計量經濟學第三章習題答案

3解:⑴

□Equation:UNTITLEDWorkfile:^H^S5HS：：Untitled\|_a|.回'|S3J

Viewj^ProcObjectj[PrintNameFreezeEstimateForecastJ[statsResids|

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/12/12Time:20:47

Sample:118

Includedobservations:18

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.97556830.32236-0.0321730.9748

X1104.31466.40913616.275920.0000

X20.4021900.1163483.4567760.0035

R-squared0.979727Meandependentvar755.1500

AdjustedR-squared0.977023S.D.dependentvar258.6859

S.E.ofregression39.21162Akaikeinfocriterion10.32684

Sumsquaredresid23063.27Schwarzcriterion10.47523

Loglikelihood-89.94152Hannan-Quinncriter.10.34730

F-statistic362.4430Durbin-Watsonstat2.561395

Prob(F-statistic)0.000000

學生購買書籍及課外讀物的支出Y與受教育年限X1和家庭收入水平X2的估計的回歸方

程：

Y=-0.975568+104.3146X1+0.402190X2

(-0.032173)(16.27592)(3.456776),r2=0.979727

(2)給出顯著性水平a=0.05,查自由度v=18-2=16的t分布表，得臨界值

^.025(16)=2.12^=16.27592>to.o25(16),t2=3.456776>to.o25(16),故回歸系數(shù)顯著不為

零，XI對Y有顯著影響，X2對Y有顯著影響。

(3)由上表可得，樣本可決系數(shù)為R-squared=0.979727

修正樣本可決系數(shù)Adjusted-squared=0.977023

即

/?2=0.979727,

=0.977023

計算結果表明，估計的樣本回歸方程較好地擬合了樣本觀測值。

(4)將刈=10,X2=480帶入估計的回歸方程，得點估計值

Y=-0.975568+104.3146乂10+0.402190乂480=1236.670432

<1>根據(jù)（3.68）式求的.方差的估計值

5828.8

37955.2

2118112.66

0.5980-0.0484-0.0008

-0.04840.0267-0.000310,=

、48()J

-().0008-().0003().()()()()

39.2U622X0.2661=409.142359

從而得到S(r)=V409.142359=20.227268

對于給定的顯著性水平a=0.05，查出自由度u=15的/分布雙側分位數(shù)

/5/2（15）=2.13得到置信度為95%的預測區(qū)間為

y-ra/2(v)?5(r),Y+ra/2(v)-s(r)=(1236.670432-2.13x20.227268,1236.670432+2.13x20.22726七

\/

=(1193.5863,1279.7545)

<2>求的e方差的估計值

,0.5980-0.0484-0.0008-1|

A2

S2(e)=^>[1+X^CX'X)-,X,/]=39.211622x1+(1,10,480)-0.04840.0267-0.000310>

、48(J

-().0008-0.0003().()()()()

=39.211622x1.2661=1946.6935

從而得到e標準差的估計值S(e)=J1946.6935=44.1213

對于給定的顯著性水平a=0.05，查出自由度v=15的/分布雙側分位數(shù)

小，/2。5）=2.13得到丫置信度為95%的預測區(qū)間為

丫-①)?s(e),y+如式⑴?S(e)=(1946.6935-2.13x44.1213,1946.6935+2.13x44.1213)

=(185271512040.6718)

⑹解:

OEquation:UNTITLEDWorkfile:翁三章第六感::Untitled'、|o'|S

Viev.1ProcObjectJPrintjNewne;FreezeEstimate；ForecastStatsRescs

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/14/12Time:13:42

Sample:19551984

Includedobservations:30

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4303784.0489100.1062950.9162

X10.9194720.2357893.8995560.0006

X22.9333511.6555641.7718130.0881

X30.1506670.0833201.8082880.0821

R-squared0.600311Meandependentvar22.13167

AdjustedR-squared0.554193S.D.dependentvar14.47259

S.E.ofregression9.663176Akaikeinfocriterion7.498088

Sumsquaredresid2427.801Schwarzcriterion7.684914

Loglikelihood-108.4713Hannan-Quinncriter.7.557855

F-statistic13.01685Durbin-Watsonstat1.153145

Prob(F-statistic)0.000022

____________

Y=0.43078+0.919472X,+2.933351X2+0.150667

(一)經濟意義檢驗

A=0.919472表示農產品的銷售量每增加1萬擔，收購量增加0.919472萬擔;

%=2.933351表示農產品的出口量每增加1萬擔，收購量增加2.9333351萬擔;

八

二°15°667表示農產品的庫存量每增加1萬擔，收購量增加0.150667萬擔；

（二）統(tǒng)計檢驗

1.擬合優(yōu)度檢驗

2

R=0.600311示Z=0.554193

2.F檢驗

提出檢驗的原假設為H。:四=四=0

得F統(tǒng)計量為：F-statistic=13.01685

對于給定的顯著性水平a=0.05，查出自由度》二26的F分布月外(3,26)=2.98.

因為F=13.01685>2.98,所以否定“0,總體回歸方程是顯著的，即農產品的銷售

量與出口量、庫存量和收購量之間存在顯著的線性關系。

3.t檢驗

提出檢驗的原假設為：H。：A=0,z=1,2,3

t統(tǒng)計量為：4=3.899556,t2=1.771813,r3=1.808288

對于給定的顯著性水平a=005,查出自由度u=26的t分布雙側分位數(shù)

%.05/2（26）=2.06

因為。=3.899556>r0025(26)=2.06,所以否定%,4顯著不等于零，即可認為

農產品的銷售量對收購量有顯著影響。

因為與=1.77⑻3<^(26)=2.06,所以不否定名,人顯著等于零，即可認為

農產品的出口量對于收購量無影響。

因為，3=1.808288〈%,^(26)=2.06,所以不否定”。，片顯著等于零，即可認為

農產品的庫存量對于收購量無影響。

□Equation:UNTITLEDWorkfile:翁三。六題::llntitled'o]叵'S3~|

[view|Proc；lObject|Prin^Nane^Freeze：Estimate；Forecast|iStats；Resds

Forecast:YF

Actual:Y

Forecast&arrpe:19551河4

Includedobservat