文獻翻譯-巖土工程的計算與計算機模擬

巖土工程的計算與計算機模擬(四)

最近Cosserat已經(jīng)連續(xù)成功地應(yīng)用到模型中的本地化亞塑性框架(Tejchman

和Bauer,1996)使用的平均顆粒直徑的特點長度應(yīng)變。雖然結(jié)果看好所需要的細

度的有限元網(wǎng)格以避免網(wǎng)格依賴性，但是似乎禁止進一步實際應(yīng)用沒有顯著增

強。在Cosserat-type模型也已經(jīng)適應(yīng)了巖石力學(xué)解決邊值問題的情況下,巖體具

有明顯的結(jié)構(gòu)，例如葉理(Adhikary,1995年，1996年)

7.5.5粘塑性模型

粘塑性中，應(yīng)變率包括在本構(gòu)方程中阻止了一組描述動態(tài)運動軟化固體變成

橢圓的方程。失效模式通常是伴隨著高應(yīng)變率，因此包含的應(yīng)變率本構(gòu)方程看起

來自然(Perzyna1992)。

這種方法是純粹的數(shù)學(xué)方法，所需要的額外的參數(shù)并不是直接來自實驗并且

可誘導(dǎo)的物理意義不大。因此半逆方法是需要(Sluy和deBorst1992)一個基本的

使用粘度去恢復(fù)控制方程是無關(guān)速率規(guī)范效應(yīng)逐漸消失限制或一個非常緩嗖的

過程，即該方法通常是不適合靜態(tài)加載系統(tǒng)適定性的缺點。最近一些由Oka(1994)

發(fā)表的結(jié)果卻表明通過引入額外的材料功能分析的粘塑性的方法仍然提供「一

些潛在的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變本地化問題。

7.5.6網(wǎng)格自適應(yīng)性技術(shù)

網(wǎng)格的適應(yīng)是一種數(shù)值方法來捕獲本地化模式的細化網(wǎng)格地區(qū)最高的應(yīng)變

梯度區(qū)域應(yīng)變梯度較低，反之亦然?？偟脑財?shù)量也會增加，全球與網(wǎng)格滿足某

些錯誤精度要求(Hicks,1995)。

在自適應(yīng)過程的第一步是定義再嚙合標(biāo)準(zhǔn)。這是密切相關(guān)的錯誤;古計

(Zienkicwicz和zhu/987)和指定的網(wǎng)格時重新定義錯誤超過了。還可以重新定義

網(wǎng)格以固定的間隔，但仍然需要一個錯誤分析形成新的網(wǎng)格。

第二步是生成新的網(wǎng)通過增加網(wǎng)在錯誤的地方最高。第三步是地圖的當(dāng)前狀

態(tài)變量，即應(yīng)力應(yīng)變和應(yīng)變硬化或軟化參數(shù)，從舊往新，這一過程稱為平滑。兩

個這些步驟兒個可能性存在，最后分析的準(zhǔn)確性依賴于選擇。

與標(biāo)準(zhǔn)有限元素，網(wǎng)格幾何可能誘發(fā)不切實際的和錯誤的形成失敗的機制，

特別是當(dāng)使用低階三角形(Pastor等，1992);這是克服使用自適應(yīng)網(wǎng)格。但是仍然

存在一個問題:隨著網(wǎng)格細化,剪切帶厚度將減少到零導(dǎo)致零能量耗散。因此，需

要對其他的限制，如最小元素大小應(yīng)該限制在一個有限的比例(如，1/3)實際的剪

切帶寬度(Zienkiewicz,1995)。

7.6飽和和不飽和的材料

模型的發(fā)展飽和巖土材料已經(jīng)研究了很長時間的主題。Terzaghi的有效應(yīng)力

概念(Terzaghi,1943)被認(rèn)為是最早的飽和土壤的模型和大多數(shù)的應(yīng)力.應(yīng)變模型

開發(fā)的基礎(chǔ)。

本構(gòu)模型能夠描述至少部分的復(fù)雜行為的某些方面飽和土壤首次認(rèn)真探索

與萎縮和相關(guān)基礎(chǔ)問題膨脹性粘土土壤(如Aitchison,1956年，1961年；

Richards,1992)O最近強調(diào)屆大地工程引發(fā)了相當(dāng)大的本構(gòu)模型描述的興趣重燃

部分或不飽和的材料目前有關(guān)這一課題的文獻寬范圍和審查可用的文本Desai

(1999)o最近的一些模型基于臨界狀態(tài)的概念，塑性理論和出版物的DSC得到

Alonso(1990),Bolzon(1996),Pietruszczak和Pande(1996),Geiser(1997)<>可

用的文本Desai(1999)c最近的一些模型基于臨界狀態(tài)的概念，塑性理論和出扳物

的DSC得到Alons(1990),Bolzon1996),Pietruszczak,Pande(1996),Geiser(1997)

等人的幫助。

7.7能源科學(xué)技術(shù)

液化的飽和土代表的組織不穩(wěn)定現(xiàn)象應(yīng)力一定的臨界值時孔隙水壓力，塑料

的應(yīng)變和塑料工作或耗散能量，如受初始條件，例如初始有效平均壓力和物理狀

態(tài)(密度)。

大量的實證方法,基于實驗觀察到孔隙水壓力和壓力會發(fā)生液化，和索引屬

性常常被用來預(yù)測的發(fā)生液化(Casagrande,1976；Castro和Poulos,1977；Seed,

1979：國家研究理事會，1985；Ishihara,1993)。盡管這些傳統(tǒng)的方法提供了有

用的結(jié)果，他們沒有根據(jù)機械方面的考慮，可以占到變形材料的顯微結(jié)構(gòu)的修改。

耗散能量已被建議作為一個標(biāo)準(zhǔn)的識別潛在液化(Nemat-Nasser和Shokooh,

1979；1982年DavisandBerrill,1988；Figueroa,1994；Desai,2000)<>最近，

DSC已被建議作為一個機械過程，還基本簡單實用應(yīng)用液化問題(Desai,1998；

Park和Desai,1999；Desai,2000)o

7.8評論

過去的大多數(shù)的本構(gòu)模型解決有限數(shù)量的因素。作為一個因此，單獨的模型

通常有不同的行為特征相同的材料。這可以導(dǎo)致復(fù)雜性等更多的參數(shù)，參數(shù)為每

個之和模型中，對于給定特征(年代)。因此，它是可取的和有用的開發(fā)可以統(tǒng)一模

型允許考慮行為特性的特殊情況。一個統(tǒng)一的方法會導(dǎo)致緊湊大大簡化模型，涉

及參數(shù)少，易于實現(xiàn)計算機程序。這樣一個統(tǒng)一的概念，稱為擾動狀態(tài)概念①SC),

已經(jīng)開發(fā)和發(fā)現(xiàn)為眾多的成功地質(zhì)材料和接口。DSC允許隱式的非局部效應(yīng)和

尺寸和特征結(jié)果不受雜散網(wǎng)格依賴性（（Desai1999）。由于其潛在的統(tǒng)一品質(zhì)，一個

簡短的總結(jié)DSC在下面提供部分。

InitialIntermediateFailure

圖5：應(yīng)力一應(yīng)變應(yīng)為的示意圖和在DSC模型假定材料的干擾

7.9擾動狀態(tài)概念

最近開發(fā)的DSC代表了一個統(tǒng)一的方法本構(gòu)模型巖土材料和接口，關(guān)節(jié)。

它允許不同的因素如彈性塑性和蠕變菌株，微裂縫導(dǎo)致退化或損傷加強或治療熱

機的加載。它的分層框架允許用戶采用專門的版本⑸，如包括彈性可塑性，粘塑

性，干擾（退化和加勁），根據(jù)材料和應(yīng)用程序的需要。DSC的細節(jié)給出在各種出

版物上（Desai1995,2000,Desai,1986,1991,1995,1997,1998；Desai和

Salami,1987；Desai和Varadarajan,1987；Desai和Fishman,Desai和Ma,

1991；1992,；Desai和Rigby,DesaiandToth,1997；劉等,1996；2000；Park

andDesai,ShaoandDesai,1999；2000；WathugalaandDesai,1993）和一個教

材（Desai,1999）。

DSC的基本思想是，一種物質(zhì)在內(nèi)部和外部變化的響應(yīng)條件可以被描述在

組成材料部分的反應(yīng)，在兩個參考狀態(tài)的相對完整的狀態(tài)（RD和完全調(diào)整狀態(tài)

（FA）o對DSC模型制定的總結(jié)如下：

7.9.1等微增率法

DSC的增量本構(gòu)方程給出：

d<ja=（\-O）dk+Db+dD[b-k）（4）

或

doa=（\-D）C+DCcdsl+dD（<yc（5）

其中°和￡是應(yīng)力和應(yīng)變矢量，分別與標(biāo)a,i,和c分別表示觀察相對完整

（RI），并完全調(diào)整（FA）狀態(tài)，分別。D是假定為標(biāo)量的擾動函數(shù)（它也可

以被視為一個量峰），dD表示增量或干擾率，和C表示構(gòu)矩陣。

在DSC,變形期間的材料元件被認(rèn)為在所組成的材料零件的不同的參考狀

態(tài)，如在圖5所示。例如，在干燥的材料的情況下，最初的連續(xù)狀態(tài)被認(rèn)為是基

準(zhǔn)狀態(tài)，被稱為相對完好（RI）的狀態(tài)。中變形，材料轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆{(diào)整（FA）

狀態(tài)受到干擾的位置，為的結(jié)果由于相對于粒子運動的變化，它的微觀結(jié)構(gòu)，微

裂紋或硬化。觀察或材料的平均響應(yīng)（a）中，然后表示在材料部分在響應(yīng)方面

RI（i）和FA（三）狀態(tài).干擾D充當(dāng)之間的聯(lián)接和內(nèi)插機構(gòu)R1和FA狀態(tài)，以

便產(chǎn)生所觀察到的反應(yīng)。RI響應(yīng)可以特征在于使用連續(xù)模型如那些基于彈性，

可塑性或彈粘塑性。例如，將RI響應(yīng)可以特征在于使用分層單面（HISS）的塑

性模型。對于關(guān)聯(lián)的情況下，屈服面E在HISS-D0模型，計算公式如下：

F=%一（一就"+儲）0-附丫°5（6）

其中：為應(yīng)力張量%的第一不變量，

心。是偏應(yīng)力張量邑的第二不變量,

S,是應(yīng)力比定義為W?J.D?

人。是可第三個不變量

上桿表示一數(shù)量的非維化相對于大氣壓(PA)工=J1+3R其中3R是粘接(拉

伸或內(nèi)聚強度)，。和B是最終(失敗)的參數(shù)，n是隨著國家相關(guān)的相變參數(shù)在

該體積變化從收縮到擴張發(fā)生，并且a是硬化或生長的功能，其中，以簡單的形

式中，被表示為：

其中J=J是總塑性應(yīng)變的軌跡，叫和7是硬化參數(shù)

FA響應(yīng)的特點可以用不同的方式。如果卜A總(微裂紋或損壞)假定所有。沒

有應(yīng)力即，它作為一個無效，在經(jīng)典損傷模型，方程(4)將對經(jīng)典損傷模型

(Kachanov,1986)專注。這個描述被認(rèn)為是不恰當(dāng)?shù)模驗樗话▏H扶輪和

FA州之間的耦合。如果FA材料認(rèn)為攜帶流體靜應(yīng)力和剪切應(yīng)力，其行為特征(Cc)

可以根據(jù)它的體積響應(yīng)。在一般方法，有限自動化總響應(yīng)可以通過使用臨界狀態(tài)

的特征概念(Roscoe,1958),中有FA材料繼續(xù)攜帶的剪切應(yīng)力和變形剪切體積

沒有變化,在給定的平均壓力。臨界狀態(tài)方程描述FA響應(yīng)給出了(Roscoe,1958；

Desai,1999)：

師=而4(8)

21n(J；/3￡)(9)

其中e是孔隙率丸是一個材料參數(shù)

7.9.2擾動

干擾表示為材料的體積的比率在FA總量。在現(xiàn)象學(xué)的背景下，D表示的基

礎(chǔ)上觀察到的反應(yīng)(如應(yīng)力應(yīng)變、體積或孔隙比、有效應(yīng)力或孔隙水壓力和無損

屬性如P-或橫波速度)，塑性應(yīng)變的偏離軌道或塑料工作(Desai,1999)o為例子:

D=(10)

<J—a

和

啊(ii)

其中。適當(dāng)?shù)膽?yīng)力測量，i,e,%，外或者伍＞殳是偏塑性應(yīng)變軌

道,A,Z和2是擾動參數(shù)。

7.9.3

方程(4)包括各種連續(xù)損傷模型作為特殊情況。例如，如果德二E()

do'=C'dcis'(12)

在C可以基于彈性、塑性或粘彈可塑性理論。如果有限總動力總不能攜帶

任何壓力，方程(4)給出了經(jīng)典損傷模型：

(13)

不包括微裂紋或損壞部分的影響對觀察到的行為。

7.9.4接口和關(guān)節(jié)

一個接口或關(guān)節(jié)在地質(zhì)系統(tǒng)構(gòu)成兩個(類似或不同的)之間的材料和代表一

個不連續(xù)的地方相對運動(滑動、剝離或分離，籃板球和滲透)可能發(fā)生。為了允

許的相對運動，有必要發(fā)展本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)暮蛯ｉT的實驗室測試。力和

運動條件在接口介紹了通過開發(fā)各種型號：彈簧來表示正常剪切反應(yīng)，特別裝合

元素允許相對位移(Goodman,1968；Ghaboussi,1973)和力量約束(Kalona,1983)。

大量的模型被提出上述方法的修改或變化。一種替代方法，稱為薄層元素的方法,

提出了(Desai,1984)。在這種方法中被視為界面區(qū)元素，其剛度性能評估以同樣

的方式和其他固體元素鄰近的地區(qū)。然而，獲得特殊的剪切試驗，材料參數(shù)等簡

單的剪切或直剪試驗(Desai,1997)。

DSC還可以申請接口的描述和關(guān)節(jié)。相同的數(shù)學(xué)方程(4),框架是適用的。因

此，模型地質(zhì)材料和接口本質(zhì)上是相同的。這就消除了矛盾在以前的不同模型的

方法被用于土壤和接口。例如，如果HISS-dO模型是用于定義國際扶輪的行為，

屈服函數(shù)是由(Desai,Fishman,1991；Desai和Ma,1992)：

F=r2+ao：-w,；=0(14)

其中丁和凡是剪切和二維的正常壓力界面，分別/是最終還是失敗參數(shù)，〃

是相變q參數(shù)，允許一個曲線最終(失敗)信封，硬化函數(shù)表達的塑料相對剪切和

正常的位移。干擾是根據(jù)定義的從測試涉及的結(jié)果應(yīng)用剪力和正常負(fù)載。

7.9.5參數(shù)

材料參數(shù)DSC有物理含義他們是相關(guān)的物理狀態(tài)在變形。他們的數(shù)量通常

比其他小一點的嗎可用的模型比較功能。例如，有兩個彈性（￡口）和五個可塑性

參數(shù)，噓-do模型可以包括的影響前面提到的因素，不存在的關(guān)健狀

態(tài)模型（6參數(shù)）和帽子模型（10參數(shù)）。

在DSC的參數(shù)模型可以從實驗室中找到單軸、剪、三軸或多軸的測試，標(biāo)

準(zhǔn)測試適用于三軸壓縮和擴展量化參數(shù)定義彈性、塑性和干擾。蠕變或粘性行為

松弛測試是必需的。程序發(fā)現(xiàn)的細節(jié)可在不同的參數(shù)出版物（如Ma和

Desai,1992；Desai,1995；Desai,1999）。

u3.2m

Node1

Boundaryconditions:

Boundaryx-directiony-direction

EABfreefree

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OS

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ICCDfixedfixed

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圖6：有限元網(wǎng)格用于現(xiàn)場試樁

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