用計算器探索規(guī)教案

課題用計算器探索規(guī)律(1)教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律，初步應(yīng)用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。教學(xué)重難點:教學(xué)重點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點：學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準(zhǔn)確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課題)這條規(guī)律對于我們以后的學(xué)習(xí)十分有用，在探索過程中我們還能學(xué)到一些研究數(shù)學(xué)問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。二、教學(xué)新課1、探索積的變化規(guī)律出示：36×30=1080（1）、猜想師：在這個算式中，如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化？指名口答，說說是怎么想的？（2）、實驗驗證師：這應(yīng)該看作是一種猜想，人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，可是這個猜想正確嗎？怎樣驗證這個猜想是否正確呢？師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？師：老師把同學(xué)們說的意思畫成這樣的表格，我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。師：先看一看表格，明白表格的意思嗎？再用計算器算一算、填一填，填的時候想一想：每一行里哪個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)怎樣變化的，積又是怎樣變化的？師：把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么？符合前面的猜想嗎？（3）、歸納概括在36×30=1080中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也會乘這個數(shù)。（4）、再次猜想、驗證師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結(jié)論嗎？你打算怎么辦呢？（當(dāng)學(xué)生說出再舉例驗證后師提示學(xué)生可以畫像例題中的表格，舉兩個例子，這樣全班舉的例子就多了。）師：誰來說說你舉的是怎樣的例子？結(jié)論是什么？（5）、得出結(jié)論師：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況?說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。師總結(jié)規(guī)律：根據(jù)以上的探索，我們可以總結(jié)出積的變化規(guī)律了，你認(rèn)為是什么？師板書完整的積的變化規(guī)律。三、鞏固練習(xí)1、用規(guī)律解釋（1）、口算24×30時可以怎么想？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？（2）、筆算150×12可以怎樣簡便計算呢？2、用規(guī)律計算（1）、完成“想想做做”第1題讓學(xué)生先填表格第三行的空格。提問：這里的60你是怎樣得到的?如果學(xué)生說是先計算4×3=12，再算5×12=60，可提問：還有別的辦法得到嗎?再完成其余的表格。（2）、完成“想想做做”第2題讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的?(指名回答)（3）、完成“想想做做”第3題。提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢？兩個數(shù)的積是20，如果一個因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大5倍，積將會怎么變化？師：這應(yīng)該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結(jié)論呢？課后同學(xué)們用今天所學(xué)的方法去探索出完整的規(guī)律。四、全課總結(jié)這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律?是用什么方法探索的?你對哪些過程最感興趣?你還想知道什么?五.作業(yè):教學(xué)反思：課題用計算器探索規(guī)律（2）教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。教學(xué)重難點:教學(xué)重點：用計算器探索商不變的規(guī)律教學(xué)難點：對商不變規(guī)律的理解課前準(zhǔn)備:掛圖教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課師：談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?我們是怎樣獲得這個結(jié)論的？師：這是乘法算式中的一個重要規(guī)律，有了它，很多乘法計算變的十分簡便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律，你們有信心嗎？二、教學(xué)新課1、探索商的變化規(guī)律出示：8400÷40，讓學(xué)生用計算器計算出結(jié)果，并補(bǔ)充板書成：8400÷40=210。（1）、猜想師：首先我們來研究的是把這個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（板書），商有什么變化？師：先大膽的猜想一下。（交流了學(xué)生的猜想后板書：不變？）（2）、實驗驗證師：針對這個算式你們作出了猜想，接下來該……師：你們打算怎樣去驗證？師：你們的意思是說把被除數(shù)8400和除數(shù)40同時乘以一個數(shù)或除一個數(shù)，看看商變不變？那就請每人舉一個例子，先在心里想好你打算同時乘或除以哪個數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，用計算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學(xué)交流一下。師把學(xué)生匯報的算式按乘或除分類各板書成一列。師：有沒有同學(xué)把8400和40同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。師：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答)師：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進(jìn)行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進(jìn)行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。師：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎?引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的“0除外”是說哪個數(shù)不能是O?師：那么為什么要注明0除外呢?0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。師：如果除數(shù)是0，例如3÷0，也就是想找到一個與O相乘得3的數(shù)，即0×()=3，括號里能填哪個數(shù)?填哪個數(shù)都不行，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)?，F(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎?三、鞏固練習(xí)（1）、完成“想想做做”第1題教師巡視，學(xué)生完成后，讓學(xué)生說說你是怎樣得到的？（2）、完成“想想做做”第2題讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的?(指名回答)（3）、完成“想想做做”第3題。提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?四、全課總結(jié)這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?五、作業(yè)設(shè)計:教學(xué)反思：課題用計算器探索規(guī)律（3）教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。教學(xué)重難點:教學(xué)重點：通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。教學(xué)難點：教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課1、標(biāo)題目根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商720÷30=180÷50=60÷5=讓說出是怎樣想的？2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。二、教學(xué)新課1、探究如何使除法計算簡便。出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個?師：怎樣列出算式？師：觀察算式900÷50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點?想一想能不能使900÷50的筆算變得簡單些，又使商不變?教師小結(jié)學(xué)生的觀點：被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。出示豎式后提問：你打算把900和50同時除以幾能使筆算簡便?師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了這個數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變不變？（指別的同學(xué)）你是除以幾的？（問3～4個同學(xué)，盡量問出有除以10的同學(xué)）請同學(xué)們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商是多少？（指名板演）2、探究用商不變規(guī)律計算后余數(shù)的變化師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦?教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。師：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5，好算嗎?誰來說計算過程，我把它寫下來。師：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行?在小組內(nèi)討論后指名回答。師：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元?你會算嗎?師：（指學(xué)生板演的算式）你們能看出他是怎么使計算簡便的嗎？師（指著式中余下的“2”師：余數(shù)是20對不對呢?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎?如果你認(rèn)為余數(shù)是2也可以驗算一下。師：通過驗算．我們可以進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)該是20。三、鞏固練習(xí)1、做“想想做做”第2題。學(xué)生獨(dú)立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。提問：怎樣算能算得又對又快?學(xué)生說算法，集體交流反饋。提問：像480÷20這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進(jìn)步?2、做“想想做做”第3題。讓學(xué)生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。在小組里討論錯在哪里。提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里?學(xué)生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。提問：這兩道題給你的體會是什么?四、全課總結(jié)什么樣的題目可以運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算?計算時要注意什么?五.作業(yè):教學(xué)反思：課題練習(xí)七教學(xué)目標(biāo):1、基于積的變化規(guī)律，進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的積的變化，以及積不變的規(guī)律。2、基于商不變性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。3、通過一系列的對比，建構(gòu)更為完整的知識體系，提高學(xué)生的認(rèn)識能力。教學(xué)重難點:教學(xué)重點：如何選擇運(yùn)用規(guī)律使計算簡便。教學(xué)難點：乘法算式中積不變的道理。教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課前三節(jié)課，我們分別學(xué)了：積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律，簡算（板書）分別說說“積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律”的具體內(nèi)容，并寫在作業(yè)本上。師：今天這節(jié)課我們利用這些規(guī)律去解決練習(xí)七中的問題，在解決問題問題的過程中同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律？二、完成練習(xí)七，1、運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問題直接寫出各題的得數(shù)。師：觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？再說說具體是怎么想的？學(xué)生讀題學(xué)生討論、交流如第1組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，積也乘3?！?組：被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商不變還是37?！瓗煟簞偛诺目谒氵€給了你什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生要靈活選擇適合參照的算式，使計算更簡便）2、探索積不變的道理先算出左邊各題的積，再填寫右表。師：下面的4題都是在第一題的基礎(chǔ)上有變化的，你覺得哪幾題的變化比較簡單？為什么？哪幾題變化有點復(fù)雜？你是怎么記的？3、用商不變規(guī)律解決問題指出：積的變化分兩種，一種是一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變，此時積的變化和那個變的因數(shù)一樣變。另一種是兩個因數(shù)都變，一個乘幾另一個乘幾，積就要乘兩個數(shù)的積。那積有沒有不變的時候呢？看第3題：說說第1組因數(shù)是如何變的？積呢？說說你有什么發(fā)現(xiàn)？利用這個發(fā)現(xiàn)先說說下面兩組題因數(shù)是怎樣變化的？所得的積會不會變化？再算一算。直接寫出得數(shù)。分別選幾題指名說說是怎么思考的。5、在作業(yè)本上完成第5題。交流你有什么簡便的方法？6、學(xué)生讀題后完成表格的填寫。交流并板書：100÷20=5（次）

200÷20=10（次）

400÷20=20（次）

500÷20=25（次）觀察這些算式，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)沒變，被除數(shù)乘幾，積也乘幾）看了這個新發(fā)現(xiàn)，你覺得你還想探究別的變化規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生想出下面的算式，并板書：100÷20=5100÷10=10100÷5=20100÷4=25100÷2=50……說說你現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商也除以幾）指出：其實類似的發(fā)現(xiàn)還有，如果硬記住這些結(jié)論很難，所以除了最基本的兩條（指板書“積的變化規(guī)律，商不變性質(zhì)”）最好記住，其他的可以通過一些簡單的算式來舉例說明。三、拓展提高出示88頁思考題師：為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，咱們先來寫出一個算式，誰來說，老師寫。師：按書上的要求是先把除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），看看商有什么變化？師：說說從這些算式中你能總結(jié)出什么？師：再按第2個要求，把被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），看看商有什么變化？師：說說從這些算式中你能總結(jié)出什么？師：你能把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律連起來說一說嗎？師：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先觀察書上的三道算式，再填一填，說說是怎么想的？四、全課總結(jié)今天,你有哪些收獲?五.作業(yè):教學(xué)反思：課題解決問題的策略教學(xué)目標(biāo):學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確的思路。感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。教學(xué)重難點:教學(xué)重、難點：學(xué)會用畫示意圖的方法整理相關(guān)信息、分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。課前準(zhǔn)備:小黑板教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課1、提問：你能畫一幅長30厘米、寬20厘米的長方形的示意圖嗎?畫畫看。說一說畫圖時要注意什么?你會求這個長方形的面積嗎?長方形的長、寬和面積有什么關(guān)系?你會用哪些關(guān)系式來表達(dá)這三者的關(guān)系?2、談話：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的策略來解決稍復(fù)雜的面積計算問題。(板書課題)二、教學(xué)新課出示：梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？提問：能從題目中找到可以直接求出面積的數(shù)量關(guān)系嗎？這道題數(shù)量關(guān)系不明顯。我們能不能想個辦法使它的數(shù)量關(guān)系變得清晰？提問：怎樣畫圖呢？能試著畫一畫嗎？重點講解畫圖：先畫原來的長方形花圃，長8米，就畫一條線段表示長8米，寬不知道，我們就大約地畫出寬（圖1）圖1長增加3米，面積就增加18平方米，這些已知條件，應(yīng)該怎樣畫呢?（畫圖重點講解）3米在哪里畫?大約畫多長?哪一部分是18平方米?題目要我們解決什么問題?在圖上怎樣表示？根據(jù)學(xué)生回答示范畫出圖（圖2）展示個別學(xué)生畫的圖進(jìn)一步分析題意要求這個長方形(指著原來的部分)的面積需要什么條件?已經(jīng)知道了什么條件?提問：你認(rèn)為這道題應(yīng)該先求什么?先求出長方形的寬你能求出這個長方形的面積嗎？嘗試獨(dú)立計算小結(jié)我們運(yùn)用了什么策略來弄清題目的已知條件和問題的？是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的?三、試一試提問：這一題與例題有什么相似的地方?根據(jù)題目選擇合適的圖一個長方形的長是20厘米，長增加了5厘米后，面積增加了60平方厘米，求原來的長方形的面積？一個長方形的寬是20厘米，寬減少了5厘米后，面積就減少了150平方厘米，求原來的長方形的面積？“想想做做”1、2四、全課總結(jié)這節(jié)課我們解決的是哪一類的實際問題？用的什么策略？這節(jié)課你還有什么收獲？五.作業(yè):教學(xué)反思：課題解決問題的策略教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在解決有關(guān)行程問題及類似的實際問題的過程中，學(xué)會用畫圖和列表的方法整理相關(guān)信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略。2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得成功體驗。教學(xué)重難點:1、學(xué)會準(zhǔn)確合理地運(yùn)用線段圖表示相關(guān)信息。2、“相遇問題”的特征和解題方法。課前準(zhǔn)備:小黑板教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、老師請一個“演員”和我一起走一走：請一位學(xué)生，老師和學(xué)生分別站在講臺前的最左和最右。說：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中間講臺是學(xué)校。早上我們同時從家出發(fā)來學(xué)校。（開始走，直到相遇）放學(xué)后，我們又同時從學(xué)校出發(fā)，回家。2、看完我們的表演，你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識嗎？小結(jié)：這是一個行程問題，其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（板書關(guān)系式）揭示課題：今天這節(jié)課我們來研究“解決行程問題的策略”（板書課題）二、整理信息，解決問題1、出示例題提問：題目中說了一件什么事?哪兩位同學(xué)到前邊來演示一下小明和小芳是怎樣從家出？要解決的問題是什么?題目中的信息比較多，你打算用什么策略進(jìn)行整理?2、學(xué)生匯報整理信息的方法。學(xué)生的方法只要能把題目的數(shù)量關(guān)系清楚準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來教師就予以肯定。教師進(jìn)一步把畫圖、列表這兩種方法的重點地方強(qiáng)調(diào)，使方法完善。具體指導(dǎo)畫線段圖的方法步驟：eq\o\ac(○,1)確定兩點表示小明和小芳家，連接兩點畫一條線段，線段上標(biāo)出學(xué)校，學(xué)校應(yīng)離小芳家近一些。eq\o\ac(○,2)把小明家到學(xué)校的線段以及小芳家到學(xué)校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分鐘行走的路程。4段表示行走的時間。eq\o\ac(○,3)標(biāo)注條件和問題。3、提問：根據(jù)你整理的信息，要求“他們兩家相距多少米”應(yīng)該先算什么？4、追問：現(xiàn)在你們能獨(dú)立解決嗎？明確：可以先分別算出兩人4分鐘各行的路程，然后求總路程；也可以先算兩人1分鐘共行的路程，再求總路程。5、展示學(xué)生不同的解法6、反思解題過程提問：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？把兩種解法的綜合算式寫成等式看一看符合什么規(guī)律？明確：兩種解法的結(jié)果相同又一次證明了乘法分配律的正確性，我們也可以根據(jù)乘法分配律由一種計算方法想到另一種計算方法。你認(rèn)為解決這一類實際問題一般怎樣做？明確：理解題意畫線段圖或列表整理信息根據(jù)線段圖或列表分析數(shù)量關(guān)系列式計算解決問題三、拓展運(yùn)用1、指導(dǎo)完成“試一試”全班交流：①展示學(xué)生畫的線段圖，并說出是怎樣想的。教師注意引導(dǎo)學(xué)生把自己畫的線段圖加以完善。②指名板演綜合算式，并說出每一步求出的是什么？追問：你能由這一種方法想到另一種解法嗎？寫出算式后說說每一步求的是什么？課件進(jìn)行變式練習(xí)變“試一試”的線段圖為環(huán)形跑道，動態(tài)演示兩人在環(huán)形跑道上從同一點出發(fā)，反向而行，兩人最終相遇。在示意圖上標(biāo)注條件和問題，求跑道的長就是求什么？四、全課總結(jié)這節(jié)課我們解決的又是哪一類的實際問題？與上一節(jié)課有什么不同？解決這類實際問題一般常用哪種解題策略？你還有什么收獲？五.作業(yè):教學(xué)反思：課題解決問題的策略教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，靈活運(yùn)用合適的策略整理相關(guān)信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略。2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，獲得成功體驗。提高運(yùn)用策略解決實際問題的水平，發(fā)展形象思維和抽象思維。教學(xué)重難點:靈活運(yùn)用合適的方法整理相關(guān)信息，感受運(yùn)用策略整理信息的必要性，提高運(yùn)用策略的能力。教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回憶我們在解決實際問題時，通常采用什么策略來整理信息？采用這樣的策略有什么好處？課件逐一出示補(bǔ)充題：二、靈活運(yùn)用合適的策略解決實際問題1、小明和小芳在環(huán)形跑道跑步，兩人從同一地點出發(fā)，反向而行。小明每秒跑5米，小芳每秒跑7米，經(jīng)過50秒兩人相遇。跑道長多少米？2、AB兩地相距200千米。甲乙兩車分別從兩地同時開出相向而行。經(jīng)過8小時兩車相遇。甲車每小時行12千米，乙車每小時行多少千米？3、小芳家原來有一個寬40米的長方形的養(yǎng)魚池，今年將魚池擴(kuò)建，寬增加了5米，面積增加了240平方米?，F(xiàn)在養(yǎng)魚池的面積是多少平方米？4、李爺爺家有一塊長30米寬20米的長方形菜地。現(xiàn)在因旁邊的土地被征用，長減少了6米，寬減少了5米。菜地的面積減少了多少平方米？每次出示一題，在學(xué)生獨(dú)立解決后交流：提供了哪些條件？要求什么問題？你是用什么策略將條件和問題整理清楚的？再請學(xué)生根據(jù)整理好的信息說出自己的解題思路和算式。三、運(yùn)用策略解決一般的稍復(fù)雜的三步計算的問題想想做做”第5題指名讀題，提問相關(guān)信息提問：能夠根據(jù)獲得的信息完成表格嗎？指名匯報表格內(nèi)容提問：要求還要挖多少天，要先求什么？再求什么？請每個人根據(jù)表格獨(dú)立思考，然后與小組成員交流自己的思考過程指名匯報思考方法、過程提問：你能根據(jù)表格整理的信息算出還要挖多少天嗎？巡視、個別指導(dǎo)指名板演，檢查匯報分析表格、獨(dú)立思考互相交流思路（交流時注意幫扶本組學(xué)困生）：先算出第二周要挖的米數(shù)，再求還要多少天……想想做做”第6題獨(dú)立完成并練習(xí)說思路認(rèn)真聽，反饋（能否聽懂）評議自由學(xué)習(xí)的請況（求小星離少年宮的米數(shù)，就是求小明比小星多走的米數(shù)）互相交流思路四.小結(jié):今天,你有哪些收獲?五.作業(yè):教學(xué)反思：課題統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點，會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。2、讓學(xué)生體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學(xué)重難點:掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法課前準(zhǔn)備小黑板教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課1、情境引入出示課本主題圖。師：你知道這兩個同學(xué)在干什么？出示某地5月21日白天室外氣溫情況統(tǒng)計表并進(jìn)行分析：師：從表中你了解到哪些信息？分析各個時間的氣溫情況……教師邊出示統(tǒng)計圖邊說：為了更便于分析，他們在老師的指導(dǎo)下還將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖（出示課本中的折線統(tǒng)計圖）師：你知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎?(預(yù)測學(xué)生能說到是折線統(tǒng)計圖，如果學(xué)生不知道，可由教師揭示)2、揭示課題二、教學(xué)新課1、探究特征，感悟優(yōu)點。師：剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎?師：那他們?yōu)槭裁催€要將數(shù)據(jù)制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?師：原來如此，你還能從這張統(tǒng)計圖上一目了然地看到哪些信息?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上追問；你能從圖上看出哪段時間氣溫上升(下降)得最快，哪段時間氣溫上升(下降)得最慢嗎?師：那你認(rèn)為就分析氣溫變化的情況來說，用統(tǒng)計表好些還是用折線統(tǒng)計圖好些?為什么?2、聯(lián)系生活舉例。師：你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?為什么要用折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計這些方面的數(shù)據(jù)呢？生交流匯報：生活中見到過折線統(tǒng)計圖如病人的心電圖、股票分析圖等，教師根據(jù)學(xué)生的介紹可出示相關(guān)圖片加深印象了解結(jié)構(gòu)。師：既然折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，那我們是否需要了解一下它的結(jié)構(gòu)呢?師：看了圖，你知道一張完整的折線統(tǒng)計圖應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時應(yīng)該注意些什么呢?教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時明確其作用以及畫圖時的注意點：(1)橫軸：一般用于標(biāo)明時間的前后，每個時間段都要平均分；(2)縱軸：標(biāo)明數(shù)據(jù)，單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要_致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計圖相同)；(3)描點、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點。當(dāng)提供的數(shù)據(jù)與縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對應(yīng)時，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點；在點與點之間連線時不能漏掉或連錯。(4)標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。(5)填寫制表日期。三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們都喜歡運(yùn)動吧，你有沒有注意過運(yùn)動前后咱們的心跳情況?誰能說說?師：這里有一幅折線統(tǒng)計圖，反映了一個小朋友在跳繩前后的心跳統(tǒng)計情況，我們一起來看看。出示圖，問：從這張圖上，你可以知道些什么?或者你有什么問題想考考大家嗎？師：你能預(yù)測再往后幾分鐘小紅的心跳情況嗎?請你根據(jù)年齡的統(tǒng)計表，畫出折線統(tǒng)計圖。從統(tǒng)計圖中你知道什么信息？通過閱讀你知道了什么？四、全課總結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么，掌握了什么本領(lǐng)?用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)有什么優(yōu)點?制作折線統(tǒng)計圖時要特別注意什么?五、作業(yè)設(shè)計:教學(xué)反思：課題統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)實際問題，選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖直觀地表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并能利用統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析，學(xué)會簡單解釋統(tǒng)計的結(jié)果并進(jìn)行簡單的預(yù)測。2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，感受統(tǒng)計與日常生活的密切聯(lián)系，體會統(tǒng)計在日常生活中的作用，體會統(tǒng)計是解決問題的策略和方法，面對不同的問題應(yīng)該選擇不同的處理辦法，發(fā)展統(tǒng)計觀念，激發(fā)積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。教學(xué)重難點合理選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)課前準(zhǔn)備:小黑板掛圖教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課1、上節(jié)課我們認(rèn)識了“折線統(tǒng)計圖”（板書）指出：誰能說說折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點？說說我們通常可以用折線統(tǒng)計圖來描述哪些信息？2、回憶一下，我們以前還學(xué)習(xí)過什么統(tǒng)計圖？比如說，我們可以用條形統(tǒng)計圖來表示我們學(xué)校各年級的學(xué)生人數(shù)。說說條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是什么？二、教學(xué)新課1、觀察比較，合理選擇師：兩種統(tǒng)計圖各有優(yōu)點，我們要根據(jù)實際情況加以選擇。（1）、分別讀第97、98頁上的兩份統(tǒng)計表，讀完后思考、討論：它們分別用哪種統(tǒng)計圖更合適？為什么？學(xué)生分小組討論交流：表一用折線統(tǒng)計圖，因為更能清楚地看出各月降水量的變化情況；表二用條形統(tǒng)計圖，能清楚地看出各個城市降水量的多少。（2）、仔細(xì)觀察橫軸，其實教材已經(jīng)給了我們暗示：圖一橫軸下的一月、二月……對著的是一根線，只能畫“點”，所以畫折線統(tǒng)計圖；圖二橫軸下的北京、南京……對著的是格子，可以畫直條，所以畫條形統(tǒng)計圖?！?）、閱讀“你知道嗎？”，了解有關(guān)“降水量”的常識。2、制作兩幅統(tǒng)計圖（1）、師：現(xiàn)在你能把這兩題用合適的統(tǒng)計圖畫出來嗎？（2）、交流：圖一中，你能看出哪些信息？指出：當(dāng)連出的線很陡時，說明相鄰的兩個數(shù)據(jù)變化很大。這張圖里的八月和九月降水量就相差最多。當(dāng)連的線不怎么陡時，就說明相鄰的兩個數(shù)據(jù)變化不大，比如說一月和二月。從圖二中，你獲得了哪些信息？（老師適當(dāng)補(bǔ)充）（3）、校對填寫制圖日期：有明確統(tǒng)計時間的，一般取后面的一個月；沒有明確統(tǒng)計時間的，可以填現(xiàn)在的時間。三、鞏固練習(xí)1、完成“想想做做”第1題師：誰能說出“五岳”是哪五個？從這張統(tǒng)計表中你知道了什么？如果把表格中的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表示出來，你認(rèn)為畫成什么統(tǒng)計圖比較合適？為什么？師：那就請同學(xué)們在書中畫一畫。師：從這幅條形統(tǒng)計圖中你知道了什么？2、完成“想想做做”第2題師：觀察這張統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你知道了哪些？師：想一想，把這張統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作成什么統(tǒng)計圖比較合適呢？說說你是怎么想的？根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，完成條形統(tǒng)計圖。3、這張統(tǒng)計圖中你看到了什么特殊嗎？（縱軸上帶曲線）說說這是為什么？完成統(tǒng)計圖，說說從圖中你獲得了哪些信息？你能估計2001、20XX年他們的年人均可支配收入大約有多少元嗎？指出：根據(jù)統(tǒng)計圖，我們可以做一些預(yù)測。四、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為統(tǒng)計什么樣的數(shù)據(jù)適合用折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計什么樣的數(shù)據(jù)適合用條形統(tǒng)計圖？要反映同一事物在不同時間的數(shù)量變化情況適合用折線統(tǒng)計圖，要反映同類事物在相同時間內(nèi)的數(shù)量大小情況適合用條形統(tǒng)計圖。五.作業(yè):教學(xué)反思：課題練習(xí)八教學(xué)目標(biāo):通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識根據(jù)實際問題，選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖直觀地表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步掌握折線統(tǒng)計圖的特點及制作方法，并能提高統(tǒng)計圖的分析能力；學(xué)生能選擇適當(dāng)?shù)姆绞秸砗兔枋鰯?shù)據(jù)，能建設(shè)解釋統(tǒng)計的結(jié)果或進(jìn)行簡單的預(yù)測；進(jìn)一步感受統(tǒng)計與日常生活的密切聯(lián)系，體會統(tǒng)計在日常生活中的作用，體會統(tǒng)計是解決問題的策略和方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學(xué)重難點:合理選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)課前準(zhǔn)備:小黑板教學(xué)方法:自主合作探究教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課師：前兩天我們學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖，學(xué)會了把統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計圖時，如何合理地選擇統(tǒng)計圖。老師想考考你們，你能選幾個合適用折線統(tǒng)計圖表示的話題嗎？（可能會有學(xué)生會講到某生運(yùn)動前后的心跳情況），補(bǔ)充問：如果老師要調(diào)查這一個組6個同學(xué)的心跳情況，也用折線統(tǒng)計圖合適嗎？為什么？師：6個同學(xué)的心跳情況彼此是獨(dú)立的，不會互相變化。所以應(yīng)該用條形統(tǒng)計圖。也請你說幾個適合用條形統(tǒng)計圖表示的話題。師：今天這節(jié)課用前面所學(xué)的知識解決練習(xí)八中的問題。二、教學(xué)新課1、完成第1題（1）、看折線統(tǒng)計圖，完成表格。注意單位：萬輛（2）、完成書上的問題：20XX年私人擁有汽車的數(shù)量比1997年增加了多少萬輛？（3）、你還知道了什么？2、完成第2題（1）、出示第2題中的表格，師：先請同學(xué)們仔細(xì)的看看表格中的數(shù)據(jù)，你知道了什么？如果把表格中的平平的體重畫成統(tǒng)計圖，你打算畫成什么統(tǒng)計圖？為什么？（還可以從哪兒看出要畫折線統(tǒng)計圖的？）（2）、師：請同學(xué)們在書上畫一畫，畫好后和同桌進(jìn)行交流。（交流時請幾個可能有困難的學(xué)生依次說說是怎么找到這些具體的數(shù)據(jù)點的？）（3）、師：根據(jù)畫好的統(tǒng)計圖，說說平平體重的增長情況。3、完成第3題（1）、師：請同學(xué)們看第3題，從表格中，你看懂了什么？還有什么看不明白的地方嗎？師：你知道“億人次”是什么意思嗎？解釋“人次”（可結(jié)合班級的具體情況來說）比如作業(yè)尚未交的學(xué)生中，語文作業(yè)：……，數(shù)學(xué)作業(yè)：……，英語作業(yè)：……其中有這幾個同學(xué)都是重復(fù)了，他幾樣作業(yè)都還沒交。所以在統(tǒng)計人次的時候，他一個人就有3人次。今天缺交作業(yè)的人有×人，但缺交作業(yè)的人次是×人次。（2）、把這張統(tǒng)計表制作成統(tǒng)計圖，應(yīng)該畫成什么統(tǒng)計圖比較合適？請同學(xué)們畫一畫（注意檢查學(xué)生數(shù)據(jù)點是否找得準(zhǔn)確）（3）、從圖中能看出什么呢？你能提出什么問題嗎？學(xué)生閱讀“你知道嗎？”三、全課總結(jié)師：這堂課，練習(xí)了什