2024年小學(xué)數(shù)學(xué)三年級數(shù)學(xué)（北京版）-筆算乘法第三課時-1教案

第二單元第5課時：筆算乘法第三課時 年級：三年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名： 一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課是兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（不進(jìn)位）的第三課時。前兩課時分別重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、算法和乘法豎式的書寫。本節(jié)課將鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式的算理，總結(jié)算法，理解豎式的簡寫，提高計算正確率。學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，初步認(rèn)識了豎式的寫法。學(xué)習(xí)困難是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式剛剛認(rèn)識，算法還不熟練，容易出現(xiàn)第二層積的對位、加法與乘法混淆等錯誤。根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，制定本節(jié)課的基本策略如下：1．基于算理，交流辨析，歸納算法。從多位數(shù)乘一位數(shù)到兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法的一次飛躍。學(xué)生需要在明白算理的基礎(chǔ)上，通過交流辨析，逐步體會并歸納出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算法，同時感悟到簡寫豎式的合理性與簡潔。2．基于算法，講練結(jié)合，提高運(yùn)算技能。學(xué)生知道算法并不代表他的計算一定正確。由于兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中既有計算兩層不完全積（以下簡稱兩層積）的乘法，也有把兩層積和在一起的加法，而學(xué)生受思維慣性的影響也容易把加法當(dāng)成乘法計算，因此本課安排適量的、多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟能生巧，形成乘法筆算的技能。3．關(guān)注良好計算習(xí)慣的養(yǎng)成，比如先估算再筆算、豎式的規(guī)范書寫等。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法正確計算，理解每一步的道理。2．在獨(dú)立思考、交流辨析和總結(jié)提升等學(xué)習(xí)活動中，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和語言表達(dá)能力。3．體會兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法在解決實(shí)際問題中的價值。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題張阿姨的食品店推出限時促銷活動，請你幫助張阿姨算一算促銷商品的收入。復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算第一時段促銷，銷售數(shù)據(jù)如下，請同學(xué)們計算牛奶的銷售收入。促銷時段9:00-10:0010:00-11:00促銷商品牛奶面粉大米規(guī)格16袋/箱5千克/袋5千克/袋促銷價（元）313223銷售數(shù)量21銷售收入（元）學(xué)生根據(jù)已知信息，列式并計算31×21。學(xué)生反饋并展示正確的計算過程，復(fù)習(xí)每一步計算的含義。小結(jié)：這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式。分析兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中的常見問題延續(xù)前面的情境：第二時段的促銷也結(jié)束了。請同學(xué)們根據(jù)銷售數(shù)據(jù)，幫著張阿姨繼續(xù)把面粉和大米銷售收入計算出來。促銷時段9:00-10:0010:00-11:00促銷商品牛奶面粉大米規(guī)格16袋/箱5千克/袋5千克/袋促銷價（元）313223銷售數(shù)量213313銷售收入（元）（1）學(xué)生獨(dú)立計算解決問題。面粉的銷售收入：列式32×33，用豎式計算。大米的銷售收入：列式23×13，用豎式計算。（2）集中反饋。采用展示錯例、分析錯因、修改錯例、學(xué)生提示的方式，讓學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理及計算方法，關(guān)注容易發(fā)生錯誤的地方，逐步提高正確率。錯例一：第二層積的位置錯。通過估一估判斷出結(jié)果不正確，再根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，指出第二層積對位錯。錯例二：兩層積相加變相乘。學(xué)生受思維慣性影響，初學(xué)乘法豎式時容易出現(xiàn)把兩層積相加時，“加法當(dāng)乘法”的問題。錯例三：第二層積相加有進(jìn)位的時候忘記進(jìn)位。加法的進(jìn)位雖然是一個舊知識，但是在乘法豎式中還會經(jīng)常用到，在計算中需要注意?；仡櫯c小結(jié)讓學(xué)生再次觀察修改正確后的豎式，反思容易出錯的地方，提示學(xué)生在豎式計算中除了知道怎么算，還要仔細(xì)地算。（二）體會乘法豎式的簡寫完成一組計算題學(xué)生反饋計算過程及結(jié)果對比觀察，體會乘法豎式的簡寫呈現(xiàn)學(xué)生書寫的兩組豎式：一組是有第二層積個位的“0”和前面的“＋”號的，一組是沒有這個“0”和“＋”號的。讓學(xué)生觀察兩組豎式的不同點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二組的豎式中沒有寫第二層積個位的“0”和前面的“＋”號，并提出疑問。通過寫第二組豎式的學(xué)生的介紹以及兩組豎式計算過程和結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)：第二層積的個位肯定是“0”；第一層積的個位數(shù)字與“0”相加還是這個數(shù)；寫或不寫第二層積個位的“0”，不影響計算結(jié)果。前面的“＋”號，即使不寫，學(xué)生從算理算法上也知道應(yīng)該把兩層積相加。從而引出簡寫的豎式：把第二層積個位的“0”和前面的“＋”號省略不寫。小結(jié)：我們通過計算和分析發(fā)現(xiàn)：不寫豎式中第二層積個位的“0”，還有前面的“＋”號，不影響計算結(jié)果。隨著豎式計算越來越熟練，同學(xué)們可以把這個“0”和“＋”號放在心里，不寫出來。（三）概括兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算法。在學(xué)生積累了一些兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)后，教師提出問題：請大家想一想，兩位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計算呢？學(xué)生用舉例的方式說明算法：結(jié)合本節(jié)課完成的一個練習(xí)說明算法。學(xué)生用概括的方式說明算法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個數(shù)，再用第二個數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。在師生評價的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用概括的方式說明算法，逐步規(guī)范：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得到第一層積，積的末位和個位對齊，表示多少個一；再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得到第二層積，積的末位和十位對齊，表示多少個十；最后把兩層積加起來。（四）鞏固練習(xí)解決實(shí)際問題根據(jù)總結(jié)出的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算法，請同學(xué)再完成一組練習(xí)。（1）完成計算并匯報。（2）觀察購買《寓言故事》和《植物王國》用了多少元的算式，發(fā)現(xiàn)一個兩位數(shù)乘11，乘積的小規(guī)律。（3）教師留下問題：其它的兩位數(shù)乘11，乘積還有這個規(guī)律嗎？這個問題暫時留給同學(xué)們，大家可以在課后研究一下數(shù)學(xué)書第14頁第7題。選出計算正確的豎式（）。補(bǔ)全豎式分析補(bǔ)全思路：找準(zhǔn)突破口，根據(jù)乘法口訣，先確定第一個因數(shù)的個位。既處理第一個因數(shù)是23的常規(guī)情況，也允許學(xué)生把第一個因數(shù)看成28進(jìn)行試算并發(fā)現(xiàn)不能滿足的原因。（五）總結(jié)我們今天重點(diǎn)