廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1．2023的倒數(shù)是（）A．?2023 B．2023 C．12023 D．2．2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射．若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為?5秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為（）A．+10秒 B．?5秒 C．+5秒 D．?10秒3．下列式子是單項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)?1 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)+b D．4．地球與太陽之間的距離約為149600000千米，將149600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．A．1496×105 B．14.96×1075．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，則∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．根據(jù)等式的性質(zhì)，如果a=b，則下列結(jié)論正確的是（）A．2a=b?2 B．a(chǎn)?2=2+b C．2a=12b7．植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段只有一個(gè)中點(diǎn) D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)8．下列各算式的結(jié)果中，值最小的是（）A．(?2)2 B．?(?2) C．?229．按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣2610．在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲二、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）11．5的相反數(shù)是．12．若x=3是關(guān)于x的方程mx?m=2的解，則m的值為．13．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，其中AD=BC，若AC=2cm，則BD=cm．14．如果實(shí)際值為a，測量值為b，我們把|a?b|稱為絕對誤差，|a?b|a稱為相對誤差．若有種零件實(shí)際長度為10.0cm，測量得915．已知T=|x?3|?x+1，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2024時(shí)，所對應(yīng)T值的總和是．三、解答題（一）（共4個(gè)小題，每小題6分，滿分24分）16．計(jì)算：?27×(117．解方程：x?118．化簡：2(3x?y)+2(x?3y)?3(2x?y)．19．如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，請按下列要求畫圖（不寫作法，但C、要保留作圖痕跡）：（1）畫射線AB；（2）連接BC；（3）在直線l上確定點(diǎn)D，使得AD+CD的和最小．四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）20．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．21．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．中國運(yùn)動(dòng)員發(fā)揚(yáng)頑強(qiáng)拼搏的精神，在比賽場上屢創(chuàng)佳績．本次亞運(yùn)會(huì)中國隊(duì)獲得金、銀、銅牌共383枚，其中金牌比銀牌的2倍少21枚，銅牌比銀牌少40枚．問金、銀、銅牌各是多少枚?（請列方程解答）22．一般情況下，算式a2+b4=a+b2+4不成立，但有些特殊的a，b可以使得它成立，例如：a=b=0等．我們稱使得a（1）若(1，b)是“相伴數(shù)對”，求（2）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式五、解答題（三）（共2個(gè)小題，第23題10分，第24題12分，滿分22分）23．如圖是由正奇數(shù)排成的數(shù)陣：（1）請計(jì)算圖中“工”形框中七個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)45的幾倍；（2）在數(shù)陣中任意做一個(gè)這樣的“工”形框，（1）中的關(guān)系是否仍成立?并寫出理由；（3）用這樣的“工”形框能框出和為2023的七個(gè)數(shù)嗎?如果能，求出這七個(gè)數(shù)中間的數(shù)；如果不能，請寫出理由．24．對于數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若AC+CB=m，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A，B的“距離和m點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為?3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0．由于AC+BC=5，則點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“距離和5點(diǎn)”；由于AC+AB=8，則點(diǎn)A為點(diǎn)B，C的“距離和8點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)N表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N為點(diǎn)A，B的“距離和m點(diǎn)”，求m的值；（2）點(diǎn)D在數(shù)軸上，若點(diǎn)D是點(diǎn)A，B的“距離和7點(diǎn)”，求點(diǎn)D表示的數(shù)；（3）點(diǎn)E在數(shù)軸上，若點(diǎn)E，A，B中的一點(diǎn)是另兩點(diǎn)的“距離和6點(diǎn)”，求點(diǎn)E所表示的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得2023的倒數(shù)是12023，

故答案為：C

2．【答案】A3．【答案】B【解析】【解答】解：A、a-1是多項(xiàng)式，不合題意；

B、a2是單項(xiàng)式，符合題意；

C、a+b是多項(xiàng)式，不合題意；

D、a+b=1故答案為：B.【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的概念：由數(shù)和字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，即可判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：149600000=1.496×108.故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BOC=90°∴∠AOC=90°∴∠AOE+∠COE=90°∴∠AOE的余角是∠COE故選A.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、如果a=b，2a=b?2不一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B、如果a=b，a?2=2+b不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如果a=b，2a=1D、如果a=b，?2a=?2b一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時(shí)乘(或除)相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時(shí)乘方(或開方)，兩邊依然相等.7．【答案】B【解析】【解答】解：把兩個(gè)樹坑看成兩個(gè)點(diǎn)，即兩點(diǎn)確定一條直線，故其中用到的數(shù)學(xué)道理為“兩點(diǎn)確定一條直線”.故答案為：B.【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”即可判斷.8．【答案】C9．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不合題意；當(dāng)x＝6時(shí)，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合題意.故答案為：D.【分析】令x=2，求出10-x2的值，若<0，則輸出結(jié)果，否則繼續(xù)運(yùn)行.10．【答案】C【解析】【解答】解：甲：長方體的長為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為5×3×3=45c乙：長方體的長為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為10×2×2=40c丙：長方體的長為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為6×4×2=48c所以，丙＞甲＞乙故答案為：C【分析】分別將甲乙丙三位同學(xué)折成的無蓋長方體的容積計(jì)算出來，即可比較大小11．【答案】﹣5【解析】【解答】解：5的相反數(shù)是﹣5．故答案為：﹣5．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．12．【答案】1【解析】【解答】解：∵x=3是關(guān)于x的方程mx?m=2的解，

∴把x=3代入mx?m=2，得：3m-m=2，

解得：m=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)方程解得定義，把x=3代入mx-m=2，然后解關(guān)于m的方程即可.13．【答案】2【解析】【解答】解：∵AD=BC，AD=AC+CD，BC=CD+DB，

∴AC=BD.∴BD=AC=2.

故答案為：2.【分析】觀察線段可知，線段AD，BC有公共部分CD，所以AD-CD=BC-CD，即AC=BD.14．【答案】0【解析】【解答】解：根據(jù)相對誤差公式a-ba有

10.0-9.9故答案為：0.01.【分析】根據(jù)題目中相對誤差公式a-ba15．【答案】?4042【解析】【解答】解：由題意可得

當(dāng)x=1，T=1-3-1+1=2，

當(dāng)x=2，T=2-3-2+1=0，

依此計(jì)算

當(dāng)x=3，T=-2，

當(dāng)x=4，T=-2，

當(dāng)x=5，T=-2，

當(dāng)x=6，總結(jié)規(guī)律可得，當(dāng)x≥3時(shí)，T=-2，

∴當(dāng)x分別取1、2、3、…、2024時(shí)，所對應(yīng)T的值的總和為

2+0+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)??+(-2)+(-2)+(-2)

=(-2)x(2024-2)+2

=-4042

故答案為：-4042.【分析】按照題意，當(dāng)x分別取1、2、3、…、時(shí)，求出來前幾個(gè)對應(yīng)的T值，觀察T值找到規(guī)律計(jì)算即可.16．【答案】解：?27×(=?27×=?9+3?2=?8．【解析】【分析】按照有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則：“先乘除，再加減，有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的”計(jì)算即可.17．【答案】解：去分母得：3（x﹣1）+12＝4x，去括號(hào)得：3x﹣3+12＝4x，移項(xiàng)得：3x﹣4x＝3﹣12，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝﹣9，系數(shù)化為1得：x＝9【解析】【分析】依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．18．【答案】解：2(3x?y)+2(x?3y)?3(2x?y)=6x?2y+2x?6y?6x+3y=2x?5y．19．【答案】（1）解：如圖，射線AB就是所求的圖形；

（2）解：如圖，線段BC就是所求的圖形；

（3）解：如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)D，該點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

【解析】【分析】（1）根據(jù)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無限延伸，以A為起點(diǎn)，過點(diǎn)B作一條射線即可；

（2）連接BC，就是作線段BC，根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一個(gè)方向延伸，作圖即可；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC交直線l于點(diǎn)D，該點(diǎn)就是所求的點(diǎn).20．【答案】解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°?∠AOC=140°.∵OD平分∠BOC，∴∠COD=1∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE?∠COD=20°.【解析】【分析】利用鄰補(bǔ)角可求∠BOC=140°，由角平分線的定義可得∠COD=121．【答案】解：設(shè)銀牌有x枚，則金牌有(2x?21)枚，銅牌有(x?40)枚根據(jù)題意得x+(2x?21)+(x?40)=383，解得x=111，所以2x?21=201，x?10=71答：金牌有201枚，銀牌有111枚，銅牌有71枚.【解析】【分析】由題意得，設(shè)銀牌有x枚，則金牌的數(shù)量為(2x-21)枚，銅牌有(x-40)枚，根據(jù)"本次亞運(yùn)會(huì)中國隊(duì)獲得金、銀、銅牌共383枚列出一元一次方程并求解即可.

22．【答案】（1）解：∵(1，∴12解得：b=?4．（2）解：∵(m，∴m2∴4m+n=0，∴3(2m?1)?2(m?=6m?3?2m+n=4m+n?3=?3．【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算，由題干信息列出關(guān)于b的方程，解方程即可；

（2）根據(jù)(m，n)是“相伴數(shù)對”，由新定義運(yùn)算有m2+n23．【答案】（1）解：(25+27+29+45+61+63+65)÷45=315÷45=7，答：七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)的7倍．（2）解：仍成立．設(shè)中間數(shù)為x，則另六個(gè)數(shù)為x?20，x?18，x?16，x+16，x+18，x+20，則七個(gè)數(shù)的和為：(x?20)+(x?18)+(x?16)+x+(x+16)+(x+18)+(x+20)=7x，故七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)的7倍．（3）解：設(shè)中間數(shù)為x，依題得7x=2023，解得：x=289，經(jīng)檢驗(yàn)289處于數(shù)表的第一列，故不能框出和為2023的七個(gè)數(shù)．【解析】【分析】（1）直接依據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出算式計(jì)算即可；

（2）設(shè)中間數(shù)為x，根據(jù)“工”形框中各數(shù)的位置關(guān)系，可得其余六個(gè)數(shù)，列出代數(shù)式，求出七個(gè)數(shù)的和，然后進(jìn)行判斷即可；

（3）由（2）可知任意“工”形框中七個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的7倍，所以設(shè)中間數(shù)為x，則7x=2023，解出x=289，再判斷位置，第一列的每個(gè)數(shù)之間相差18，即（289-1）1824．【答案】（1）解：由題可知，若AC+CB=m，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A，B的“距離和m點(diǎn)”，

那么點(diǎn)N表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N為點(diǎn)A，B的“距離和m點(diǎn)”，可表示為AN+BN=m，

由圖可知AN=1，BN=4，

故m=AN+BN=5；（2）解：設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)為x，當(dāng)D點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AD+BD=AB=5，不符合題意；當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，?x?3+(?x+2)=7，解得：x=?4；當(dāng)D點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，x+3+x?2=7，解得：x=3；∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：3或?4；（3）解：①點(diǎn)E是點(diǎn)A，B的“距離和6點(diǎn)”時(shí)，設(shè)E點(diǎn)表示的數(shù)為y，當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AE+BE=AB=5，不符合題意；當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，?y?3+(?y+2)=6，解得：y=?3.當(dāng)E點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，y+3+y?2=6，解得：y=2.∴點(diǎn)E表示的數(shù)為：?3.5②點(diǎn)A是點(diǎn)B，E的“距離和6點(diǎn)”時(shí)，∵AE+AB=AE+5=6，∴AE=1，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為：?4或?2