北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末培優(yōu)訓(xùn)練

北師大版八年級下期末培優(yōu)訓(xùn)練一.選擇題(每題3分，共30分)1．如圖的五個甲骨文中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.多項(xiàng)式，則，的值為（

）A．， B．，C．， D．，3．方程的增根為（）A．1 B．1和 C． D．04．如圖，已知函數(shù)y1＝3x和y2＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），則關(guān)于x的不等式kx+b＜3x的解集為（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞15.如圖，將Rt△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G．若DC＝2AD，BC＝9，則圖中陰影部分的面積等于（）A．18 B．15 C．13.5 D．126.下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D.7．如果a+b＝3，那么的值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．如圖，□ABCD的周長是22cm，△ABC的周長是17cm，則AC的長為(

)A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件后，不能判定四邊形ABCD一定是平行四邊形的是（）A．AD＝BC B．AB＝DC C．AB∥CD D．∠B＝∠D10．如圖，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，則△AEF的周長為（）A．9 B．11 C．15 D．18二.填空題(每題3分，共18分)11.將一個正六邊形繞著其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)度可以和原來的圖形重合.12.關(guān)于x的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，則a的整數(shù)值是．13．已知，則＝__．14.如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，且△BCD的周長為17cm，則BC=________cm．15．如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD＝40°，則∠BCE的度數(shù)為________．16.如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，設(shè)BC＝a，AC＝b，若a，b滿足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，則CD的取值范圍是_____．三.解答題(第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23-25題各10分共72分)17．求不等式組5x18．先化簡再求值：求代數(shù)式（﹣x﹣1）÷的值，其中x＝+1．19．因式分解：（1）9y2-16x2

（2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）（3）a2-4a+4

（4）－2a3＋12a2－18a20．ΔABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）作出ΔABC關(guān)于y軸對稱的三角形ΔA1B（2）將ΔABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的ΔA2B221.如圖，在ABCD中，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足．求證：△AED≌△CFB；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x+2與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x+b（b≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣3x+2交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及b的值；（2）求直線y＝﹣3x+2直線y＝x+b與y軸所圍成的ABC的面積；（3）根據(jù)圖像直接寫出不等式﹣3x+2＞x+b的解集．23.在△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點(diǎn)，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于點(diǎn)E,F.

(1)若∠CPE=∠C(如圖①)，求證：PE+PF=AB;

(2)若∠CPE≠∠C，過點(diǎn)B作∠CBD=∠CPE，交CA(或CA的延長線)于點(diǎn)D.試猜想：線段PE，

PF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，并就∠CPE＞∠C的情形（如圖②）說明理由.24.某文化用品商店用1000元購進(jìn)了一批圓規(guī)，很快銷售一空；商店又用1000元購進(jìn)了第二批該種圓規(guī)，但進(jìn)價比原來上漲了，結(jié)果第二次所購進(jìn)圓規(guī)的數(shù)量比第一次少40件．（1）求兩批圓規(guī)購進(jìn)的進(jìn)價分別是多少；（2）若商店將第一批圓規(guī)以每件7元，第二批圓規(guī)以每件8元的價格全部售出，則共可盈利多少元？25.為降低空氣污染，漯河市公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?，計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：A型B型價格（萬元/輛）ab年均載客量（萬人/年/輛）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.(1)求a、b的值：