基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

思考:

我們今后再遇到求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題,是不是都要按照這三個步驟來完成呢？

復(fù)雜函數(shù)基本初等函數(shù)加、減、乘、除的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)？運(yùn)算法則5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2024.12.3高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修2一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)若y=c表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y′=0的物理意義是某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)若y=x表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y′=1的物理意義是某物體的瞬時速度始終為1，即做勻速直線運(yùn)動.推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)y′=2x的幾何意義是函數(shù)y=x2的圖象上點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為2x，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化

若y=x2表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y′=2x的物理意義是某物體做瞬時速度為2x的變速運(yùn)動.推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)y′=3x2的幾何意義是函數(shù)y=x3的圖象上點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為3x2，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化，且恒為非負(fù)數(shù).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)

推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)追問：該函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù)的定義域是否一樣？不一樣，原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，導(dǎo)數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>0}.問題:前面幾個函數(shù)都是我們學(xué)過的一類基本初等函數(shù)——冪函數(shù)，根據(jù)這些冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)結(jié)果，你能歸納出對于一般冪函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)公式嗎？基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表（直接使用）課后練習(xí)：教P75T1，2課本P77-例2.假設(shè)某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%，物價p(單位:元)與時間t(單位:年)之間的關(guān)系為p(t)=p0(1＋5%)t其中p0為t=0時的物價.假定某種商品的p0=1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01元/年)？已知點(diǎn)是切點(diǎn)已知點(diǎn)不是切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn)設(shè)切線方程代已知點(diǎn)代切點(diǎn)課后練習(xí)：教P75T3，4析：當(dāng)直線l與曲線y＝lnx相切于點(diǎn)P，

且與直線y