2024年小學數(shù)學二年級數(shù)學（北京版）-有余數(shù)除法試商-1教案

第一單元第3課時：有余數(shù)除法試商 年級：二年級教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述（一）教材分析“有余數(shù)除法”單元的學習是在學生經(jīng)歷了二年級上冊除法的初步認識和除法豎式的讀法、寫法與意義的基礎上進行的。這部分內(nèi)容的學習之后，學生將對平均分物正好分完和平均分物后有剩余兩種情形的理解和表達有一個完整的認識。另外，今后學習的一位數(shù)除多位數(shù)的除法計算過程，就是反復進行一位數(shù)除兩位數(shù)的過程，因此“試商”的學習是除法豎式分部求商的重要基礎。（二）學情分析口訣的學習、有余數(shù)除法豎式的形成過程及每步所表示的意義的理解等為學生進行算法的探索提供了知識基礎。在表內(nèi)除法豎式和有余數(shù)除法豎式的建立過程中，學生經(jīng)歷了利用操作、畫圖、橫式和豎式等多種表征方式進行表達和理解的過程，這些經(jīng)驗對于學生探索試商的方法、反思商的正確與否、進行分析解釋提供了很好的經(jīng)驗基礎。但學生面對數(shù)據(jù)較大又沒有現(xiàn)成的口訣輔助的計算時，會出現(xiàn)不知商幾的困難，或者出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)，亦或者商和除數(shù)的乘積大于被除數(shù)等問題。（三）基本對策充分利用知識基礎和經(jīng)驗基礎，通過問題的實際背景和動手操作的過程，促進利用試商進行計算的運算思路的形成。同時也要聯(lián)系問題實際和分物的過程，理解試商過程中為什么要保證商和除數(shù)的乘積要小于被除數(shù)，而且余數(shù)要小于除數(shù)。因此可以通過擺一擺、畫一畫等直觀表征方式促進思考，也可采取分步圖示和連續(xù)的語言表達等方式外顯試商的思維過程，讓思維過程可視，進而突破難點。二、學習目標1.能夠合理的進行試商，能聯(lián)系問題的實際意義解釋計算結果。在解決有余數(shù)除法的實際問題時能正確進行單位名稱的填寫和答題的表述。2.在解決實際問題的過程中，通過自主嘗試，經(jīng)歷試商的過程，在分享交流中積累試商的經(jīng)驗，找到試商的基本方法，進一步理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理。3.在解決問題的過程中發(fā)展問題解決能力和應用意識。三、教學過程（一）復習導入師：同學們，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習和有余數(shù)除法有關的內(nèi)容。師：先來回憶一下，在平均分物的時候，有時能夠正好分完，而有時平均分后還有剩余。像平均分后有剩余的情況，就可以用帶有余數(shù)的除法算式來表示。課件：體會分物過程中橫式、豎式的對應關系，理解豎式中每個數(shù)的意思。小結：其實生活中有很多的問題都可以用有余數(shù)除法的知識來解決，今天這節(jié)課我們就來嘗試解決有余數(shù)除法的問題，看看在解決問題的過程中你有什么新的收獲。（二）問題解決1．情境創(chuàng)設、提取有效信息課件：問：請你仔細觀察主題圖，從圖中你可以知道哪些數(shù)學信息呢？師：你能提一個數(shù)學問題嗎？預設：平均每件衣服上釘幾粒扣子？如果有剩余，會剩下幾粒呢？2.分析問題、嘗試獨立計算（1）明確列式、嘗試豎式計算師：要想解決這個問題，應該怎么列式呢？列式：38÷5活動：請你獨立思考，嘗試著列豎式計算。請把你的計算過程寫在學習任務單上。學生獨立思考。（2）方法分享，畫圖驗證結果師：看看這三位同學的方法。你能看懂嗎？預設疑問：都是計算38÷5，怎么大家的結果不一樣呢？活動：請你拿出學習任務單和準備好的小圓片，擺一擺或者畫一畫?？凑l不僅能挑出哪個是正確的，還能發(fā)現(xiàn)錯誤的問題出在哪了。分享：預設1：擺圓片。因為扣子很多，先給每件衣服分3?？圩?，然后再給每件衣服分3粒扣子。發(fā)現(xiàn)扣子不多了，但還夠每件分一粒。這時就只剩3粒，不夠再分了。每件衣服是7?？圩樱€剩3粒。所以我覺得丁丁的是對的。預設2：圈畫，玲玲的答案是每件衣服釘6?？圩樱蔷兔??？圩尤σ蝗海玫奈鍌€圈表示5件衣服，可是還剩8?？圩幽兀∵€可以再給每件衣服釘一粒呀。出示：大家能看懂嗎？預設：樂樂開始和玲玲想的一樣，也是商6，但發(fā)現(xiàn)8比5大之后，又接著再給每件衣服分一?？圩樱簿褪巧?，這樣就又分走了5粒，最后就剩3粒了。3比5小就行了。問：再一起看看東東的豎式，問題又出在哪了呢？預設：豎式中的這個數(shù)表示的是分走的，可東東的豎式中，分走的扣子是40粒，阿姨一共才有38粒扣子，這怎么可能呢？小結：你們通過擺一擺，圈一圈解釋了三位同學的豎式，正確的應該是丁丁的。38÷5的商應該是7，余數(shù)是3。3.對比反思、形成試商方法（1）再次試商，積累試商經(jīng)驗疑問：下次再算的時候，怎么能很快得到正確的結果呢？你們有什么好辦法嗎？活動：請你再試試，在學習任務單上再列個豎式算算，看看這次你是怎么算對的。匯報：預設1：先想5乘幾的積接近38，發(fā)現(xiàn)五八四十，但40比38大了，再調(diào)小一點，五七三十五，這樣就合適了。預設2：五六三十，但還會剩下8?？圩?，8大于5，再調(diào)大一點，又想五七三十五，這樣剩下的3就小于5了?；仡櫍簞偛磐瑢W們通過試商，找到了38÷5的商。那再來一起回顧一下，同學們在計算38÷5的過程中是怎樣調(diào)商的。預設1：如果商6，就會剩下8粒扣子，8大于5，還可以再分，這樣就把商調(diào)整成7，五七三十五，剩下3粒，3小于5，就合適了。預設2：如果商8，每件衣服8粒扣子，五八四十，就需要40粒扣子，可一共才有38?？圩印７肿叩牟荒鼙瓤圩拥目倲?shù)還多，要不就不夠了。這時就需要把商調(diào)小，商7，五七三十五，這樣就合適了。問：咱們結合著圖再看看同學們的試商過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預設：試商的時候分走的一定要小于總數(shù)。追問：商8，五八四十的積大于38了，所以是不對的。那剩下的這兩個積都比被除數(shù)小呀？你們?yōu)槭裁凑f商7最合適呢？預設：商6，余數(shù)是8，還需要繼續(xù)分。如果商5，才分走了五五二十五粒，還剩下13粒呢，更要接著分了。如果商更小，比如商4，還剩下3列多呢。問：如果咱們把大家想到的這些用一個算式概括，可以怎么表示呢？試試看。出示：5×（）＜38，但（）里要填符合要求的最大的數(shù)，這樣就能保證商最合適了。問：那在試商的時候都需要注意什么呢？一起梳理一下吧！預設1：兩個數(shù)相乘的積要最接近被除數(shù)，但又要比被除數(shù)小。預設2：余數(shù)要比除數(shù)小。（2）完整作答，注意單位名稱和答題。第一關：□第一關：□里最大能填幾？□×6＜267×□＜368×□＜49第二關：用豎式算一算。第二關：用豎式算一算。（四）實踐活動活動一：想一想算的正確嗎