福建省福州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題

福建省福州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（完卷吋間：120分鐘；滿分：150分）留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自已的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答.在試題卷上作答，答案無(wú)效.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.或2.已知命題，，則命題的否定是（）A， B.，C.， D.，3.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.若函數(shù)是奇函數(shù)，則可取的一個(gè)值為（）A. B. C. D.5.函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，若，則的值為（）A. B.0 C.1 D.27.設(shè)函數(shù)在的圖象大致如下圖所示，則函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（）A. B.C. D.8.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，毎小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，是全集的兩個(gè)子集，，則（）A. B.C D.10.若，，則（）A. B.C. D.11.若是關(guān)于的不等式成立的必要條件，則的值可以是（）A.1 B.0 C. D.12.在一個(gè)面積為4的直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)正方形，其中正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)落在斜邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在，上，則（）A.的最小值為 B.邊上的高的最大值為2C.正方形面積的最大值為2 D.周長(zhǎng)的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本大題井4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，寫(xiě)出一個(gè)符合題意的______.15.中國(guó)折扇有著深厚的文化底蘊(yùn)，這類(lèi)折扇上的扇環(huán)部分的作品構(gòu)思奇巧，顯出清爽雅致的特點(diǎn).已知某扇形的扇環(huán)如圖所示，其中外弧線的長(zhǎng)為，內(nèi)弧線的長(zhǎng)為，連接外弧與內(nèi)弧的兩端的線段的長(zhǎng)均為，則該扇環(huán)的面積為_(kāi)_____.16.記表示，中較大的數(shù).若關(guān)于的方程的全部實(shí)數(shù)根的肯定值之和為6，則的值為_(kāi)_____.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的取值范圍.18.已知.（1）求的值；（2）若為鈍角，且，求值.19.設(shè)，為偶函數(shù).（1）求的值；（2）推斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并賜予證明.20.在①函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù)圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為；③函數(shù)圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出問(wèn)題的解答.問(wèn)題：已知函數(shù)，滿意______.（1）求的解析式，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求使成立的取值集合.注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.21.人類(lèi)已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代.目前，數(shù)據(jù)量已經(jīng)從級(jí)別躍升到乃至EB乃至級(jí)別.國(guó)際數(shù)據(jù)公司(IDC)的探討結(jié)果表明，2008年起全球每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量如下表所示：年份2008200920102011…2024數(shù)據(jù)量（ZB）0.50.81.21.5…80（1）設(shè)2008年為第一年，為較好地描述2008年起第年全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量（單位：ZB）與的關(guān)系，依據(jù)上述信息，從函數(shù)和中選擇一個(gè)，應(yīng)選擇哪一個(gè)更合適?（不用說(shuō)明理由）（2）依據(jù)（1）中所選的函數(shù)模型，若選取2008年和2024年的數(shù)據(jù)量來(lái)估計(jì)該模型中的參數(shù)，預(yù)料到哪一年，全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量將達(dá)到2024年的倍?（注：）22.已知函數(shù)，.（1）求；（2）如圖所示，小杜同學(xué)畫(huà)出了在區(qū)間上的圖象，試通過(guò)圖象變換，在圖中畫(huà)出在區(qū)間上的示意圖；（3）證明：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).

2024－2024學(xué)年第一學(xué)期福州市高一期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷吋間：120分鐘；滿分：150分）留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自已的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答.在試題卷上作答，答案無(wú)效.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，毎小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】BD第Ⅱ卷三、填空題：本大題井4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】3四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）