有理數及數軸教案

非凡教育個性化輔導授課案教師：學生時間：2016年月__日段課題有理數及數軸授課內容一．知識點及出題角度知識點一：正數和負數的概念（重點）知識濃縮：1、像+1.2,2013,1.4，這樣大于零的數叫做；在正數前面加上一個“—”號的數叫做；0既不是；也不是。2、為了表示具有相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數表示；那么與它具有相反意義的量可以用表示。3、易錯提示：正數的前面帶有“+”號（常省略不寫），但前面帶有“+”號的數不一定是正數，負數的前面帶有“-”號，但前面帶有“-”號的數不一定是負數。典例解讀：出題角度1：正數、負數的判斷例1-1：在中，負數的個數為A．3個B.4個C.5個D.6個出題角度2：用正數、負數表示具有相反意義的量例1-2：如果水庫的水位高于標準水位3m時，記作+3m，那么低于標準水位2m時，應記作（）A．-2mB.-1mC.+1mD.+2m出題角度3：用正數、負數表示具有相反意義的量容易忽略了量的單位（易錯點）例1-3：（1）零上13記作+13，零下2可記作； （2）如果收入100元記作+100元，那么支出180元記作；舉一反三：在-1,0,1,2，這四個數中，既不是正數也不是負數的是（）A．-1B.0C.1D.21-2-1.如果用+0.02克表示一只乒乓球質量高于標準質量0.02克，那么低于標準質量0.02克應記作。1-2-2.下列說法中正確的是（）A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量B．如果氣球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米C．如果氣溫下降6記作-6，那么+8的意義就是零上8D．若將高1米設為標準0米，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米1-3：如果規(guī)定向東走30米記作+30米，那么向西走20米應記為。知識點2：有理數的有關概念（重難點）知識濃縮：1、，和統(tǒng)稱為整數；和統(tǒng)稱為分數。2、和統(tǒng)稱為有理數。3、有理數的分類方式有兩種:（1）根據有理數的定義分：（2）按有理數的性質符號分：4、把一些數放在一起，就組成一個數的，簡稱數集。所有的有理數組成的數集叫做。類似地，所有的整數組成的數集叫做，所有的正數組成的數集叫做，所有的負數組成的數集叫做，所有的組成的數集叫做非負整數集。（自然數集）5、易錯提示：（1）不是有理數，在進行有理數分類時要不重不漏；（2）非負整數就是正整數和0，不要誤認為是負分數和0.典例解讀：出題角度1：有數有關概念的考查例2-1：下列說法錯誤的是（）A．負整數和負分數統(tǒng)稱負有理數B．正整數，0，負整數統(tǒng)稱為整數C．正有理數和負有理數組成全體有理數D．3．14是小數，也是分數出題角度2：有理數分類的考查例2-2：把下列各數分別填入相應的集合里：正有理數集合：{}負有理數集合：{}整數集合：{}自然數集合：{}分數集合：{}舉一反三：2-1&2-2.把下列各數分別填入相應的集合里：正數集合：{}有理數集合：{}整數集合：{}負數集合：{}分數集合：{}二、重難點培優(yōu)突破培優(yōu)角度1：具有相反意義的量的簡單應用例1：某糧店出售的某種品牌的面粉袋上標有“凈含量25kg0.3kg”，那么你認為這種面粉的凈含量范圍是-之間。培優(yōu)角度2：正負數在實際生活中的應用例2：體育課全班女生進行了百米測試，達標成績?yōu)?8秒，下面是第一組8名女生的成績，其中‘+’表示大于18秒，‘-’表示小于18秒。-1，+0.8，0，-1.2，-0.1，0，+0.5，-0.6，這組女生的達標率為多少？舉一反三：一種零件標明的直徑要求是Φ50(+0.04，-0.03)(單位:mm),,加工這種零件要求最大直徑是多少？最小直徑不是多少？如果某零件的直徑是49.8mm，此零件合格嗎？課桌的高度比標準高度高2毫米記作+2毫米，那么比標準高度低3毫米記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸比標準尺寸長1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若規(guī)定課桌的高度最高不能高于標準高度2毫米，最低不能低于標準高度2毫米，才算合格，問上述5張課桌有幾張不合格？2.2數軸Ｉ知識點及出題角度系統(tǒng)學習知識點一數軸（重點）1.數軸：規(guī)定了、和的直線叫做數軸2.數軸的三要素：三者缺一不可。3.數軸的畫法可簡記為：一畫、二取、三定、四統(tǒng)一4．易錯提示：（1）畫數軸時，數軸原點的選定、正方向的選取、單位長度大小的確定都是根據實際需要確定的，但同一數軸的單位長度必須一致（2）所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點并不都表示有理數。典例解讀出題角度1：數軸的概念及畫法的考查[例1－1－1]在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.舉一反三訓練1－1－1.畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數：－4，0，1.5，－2.5，2.5[例1－1－2]如圖是四位同學畫的數軸，其中正確的是（）出題角度2：根據點在數軸上的位值確定數[例1－2]指出圖中A、B、C、D、E各點分別表示什么數？舉一反三訓練[例1－2－1]如圖，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數為[例1－2－2]如圖，老師在編試卷時，不小心把幾滴墨水灑在數軸上，根據你所學習的有關數軸的知識，結合圖中標出的數值，寫出墨跡蓋住的所有整數。出題角度3：在數軸上表示有理數[例1－3]在數軸上表示下列各數的點：－3，－1，，－14，0，+3，．舉一反三訓練1－3.在數軸上標出下列各數：－2，3.5，－1.5，3，－3出題角度4：數軸上點的移動[例1－4－1]數軸上一點A先向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C,若點C表示的數為1，則點A表示的數為（）