知甲、乙線圈的質(zhì)量之比為m甲∶4.(2024·山東濰坊高三期末)如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置,與水平面的夾角α=30°,導(dǎo)軌寬度l=1m,導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,且接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面對(duì)下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。已知導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.02kg,電容器電容為C=0.02F,耐壓值足夠大,定值電阻R=200Ω,重力加速度g取10m/s2,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t=0時(shí)開關(guān)接1,導(dǎo)體棒ab由靜止釋放,t=2s時(shí)開關(guān)接2,下列說法正確的是()A.t=2s時(shí),導(dǎo)體棒ab的速度為2.5m/sB.t=2s時(shí),電容器儲(chǔ)存的能量為0.16JC.開關(guān)接2瞬間,導(dǎo)體棒ab的加速度為3m/s2D.開關(guān)接2至導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度的過程中,通過電阻R的電荷量為0.02C答案BC解析設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi),金屬棒速度改變?yōu)棣,金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變?chǔ)=BlΔv,電容器兩極板電壓改變?chǔ)=BlΔv,電容器所帶電荷量改變?chǔ)=CΔU=CBlΔv,金屬棒中的電流I=ΔqΔt=CBlΔvΔt=CBla,對(duì)金屬棒,由牛頓其次定律有mgsinα-BIl=ma,解得a=1m/s2,t=2s時(shí),導(dǎo)體棒ab的速度為v=at=2m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。t=2s時(shí),電容器儲(chǔ)存的能量E1=12CU2=12C(Blv)2=0.16J,選項(xiàng)B正確。開關(guān)接2瞬間,對(duì)導(dǎo)體棒ab有mgsinα-BIl=ma,I=ER,E=Blv,解得a=3m/s2,選項(xiàng)C正確。ab達(dá)到最大速度時(shí),mgsinα=BIml,Im=EmR,Em=Blvm,解得vm=5m/s,依據(jù)能量守恒,假如沒有克服安培力做功12mvm2-12mv2=mgxsinα,解得x=2.1m,通過電阻5.(2024·河北高三期末)如圖所示,在距地面高為h的水平平臺(tái)上固定著間距為l的兩平行光滑金屬軌道,該軌道由14圓弧CE、DF豎直軌道和EP、FQ水平軌道組成,在EF的右側(cè)分布著方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為5m、長(zhǎng)度為l的金屬棒b靜止放在水平軌道GH處?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為l的金屬棒a,由14圓弧軌道圓心等高處無初速度釋放,在軌道末端PQ處與金屬棒b發(fā)生了彈性碰撞,沖出軌道之后,金屬棒a、b均落在距平臺(tái)軌道末端PQ水平距離為0.5h的地面MN處。已知重力加速度為g,軌道的電阻忽視不計(jì),金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平行,不考慮空氣阻力,下列說法正確的是(A.金屬棒b在空中運(yùn)動(dòng)過程中兩端的電勢(shì)差不變B.圓弧軌道的半徑為2hC.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量為5D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量為5答案AD解析金屬棒b在空中做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向速度不變,依據(jù)E=Blv可知,金屬棒b在空中運(yùn)動(dòng)過程中兩端的電勢(shì)差不變,選項(xiàng)A正確。兩個(gè)棒做平拋運(yùn)動(dòng),依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知0.5h=vbt,h=12gt2,兩個(gè)金屬棒落地點(diǎn)相同,所以兩個(gè)金屬棒平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同vb=2gh4,由此可知碰撞結(jié)束時(shí)兩金屬棒的速度等大反向,從金屬棒a下滑至水平軌道到兩者碰撞結(jié)束,依據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有magR=12mav02,mav0=-mava+mbvb,magR=12mava2+12mbvb2+Q,va=v6.如圖所示,正方形金屬線框abcd從某高度自由下落進(jìn)入B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛出磁場(chǎng)過程中,線框中的電流隨時(shí)間的改變圖像如圖所示。已知線框邊長(zhǎng)l=0.1m,總電阻R=0.1Ω,重力加速度g取10m/s2。線框通過磁場(chǎng)過程中ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。下列說法正確的是()A.線框質(zhì)量m=0.02kgB.磁場(chǎng)寬度h=0.6mC.cd邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度為3.8m/sD.線框穿過整個(gè)磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為0.0556J答案ACD解析由題中i-t圖像知線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),時(shí)間為t1=0.05s,勻速的速度為v1=lt1=2m/s,線框所受的重力與安培力平衡,有mg=BI1l=B2l2v1R,解得線框質(zhì)量為m=0.02kg,選項(xiàng)A正確。線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)后,因雙邊同向切割磁感線,無感應(yīng)電流,不受安培力、只受重力,其加速度為g,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速時(shí)間為t2=(0.25-0.05)s=0.2s,則有h-l=v1t2+12gt22,解得磁場(chǎng)寬度為h=0.7m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。ab邊出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2=v1+gt2=4m/s,線框出磁場(chǎng)的過程做變加速直線運(yùn)動(dòng),時(shí)間為t3=0.03s,由動(dòng)量定理有mgt3-BIl·t3=mv3-mv2,I=ER,E=Bl2t3,聯(lián)立解得cd邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v3=3.8m/s,選項(xiàng)C7.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為l,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置,且始終與導(dǎo)軌接觸良好。金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為R的定值電阻?，F(xiàn)閉合開關(guān)S,給金屬棒施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌斜向上、大小為F=2mg的恒力,使金屬棒由靜止起先運(yùn)動(dòng)。若金屬棒上滑距離為s時(shí),金屬棒起先勻速運(yùn)動(dòng),則在金屬棒由靜止到剛起先勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g)()A.金屬棒的末速度為3B.金屬棒的最大加速度為1.4gC.通過金屬棒的電荷量為BlsD.定值電阻上產(chǎn)生的熱量為34mgs-答案ACD解析金屬棒起先勻速運(yùn)動(dòng),對(duì)其受力分析,沿斜面方向有F=mgsinθ+BIl