四川省成都市成華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

四川省成都市成華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示為（）A．+8℃ B．?8℃ C．+10℃ D．?10℃2．空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體占1%，要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)直方圖3．由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．2023年，我國克服較為嚴(yán)重的自然災(zāi)害等多重不利影響，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，全國糧食總產(chǎn)量13908.2億斤，其中數(shù)據(jù)“13908.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．139082×107 C．1.39082×105．下列計算正確的是（）A．2ab+3ba=5ab B．2a2b?ab2=ab6．如圖數(shù)軸上點A，B，A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|7．把一副三角板ABC（其中∠ABC=30°）與BDE（其中∠DBE=45°）按如圖方式拼在一起，其中點A，B，D在同一直線上．若BF平分∠CBE，A．65° B．75° C．77.5° 8．用長度相同的小木棍按如圖方式拼圖案，其中第①個圖案用了9根小木棍，第②個圖案用了14根小木棍，第③個圖案用了19根小木棍，…，按此規(guī)律拼下去，則第⑩個圖案需要用的小木棍根數(shù)為（）A．39 B．44 C．49 D．54二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在山區(qū)的高速公路建設(shè)中，常常要從大山中開挖隧道穿過，目的是把道路取直．其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是．10．若有理數(shù)a，b滿足(a?2)11．如圖，C是線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．若DE=16cm，則AB的長是cm．12．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設(shè)合伙人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列一元一次方程為．13．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”．如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為12，14三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（1）計算：(56?314+2315．（1）解方程：2x?13（2）先化簡再求值：3x2y?[216．為了更好地落實《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》精神，我區(qū)教育主管部門對部分初中學(xué)生“每天完成書面作業(yè)的時間”進(jìn)行了隨機調(diào)查．為便于統(tǒng)計學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：小時），設(shè)置了如下四個選項（每個參加隨機調(diào)查的學(xué)生選且只選一項）：A(根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）參加此次隨機調(diào)查的學(xué)生共有多少人？選項A的學(xué)生人數(shù)有多少人？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我區(qū)約有24000名初中學(xué)生，那么請估算“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？17．為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)成華，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造．現(xiàn)有甲、乙、丙三個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，丙隊每天能完成的綠化改造面積是甲隊的45（1）問甲、乙、丙三個工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需進(jìn)行綠化改造的面積共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，預(yù)算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩隊合作完成的費用和甲、乙、丙三隊合作完成的費用相等，問丙隊每天的施工費用為多少元？18．已知∠AOB=120°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC<60°．將射線OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°形成射線OD．（1）如圖1，若∠AOD=90°，那么∠AOC和∠BOD的度數(shù)相等嗎？為什么？（2）作射線OE，使射線OE為∠AOD的平分線．①如圖2，當(dāng)射線OC恰好平分∠AOE時，求∠BOD的度數(shù)；②如圖3，設(shè)∠AOC=α，試探究∠BOD與∠EOC之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．四、填空題（每小題4分，共20分）19．若a，b互為相反數(shù)，c的立方為8，則2a+2b?c的值為．20．由大小相同的小正方體搭成一個幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則所需小正方體的最少個數(shù)為．21．如果一個長方形內(nèi)部能用正方形按如圖方式既不重疊又無縫隙鋪滿，就稱這個長方形為優(yōu)美長方形．如圖所示的優(yōu)美長方形ABCD的周長為52，則正方形EMPQ的邊長為．22．在數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中，某創(chuàng)新小組同學(xué)設(shè)計了一個“回頭差”游戲：對依次排列的兩個整式m，n進(jìn)行操作，第1次操作后得到整式串m，n，n?m；第2次操作后得到整式串23．一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字a比個位數(shù)字d大6，百位數(shù)字b比十位數(shù)字c大2，且滿足3a+3b+c+da?5能被10整除，則這個四位正整數(shù)的最大值為，最小值為五、解答題（本大題有3個小題，共30分）24．對于有理數(shù)a，b，定義了一種“?（1）計算：①2?(?1)；②(?4)?(?3)；（2）若x=2是關(guān)于x的一元一次方程3?m=?1+3x的解，求m的值．25．某市居民的燃?xì)馐召M，按戶為基礎(chǔ)、年為周期進(jìn)行階梯收費，具體如表所示，請根據(jù)表中信息解答下列問題：階梯年用氣量x(收費單價第一階梯0≤x≤400的部分2.67元/第二階梯400<x≤1200的部分3.15元/第三階梯1200m3.63元/備注：若家庭人口超過四人，每增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加100m（1）一戶3人家庭，若年用氣量為200m3，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為元；若年用氣量為500m（2）一戶不超過4人的家庭，年用氣量超過了1200m3，設(shè)該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為y元，請用含x的代數(shù)式表示（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，2023年甲乙兩戶繳納的燃?xì)赓M用均為3855元，請判斷甲乙兩戶年用氣量分別達(dá)到哪個階梯？并求出2023年甲乙兩戶年用氣量分別是多少立方米（結(jié)果精確到1m26．（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖，在數(shù)陣1中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12；第2行兩個圓圈中的數(shù)和為2+2，即22；…；第n行n個圓圈中的數(shù)和為n+n+n+?+n，即．這樣，數(shù)陣1中共有個圓圈，數(shù)陣1中所有圓圈中的數(shù)之和可以表示為（2）【解決問題】將數(shù)陣1旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣2，將數(shù)陣2旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣3，請仔細(xì)觀察這三個數(shù)陣，并結(jié)合三個數(shù)陣，計算：12+2（3）【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：12

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：零下8度表示為：-8℃。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，可直接得出答案。2．【答案】A【解析】【解答】解：宜采用的統(tǒng)計圖是：扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特征進(jìn)行選擇即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A：不是該幾何體的視圖；

B：是該幾何體的主視圖；

C：是該幾何體的左視圖；

D：是該幾何體的俯視圖。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖，即可得出答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：13908.2億=1.39082×1012.

故答案為：C。

【分析】根據(jù)大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的正確表示方法表示出來即可得出答案。5．【答案】A【解析】【解答】解：A：2ab+3ba=5ab，所以A計算正確；

B：等號左邊兩項不是同類項，不能合并，所以B不正確；

C：等號左邊兩項不是同類項，不能合并，所以C不正確；

D：4a-2a=2a，所以D計算不正確。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行運算，即可得出答案。6．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸知：有理數(shù)c離原點O的距離最近，所以c值最小。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)絕對值的定義直接進(jìn)行選擇即可打出答案。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵點A，B，D在同一直線上．，

∴∠CBE=180°-30°-45°=105°，

∵BF平分∠CBE，BG平分∠DBE，

∴∠EBF=52.5°，∠EBG=22.5°，

8．【答案】D【解析】【解答】解：第①個圖案用了9根小木棍：9=4+5×1；第②個圖案用了14根小木棍，14=4+5×2；第③個圖案用了19根小木棍，19=4+5×3按此規(guī)律拼下去，則第⑩個圖案需要用的小木棍根數(shù)為：4+5×10=54（根）。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)已有的三個圖案，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得出第⑩個圖案需要用的小木棍根數(shù)即可。9．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【解答】解：蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短。

故答案為：兩點之間，線段最短。

【分析】根據(jù)把道路取直，可得出蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間線段最短。10．【答案】1【解析】【解答】解：∵有理數(shù)a，b滿足(a?2)2+|b+1|=0，

∴a-2=0，b+1=0，

∴a=2，b=-1，

∴ba=(-1)2=1.

故答案為：1.

【分析】首先根據(jù)偶次方的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性，可得出（a-2)11．【答案】32【解析】【解答】解：∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，

∴AD=DC，CE=EB，

∴AD+EB=DC+CE=DE=16，

∴AB=2DE=32（cm）。

故答案為：32.

【分析】首先根據(jù)中點定義得出AD+EB=DC+CE=DE，進(jìn)而得出AB=2DE=32cm.12．【答案】8x?3=7x+4【解析】【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)題意的：8x-3=7x+4.

故答案為：8x-3=7x+4.

【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)每人出8錢，會多3錢，可得出物品總價為：8x-3；根據(jù)每人出7錢，又差4錢，可得出物品總價為：7x+4，故而得出方程為：8x-3=7x+4.13．【答案】255【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可知：12+14+18+116=1-116=1514．【答案】（1）解：原式==?35+9?28=?54（2）解：原式==2?2=0【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便運算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則正確運算即可。15．【答案】（1）解：去分母得：4(2x?1)?3(x+1)=48去括號得：8x?4?3x?3=48去移項得：8x?3x=48+4+3合并同類項得：5x=55系數(shù)化1得：x=11（2）解：原式=3=3=?2當(dāng)x=?1，原式=?2×【解析】【分析】（1）根據(jù)解含有分母的一元一次方程的一般步驟進(jìn)行解方程即可；

（2）首先根據(jù)整式的加減運算進(jìn)行化簡，然后再代入求值即可。16．【答案】（1）解：此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是24÷24%=100（人）∴選項A中的學(xué)生人數(shù)是100?56?24?12=8（人）（2）解：12∴選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為43.（3）解：24000×8+56∴“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有15360人．【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇C項的人數(shù)為24人，所占的比例為24%，用人數(shù)÷比例，即可得出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再從總?cè)藬?shù)中減去B，C，D的人數(shù)，即可得出A的人數(shù)；

（2）首先求得D所占的比例為12100，然后再乘周角360°，即可得出選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）首先求得隨機調(diào)查的學(xué)生中“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生人數(shù)所占的比例8+56100，然后用初中學(xué)生總?cè)藬?shù)×17．【答案】（1）解：設(shè)乙隊每天能完成綠化改造的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化改造的面積是(x+200)平方米，丙隊每天能完成綠化改造的面積是45依題意得：(x+200)+x+解得：x=300則x+200=500（2）解：設(shè)丙隊每天的施工費用為y元依題意得：(600+400)×解得：y=500答：（1）甲、乙、丙三個工程隊每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙隊每天的施工費用為500元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化改造的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化改造的面積是(x+200)平方米，丙隊每天能完成綠化改造的面積是45(x+200)平方米根據(jù)甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積，即可得出方程(x+200)+x+45(x+200)=1200，解方程求得x的值，進(jìn)一步即可得出答案；

18．【答案】（1）解：∠AOC和∠BOD的度數(shù)相等．理由如下：∵∠AOB=120°∴∠BOD=120°?90°=30°∵∠COD=60°∴∠AOC=90°?60°=30°∴∠AOC=∠BOD=30°即∠AOC和∠BOD的度數(shù)相等（2）解：①∵射線OC恰好平分∠AOE∴∠1=∠2∵射線OE恰好平分∠AOD∴∠3=∠1+∠2=2∠1∴∠3=∠1+∠2=2∠1∵∠COD=60°∴∠3+∠2=60°∴2∠1+∠1=60°∴∠1=20°∴∠2=20°∵∠AOB=120°∴∠4=120°?∠1?∠2?∠3=120°?20°?20°?40°=40°即∠BOD的度數(shù)是40°②數(shù)量關(guān)系是∠BOD=2∠EOC．理由如下：∵∠COD=60°∴∠AOD=60°+α∵射線OE平分∠AOD∴∠1+∠2=∴∠2=∵∠AOB=120°∴∠4=120°?∠AOD=120°?(60°+α)=60°?α∴∠4=2∠2即∠BOD=2∠EOC【解析】【分析】（1）可分別求得∠BOD和∠AOC都等于30°，即可得出∠AOC和∠BOD的度數(shù)相等；

（2）①首先根據(jù)角平分線的定義得出∠3=∠1+∠2=2∠1.進(jìn)而得出∠COD=3∠1=60°，即可得出∠1=20°，從而得出∠3=2∠1=40°，從而得出∠BOD=120°-∠3-∠1-∠2=40°；②首先求得∠EOC=∠2=30°-12α，再求得∠BOD=∠4=60°-α。進(jìn)而得出19．【答案】-2【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∵c的立方為8，

∴c=2，

∴2a+2b?c=2（a+b)-c=-2.

故答案為：-2.

【分析】首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，求得a+b=0，再根據(jù)c的立方為8，求得c=2，然后整體代入，即可求得2a+2b?c=2（a+b)-c=-2.20．【答案】9【解析】【解答】解：根據(jù)俯視圖可知幾何體最下層是6個小正方體，由左視圖可知左邊至少有一行有三層高，即往上再搭2個小正方體；中間一列至少有一行兩層高，即往上再搭1個小正方體，

∴所需小正方體的最少個數(shù)為：6+2+1=9.

故答案為：9.

【分析】根據(jù)俯視圖可知幾何體最下層是6個小正方體，由左視圖可知左邊至少有一行有三層高，即往上再搭2個小正方體；中間一列至少有一行兩層高，即往上再搭1個小正方體，故而得出所需小正方體的最少個數(shù)為：6+2+1=9.21．【答案】2【解析】【解答】解：設(shè)正方形AGNM，正方形EMPQ，正方形BFHG，正方形CFED的邊長分別為：a，b，c，d，

∵優(yōu)美長方形ABCD的周長為52，

∴4d+2c=52，

∵a=2b，c=a+b=3b，d=a+c，

∴b=13c，d=2b+c=23c+c=53c，

∴c=35d，

∴4d+65d=52，

∴d=10，

∴b=13×35d=15d=222．【答案】2n?m【解析】【解答】解：第1次操作：m，n，n-m；

第2次操作：m，n，n-m，-m；

第3次操作：m，n，n-m，-m，-n；

第4次操作：m，n，n-m，-m，-n，-n+m；

第5次操作：m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m；

第6次操作：m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，n；

第7次操作：m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，n，n-m；

第8次操作：m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，n，n-m，-m

∴第1次操作后得到的整式串中各項之和為：2n；

第2次操作后得到的整式串中各項之和為：2n-m；

第3次操作后得到的整式串中各項之和為：n-m；

第4次操作后得到的整式串中各項之和為：0；

第5次操作后得到的整式串中各項之和為：m；

第6次操作后得到的整式串中各項之和為：m+n；

第7次操作后得到的整式串中各項之和為：2n；

第8次操作后得到的整式串中各項之和為：2n-m；

由此發(fā)現(xiàn)，每7次操作之后整式串中各項之和為2n，

2024÷7=2891，

∴第2024次操作后得到的整式串中各項之和為：2n-m.

【分析】觀察操作，總結(jié)規(guī)律，即可得出第2024次操作后得到的整式串中各項之和。23．【答案】9313；6640【解析】【解答】解：∵千位數(shù)字a比個位數(shù)字d大6，

∴a=d+6，

∴a=6，d=0或a=7，d=1或a=8，d=2或a=9，d=3，

∵百位數(shù)字b比十位數(shù)字c大2，

∴b=c+2，

∴3a+3b+c+da?5=3(d+6)+3(c+2)+c+da-5=4d+4c+24a-5，

∵3a+3b+c+da?5能被10整除，

∴當(dāng)a=6，d=0時b=6，c=4，此時4位整數(shù)為6640；

當(dāng)a=7，d=1時，b=5，c=3，此時4位整數(shù)為7531；

當(dāng)a=8，d=2時，b=9，c=7，此時4位整數(shù)為8972；

當(dāng)a=9，d=3時，b=3，c=1，此時4位整數(shù)為9313；

∴這個四位正整數(shù)的最大值為：9313，最小值為：6640.

故答案為：9313；6640.

【分析】由千位數(shù)字a比個位數(shù)字d大6，得a=6，d=0或a=7，d=1或a=8，d=2或a=9，d=3，a=d+6，再由a=d+6，b=c+2，得出24．【答案】（1）解：①∵2>?1∴2?(?1)=2×2?(?1)=5∵?4<?3②∴(?4)?(?3)=?4?（2）解：分兩種情況討論：①若3?m，則2×3?m=?1+3×2解得m=1②若3<m，則3?解得m=?3m=?3不滿足3<mm=?3應(yīng)舍去∴綜上所述：m的值為1．【解析】【分析】（1）①首先把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則進(jìn)行運算即可；

②首