算法設(shè)計(jì)與分析 課件 第一章 緒論1.4.3 非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析_第1頁(yè)
算法設(shè)計(jì)與分析 課件 第一章 緒論1.4.3 非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析_第2頁(yè)
算法設(shè)計(jì)與分析 課件 第一章 緒論1.4.3 非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析_第3頁(yè)
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計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)與分析第一章概述非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析在分析非遞歸算法時(shí)，主要遵循如下步驟：（1）確定核心操作：比如算法中的賦值、比較、算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、變量輸入輸出等操作，一般稱為基本操作。也可以將內(nèi)層循環(huán)的若干個(gè)基本操作構(gòu)成的程序塊整體看成一個(gè)稍大一點(diǎn)的基本操作。（2）計(jì)算核心操作總的執(zhí)行次數(shù)：計(jì)算核心基本操作的執(zhí)行次數(shù)，一般是多項(xiàng)式和的形式。（3）求解其漸近解：對(duì)核心操作總執(zhí)行次數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，并用O(?)形式表示。非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析例1.10查找元素t在數(shù)組a中第一次出現(xiàn)的位置，若查找失敗返回-1。分析順序查找算法時(shí)間復(fù)雜度。本算法描述中的核心操作是語(yǔ)句3，最好的情況下，時(shí)間復(fù)雜度T(n)=O(1)。最壞的情況是整個(gè)循環(huán)語(yǔ)句1執(zhí)行完畢，即語(yǔ)句3被執(zhí)行n次而結(jié)束，此時(shí)T(n)=O(n)非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析例1.11查找元素t在升序數(shù)組a中第一次出現(xiàn)的位置，若查找失敗返回-1。分析二分查找算法時(shí)間復(fù)雜度。非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度分析核心操作是語(yǔ)句3~6，最好的情況下，執(zhí)行到語(yǔ)句4直接結(jié)束，時(shí)間復(fù)雜度T(n)=O(1)。最壞情況是每次進(jìn)入while循環(huán)，搜索范圍a[left]~a[right]減少一半，直到最后只剩下1個(gè)元素比較最后一遍查找成功返回位置或者返回-1結(jié)束算法函數(shù)。不妨假設(shè)起始數(shù)組元素個(gè)數(shù)n=2m第1次執(zhí)行后，搜索數(shù)組范圍2m-1第2次執(zhí)行后，搜索數(shù)組范圍2m-2，...，第m次執(zhí)行后，搜索數(shù)組范圍剩下1個(gè)元素而結(jié)束。最壞情況下的程序塊

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