23.1 圖形的旋轉 教學設計

23.1圖形的旋轉教學設計教學目標1.了解生活中廣泛存在的旋轉現(xiàn)象,知道旋轉是繼平移、對稱之后的又一種基本變換.2.能結合圖形指出什么是旋轉中心、旋轉角和對應點；體會旋轉的形成過程，并探究旋轉的性質.3.能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.教學重點理解旋轉的三要素，及旋轉的性質.教學難點能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.教學過程一、新課引入欣賞：美麗的圖案觀察日常生活中一些物體的運動現(xiàn)象，觀察運動的過程.以上這些現(xiàn)象有什么共同點呢？都圍繞著一個點進行旋轉.二、推進新課1.旋轉的概念①把一個平面圖形繞著__平面內某一點O轉動一個角度_，叫做圖形的旋轉.②從課本中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是__旋轉中心_，__旋轉方向_，__旋轉角_.旋轉中心：在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點，它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點.旋轉角：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角.練習：如圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針方向旋轉到△CBP′的位置時，其旋轉中心是點____B___，旋轉角度為_____90°___，點A、B、P的對應點分別為__C、B、P′__.練習：①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？解：從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉的角度是30°.②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點___O___，旋轉角是____∠AOA’______，點A的對應點是點_____A______．2.圖形的旋轉O在硬紙板上先挖一個三角形洞，再在三角形洞外挖一個小洞O（作為旋轉中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板.O①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？分別相等..②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.③△ABC與△A′B′C′有何關系？全等.旋轉的性質:1.對應點到旋轉中心的距離相等.2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.3.旋轉前、后的圖形全等.3.旋轉作圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.①因為A是旋轉中心，所以A點的對應點是____A______.②根據(jù)正方形的性質：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以點D的對應點是點____B_____.③因為旋轉前、后的兩個圖形全等，所以本例根據(jù)三角形全等的判定方法__SAS_，作出△ADE的對應圖形為△ABE′.④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？以AB為一邊向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構成圖形的關鍵點；（2）確定三要素，即旋轉中心、旋轉角、旋轉方向；（3）將關鍵點分別與旋轉中心連接后旋轉，找到關鍵點的對應點；（4）順次連接各對應點.觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些要素旋轉而成的？a.旋轉中心不變，旋轉角改變，產(chǎn)生不同的旋轉效果.b.旋轉角不變，旋轉中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉效果.可以利用旋轉設計出美麗的圖案.三、課堂練習1．下列圖形中，由原圖經(jīng)旋轉不能得到的圖形是(A)2.下列各圖中，可看作是由下面矩形順時針方向旋轉90°而成的是(A)3．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.(1)旋轉中心是__點A__，旋轉角度為___90°__；(2)線段FD與線段BE的位置關系是__FD⊥BE_，數(shù)量關系是_FD＝BE__；(3)連接DB，則△DEB的面積是___10.5__．4．如圖，將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD.則下列結論：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是(D)A．0B．1C．2D．3四、課堂小結本節(jié)課，你學到了什么，結合你的收獲回答問題.1.把一個平面圖形繞著__平面內某一點轉動一個角度_，叫做圖形的旋轉.2.圖形的旋轉三要素是_旋轉中心_，_旋轉方向_，__旋轉角_.3.旋轉的性質:①對應點到旋轉中心的距離_相等_.②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_旋轉角_.③旋轉前、后的圖形__全等_.4.旋轉作圖的一般步驟:①找__關鍵點_；②確定__三要素_，③找到關鍵點的__對應點_；④順次_連接_各對應點.五、作業(yè)布置見精準作業(yè)布置單.六、板書設計23.1圖形的旋轉右邊板書1.旋轉的概念