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正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域

正弦、余弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五點畫圖法x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo--12345-2-3-41

x6yo--12345-2-3-41

仔細(xì)觀察正弦、余弦函數(shù)的圖象，并思考以下幾個問題：（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么？（2）正弦、余弦函數(shù)的值域是什么？（3）它們的最值情況如何？（4）它們的正負(fù)值區(qū)間如何分？正弦曲線余弦曲線（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域都是R。

所以即（2）正弦、余弦函數(shù)的值域都是[-1，1]。因為正弦線、余弦線的長度小于或等于單位圓的半徑的長度，稱為正弦、余弦函數(shù)的有界性。-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]（3）取最大值、最小值情況：（4）正負(fù)值區(qū)間：-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]

例1求下列函數(shù)的定義域：解(1)例1求下列函數(shù)的定義域：例1求下列函數(shù)的定義域：≠≠≠例1求下列函數(shù)的定義域：解：這兩個函數(shù)都有最大值與最小值（1）當(dāng)時函數(shù)取得最大值當(dāng)時函數(shù)取得最小值例2下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取得最大值、最小值時的自變量x的集合，并說出最大值、最小值是什么？此時x的集合為此時x的集合為（2）當(dāng)時函數(shù)取得最大值自變量x的集合為當(dāng)時函數(shù)取得最小值自變量x的集合為此時此時練習(xí)：1、函數(shù)的最大值和最小值分別為

（）

A、2、-2B、4、0C、2、0D、4、-4

答案：

B2、求下列函數(shù)的定義域：課堂小結(jié)：正、余弦函數(shù)性質(zhì)

定義域值域最值情況正負(fù)值區(qū)間作業(yè)布置：教科書P64習(xí)題4.8的2、9。求函數(shù)的最大值

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